шестнадцатеричный код двоичного числа 10111000

Перевод числа 10111000 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10111000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 10111000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

В результате преобразований получим:

10111000₁₆=1 ∙ 16 7 + 0 ∙ 16 6 + 1 ∙ 16 5 + 1 ∙ 16 4 + 1 ∙ 16 3 + 0 ∙ 16 2 + 0 ∙ 16 1 + 0 ∙ 16 0 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 0 = 269553664₁₀

Для перевода десятичного числа 269553664 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

Источник

Перевести число 10111000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10111000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10111000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Для перевода числа 10111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

10111000₁₆=1 ∙ 16 7 + 0 ∙ 16 6 + 1 ∙ 16 5 + 1 ∙ 16 4 + 1 ∙ 16 3 + 0 ∙ 16 2 + 0 ∙ 16 1 + 0 ∙ 16 0 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 0 = 269553664₁₀

2. Полученное число 269553664 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Ответ: 10111000₁₆ = 10000000100010001000000000000₂.

Источник