Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ
ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ― Π Π€ΠΠ ΠΠ« ΠΠ ΠΠ ΠΠΠ‘Π’ΠΠΠΠΠΠΠ―
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ±Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ : Π½Π°ΡΠΊΠ΅, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ΅, ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.
Π ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°, Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ
Π‘ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ signum β Π·Π½Π°ΠΊ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ β Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ.
Π‘ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Ρ.Π΄.). Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ²ΡΡΠ². ΠΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ x(t), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ x(t) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ x(t) Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°), ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ°) ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ x(t) Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²; ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΈ Π΄Ρ.).
Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ β Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ β ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° β Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° (ΠΠΠ).
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠΠ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
ΠΠ°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: 2016-10-18 ; ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²: 2669 ; ΠΠΠΠΠΠΠ’Π¬ ΠΠΠΠΠ‘ΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠ’Π«
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ
ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ
ΠΠΠΠ¦ΠΠ― 1. ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ― Π Π€ΠΠ ΠΠ« ΠΠ ΠΠ ΠΠΠ‘Π’ΠΠΠΠΠΠΠ―.. 5
1.1. Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. 5
1.2. ΠΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.. 7
1.3. ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.. 8
ΠΠΠΠ¦ΠΠ― 2. ΠΠΠ©ΠΠ― Π₯ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ‘Π’ΠΠΠ ΠΠ ΠΠ¦ΠΠ‘Π‘ΠΠ Π‘ΠΠΠ Π, ΠΠΠ ΠΠΠΠ’ΠΠ, ΠΠΠ ΠΠΠΠ§Π Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ.. 11
2.1. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.. 11
2.2. ΠΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.. 11
2.3. Π‘Π±ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.. 12
2.4. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.. 13
2.5. ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.. 14
ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠ-ΠΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠ‘ΠΠΠΠ« ΠΠΠ. 15
2.6. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. 15
2.7. ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. 15
ΠΠΠΠ¦ΠΠ― 3. ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠ-ΠΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠ‘ΠΠΠΠ« ΠΠΠ (ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠΠ) 18
3.1. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅) 18
3.1.1. ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. 18
3.1.2. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. 18
3.1.3. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. 19
ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠ£ΠΠ.. 20
3.2. ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠΈ.. 20
3.3. ΠΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.. 21
3.4. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅. 23
3.5. Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΡΡΡΠ° «ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°».. 24
ΠΠΠΠ¦ΠΠ― 4. ΠΠΠ ΠΠΠ Π‘Π ΠΠΠ‘Π’ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ.. 25
4.1. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΠΠ. 25
4.2. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ. 28
4.3. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΠ. 31
ΠΠΠΠ¦ΠΠ― 5. ΠΠΠ ΠΠΠ Π‘Π ΠΠΠ‘Π’ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ (ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠΠ) 33
5.1. ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ. 33
5.2. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.. 36
5.3. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΠ, ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.. 38
5.3.1. ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΠΠΠ ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ. 38
5.3.2. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΠΠΠ. 39
5.3.3. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΠΠΠ. 40
5.3.4. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΠΠΠ. 42
ΠΠΠΠ¦ΠΠ― 6. ΠΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠΠΠΠ«Π Π‘ΠΠ‘Π’ΠΠΠ«. ΠΠ ΠΠ€ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ― ΠΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠΠΠΠΠ― Π‘Π ΠΠΠ WINDOWS.. 43
6.1. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° MS DOS.. 43
6.2. ΠΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° Norton Commander. 44
6.3. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Windows. 45
6.4. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². 46
6.5. ΠΠ°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΉΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ². ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. 47
6.6. ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Windows. Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.. 49
6.7. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΡ ΠΈΠ²Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ-Π°ΡΡ ΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΡ 50
6.8. ΠΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° Far Manager. 52
ΠΠΠΠ¦ΠΠ― 7. ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ«Π Π‘Π ΠΠΠ‘Π’ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ.. 56
7.1. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. 56
7.2. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π€Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΈ.. 58
ΠΠΠΠ¦ΠΠ― 8. ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ«Π Π‘Π ΠΠΠ‘Π’ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ (ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠΠ) 64
8.1. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. 64
8.2. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. 64
8.3. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. 65
8.4. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠΠ. 67
8.5. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠΠ. 69
ΠΠΠΠ¦ΠΠ― 9. ΠΠ‘ΠΠΠΠ« Π’ΠΠΠ‘Π’ΠΠΠΠ Π Π’ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ 71
9.1. Π’Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Microsoft Word.. 71
9.1.1. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΊ ΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Word.. 71
9.1.2. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². 72
9.1.3. ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². 74
9.1.4. Π€ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². 74
9.1.5. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. 75
9.2. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Microsoft Excel 75
9.2.1. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ.. 75
9.2.2. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° MS Excel. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Word ΠΈ Excel 77
ΠΠΠΠ¦ΠΠ― 1. ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ― Π Π€ΠΠ ΠΠ« ΠΠ ΠΠ ΠΠΠ‘Π’ΠΠΠΠΠΠΠ―
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ±Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ : Π½Π°ΡΠΊΠ΅, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ΅, ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.
Π ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°, Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ
Π‘ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ signum β Π·Π½Π°ΠΊ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ β Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ.
Π‘ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Ρ.Π΄.). Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ²ΡΡΠ². ΠΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ x(t), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ x(t) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ x(t) Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°), ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ°) ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ x(t) Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²; ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΈ Π΄Ρ.).
Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ β Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ β ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° β Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° (ΠΠΠ).
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠΠ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΡ , ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π² ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΊ Π‘Π‘Π‘Π .
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ?
ΠΠΎΠ΄ Β«ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉΒ» (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. informatio β ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ , ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ , ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠ»Π°Π΅Ρ (ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Β«ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²Β», ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Π°ΠΌ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ) Π² ΠΌΡΡΡΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. Π±Π΅Π· ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ).
Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Β«Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅Β», ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ΅.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ) ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Β«ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ» (message) ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΅Π΅ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ.ΠΏ.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ β ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π» Π΄Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠΎΠ΄ Β«ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉΒ» (message source) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ) ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ n = 1, 2, β¦ ΠΈ i = 0, Β±1, Β±2, β¦ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°), Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ X, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ (Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°) ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉΒ». ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ-ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ (ΠΠΠ).
ΠΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ (Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ ΠΈ Π΄Ρ.) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ (Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ Ρ.Π΄.). Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»?
Β«Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌΒ» (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. signum β Π·Π½Π°ΠΊ) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ
ui (t, A, Ο, Ο), t1 β€ t β€ t2,
Π³Π΄Π΅ i β Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°; t2 β t1= T β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Ξ, Ο, Ο β ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Ρ.Π΅. ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.1.
Π’Π°ΠΊ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ 5 ΠΌΠΈΠ½, Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅), Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ.Π΅. Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ) ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
Π ΠΈΡ. 1.1. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²:
Π° β Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Π± β Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Π² β Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Π³ β Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ, ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ° ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅. Π ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ: Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Β«Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ» (Π’) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
Β«ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌΒ» (D) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΠΈΠ±Π΅Π»Π°Ρ . Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 50β¦ 60 Π΄Π ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ 30 Π΄Π β ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 60 Π΄Π.
ΠΠΎΠ΄ Β«ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Β» (F) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ) ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΎΡ 300 Π΄ΠΎ 3 400 ΠΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ F = 3,1 ΠΊΠΡ. ΠΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΡΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ΅ Π² 625 ΡΡΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 6 ΠΠΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ (ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ), ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ (1,5β¦ 3,0) v, Π³Π΄Π΅ v β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π±ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² 1 Ρ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ v = 50 ΠΠΎΠ΄, ΡΠΎΠ³Π΄Π° F β 75 ΠΡ.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ: Β«ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°Β» Vc = FcTcDc, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π½ΠΎ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ―, Π‘ΠΠΠΠ©ΠΠΠΠ, Π‘ΠΠΠΠΠΠ«
Π§Π°ΡΡΡ I. Π‘ΠΠ‘Π’ΠΠΠ« ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ‘ΠΠ―ΠΠ. ΠΠΠ ΠΠΠΠ§Π ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ
ΠΠ»Π°Π²Π° 1. ΠΠ‘ΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠ―Π’ΠΠ― Π ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ― Π‘ΠΠ‘Π’ΠΠΠ« ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ‘ΠΠ―ΠΠ
ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ―, Π‘ΠΠΠΠ©ΠΠΠΠ, Π‘ΠΠΠΠΠΠ«
ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΒΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅ΒΠ»ΡΠΌ). ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΡΒΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ β ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΒΠΊΠΎ ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. informatio β ΡΠ°Π·ΡΡΡΒΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) β ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΌΠΈΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π° ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ).
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅: Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ. ΠΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΒΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅ΒΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΅Π΄ΒΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ: Π³Π°Π·Π΅ΡΡ, ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Ρ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ, ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅ΒΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΒΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΒΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ , ΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ , Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΒΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΒΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ). Π’Π°ΠΊ, ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄ΡΠ° (ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π³Π°Π·Π΅ΡΠ΅ (ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΒΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ² ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΒΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΒΠ΄Π°Π½Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»ΒΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» (Π»Π°Ρ. signum β Π·Π½Π°ΠΊ) β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΒΠ½ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊ) ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΒΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΡΒΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΒΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°ΒΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΒΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ β 3*10 8 ΠΌ/Ρ; Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΒΡΡΡ , Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΒΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΒΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅: ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ > ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ >ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»; Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅: ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» > ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ > ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΒΡΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΈΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.1.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΒΠ»ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΒΠΌΠ°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ Ρ. Π΄.
Π ΠΈΡ. 1.1. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° β Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΒΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΌΡΠ·ΡΠΊΡ, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΒΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΡΠΊΠ²
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΒΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ u(t) (ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ). Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) β Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΒΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΊ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ½Π°). ΠΡΠΊΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΒΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΒΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π°Π·Π±ΡΠΊΠ΅ ΠΠΎΡΠ·Π΅).
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΒΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΒΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΒΠ±Π΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡΡΡ (Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡ), Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΒΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ β ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ . ΠΠ½ΡΠ΅Π½Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½ΒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π² Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΒΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ.1.1 z(t).
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΒΠ·ΠΈ. Π Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅, Π° Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΒΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΒΠ½Π°Π»ΠΎΠ² u(t) Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄.). Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΒΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΒΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΒΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ β Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° (Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ) ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΒΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ u(t). ΠΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅ΒΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» s(u, t). ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎ-Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΒΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² Π³Π». 3.
ΠΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ. Π ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° z(t) ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΒΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ-Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». ΠΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½-Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.1 ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ uΠΏΡ(t) ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½-
ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎ-Π³ΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅-Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° uΠΏΡ(t) Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈe Π°ΠΏΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΊΠΎΠΏΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π² ΡΠΎ-ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅-Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ β ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΒΠ»ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ.
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.1 ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΒΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΒΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°ΒΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΒΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ: ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅, ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΒΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΒΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΒΠ²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΒΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π, ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΒΡΠ΅ Π. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊβΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ. Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΒΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π²Π΅Π½ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΒΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΒΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ β ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΒΠ·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.1) ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ (ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΒΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ) Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ΡΡΒΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ ΠΈ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ Π’ΠΠ‘Π Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΒΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ β ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΒΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΒΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΒΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΒΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°.