Single и double в чем разница
Excel VBA Single VS Двойной тип данных
Я думал, что это простой вопрос, но мне так трудно найти ответ:
Я понимаю, что типы данных Single и Double хранят числа с плавающей запятой. Но я не понимаю, какие максимальные цифры они могут представлять?
Например, если я использую тип данных Single в этом простом макросе:
То же самое с типом Double. Я изменяю переменную на Double, тогда результат равен 3.33333333333333 (15 цифр), но Double может содержать намного больше цифр?
Я не совсем понимаю.
3 ответа
Точность ограничена 15 значащими цифрами макс. И другой ответ упоминает 7 для одного.
Если вместо этого вы печатаете на листе, вы увидите следующее:
Относительно вашего последующего вопроса относительно решения о точности; Существует международный стандарт, регулирующий это.
Кто-то может поправить меня в этом, но я считаю, что это является преобладающим стандартом.
Для вашего комментария о вики с одинарной точностью есть хорошее объяснение здесь.
Вы можете получить доступ к стандартному здесь.
Я нашел отличную статью в Интернете, которая отлично объясняет число с плавающей точкой:
Из того, что я могу понять до сих пор:
Моя путаница возникла из-за того, что я не понимал, что существует разница между тем, сколько цифр хранится для типа данных VERSUS, сколько цифр может быть точно рассчитано и возвращено типом данных. Это правильно?
Например: тип данных Single требует 4 байта (32 бита) дискового пространства. 24 бита отведено значению (со знаком) и 8 бит для показателя степени. Расчеты со значениями типа данных Single всегда будут возвращать 7 значащих цифр, потому что такой уровень точности можно обещать?
Синглы хранят данные в 4 байта, они допускают 7 цифр точности. удваивает данные в 8 байтов, они допускают 15 цифр точности.
Разница между номером twin и double
Бронируя номер в отеле на одном из популярных интернет-сервисов, отечественный путешественник частенько испытывает недоумение от множества непонятных слов. Что же выбрать: «твин» или «дабл», чтобы не испортить долгожданный отпуск и получить хорошие впечатления от поездки в целом?
Определение
Twin – это двухместный номер в отеле, в котором установлены две одноместные кровати.
Double – это номер в отеле, в котором установлена одна двуспальная кровать.
Сравнение
В большинстве стран Европы, Азии, Латинской и Англо-Америки принято классифицировать отели по звездам, а номера – по количеству людей, которые должны в них проживать. К примеру, номер Single рассчитан на одного путешественника, поэтому ни подселять, ни доставлять туда кровати для суперэкономного путешественника никто не будет. Family room, или семейный номер, готов принять семью. Для этого в нем готовят четыре одноместные кровати или одну двуспальную и две одноместные, что очень удобно для родителей, путешествующих с двумя или тремя детьми.
Twin room
Самыми популярными являются номера формата Twin room и Double room. Twin room, или твин, предполагает наличие в номере двух одноместных кроватей. Постоялец в номере может проживать один или с коллегой, родственником, другом. Цена отелем взимается за весь номер, а не за койко-место, как было принято в «совковых» санаториях и их последователях на черноморском берегу. Если в вашей форме бронирования написано «Номер Твин: одноместное размещение», то это означает, что завтрак получит лишь один человек. Жить при этом туристы могут вдвоем, доплатив при желании за второй завтрак. Если площадь номера позволяет, в Twin room может быть доставлена раскладная кровать без изменения стоимости проживания. В некоторых отелях за дополнительную кровать все-таки придется доплатить. Такие детали лучше уточнять индивидуально у каждого отеля.
Double room
Double room, или дабл, предполагает наличие в комнате одной двуспальной кровати. В большинстве случаев такие номера выбирают супружеские пары. При наличии в номере лишних квадратных метров в него может быть добавлена одна раскладная или детская кровать.
Double Opt-in vs. Single Opt-in: что лучше для конверсий?
ROI основных каналов вовлечения пользователей
Разумеется, прежде чем пользователь сможет получать от вас какие-либо письма, ему нужно подписаться, и именно поэтому выбор правильного opt-in метода имеет огромное значение. В этой статье мы рассмотрим single и double opt-in форматы подтверждения подписки, и вы увидите, какой из них более эффективен для увеличения email-листа и вовлечения аудитории.
В чем разница между single и double opt-in?
C double opt-in пользователи должны заполнить вашу лид-форму, а затем получить письмо с ссылкой для подтверждения подписки и перейти по ней. Вот пример такого email’а от NextDraft:
«Важно: подтвердите вашу подписку на NextDraft. Нажмите кнопку и введите капчу»
Что же касается single opt-in, то в этом формате посетители заполняют лид-форму, сразу же попадают в ваш рассылочный лист и начинают получать письма без дополнительного подтверждения.
Преимущества double opt-in
Один из основных плюсов использования double opt-in заключается в том, что вы формируете более вовлеченную подписную базу. Так как посетителям нужно подтверждать регистрацию, вы знаете, что они действительно заинтересованы в вашем предложении. Скорее всего, эти люди будут с большей вероятностью откликаться на ваши email’ы и конвертироваться.
Подтвердившие адрес подписчики гораздо реже помечают письма как спам. Если вы получите слишком много подобных жалоб, это может повлиять на вашу репутацию как отправителя и значительно навредить доставляемости ваших сообщений. По данным Talos Intelligence, примерно 85% глобального объема электронной почты является спамом.
Доля спама в общем объеме электронных писем в октябре 2017 года
С double opt-in вам также будет намного проще поддерживать свой email-лист в чистоте. Спамеры не смогут попасть в ваш список контактов, потому что без реального адреса электронной почты они никогда не получат письмо подтверждения.
Поскольку все пользователи из вашего рассылочного списка подтвердили свое согласие на получение писем, double opt-in дает вам более надежные данные о подписках, а это значит, что вы не будете тратить время и деньги на незаинтересованных людей или фейковые контакты.
Недостатки double opt-in
Пожалуй, главным минусом double opt-in является то, что этот формат предполагает более сложную регистрацию для пользователей. Чем больше шагов будет включать такой процесс, тем меньше людей согласятся завершить его.
Во многих случаях подписчики забывают кликнуть по ссылке подтверждения в полученном письме, и в конечном счете так и не активируют свои аккаунты. Хотя люди, которые оставили вам email, действительно хотят взаимодействовать с вами, пока они не подтвердят свое желание кликом, этого не произойдет. Double opt-in формат оставляет их в подвешенном состоянии, и вы теряете много потенциальной прибыли.
Согласно данным тематического исследования Cirque du Soleil, 20% их подписчиков никогда не подтверждают свои учетные записи. То есть если 100 000 человек заполнят вашу email-форму и 20% из них не кликнут по ссылке в письме, вы потеряете 20 000 потенциальных клиентов.
Еще один важный недостаток double opt-in заключается в том, что из-за процесса подтверждения вы можете раздражать пользователей слишком частыми сообщениями.
Как правило, компании отправляют новым подписчикам письмо для активации аккаунта, сообщение, уведомляющее об успешной активации, и приветственный email. В сочетании с несколькими онбординг-письмами такое количество информации может попросту отпугнуть человека.
К слабым сторонам double opt-in также стоит отнести довольно медлительный рост подписной базы.
Преимущества и недостатки single opt-in
Основным преимуществом single opt-in является то, что после заполнения формы пользователь сразу же попадает в рассылочный лист. Это позволяет вам быстрее пополнять список email’ов и связываться с новыми подписчиками. Кроме того, вам не нужно беспокоиться о неподтвержденных контактах.
С другой стороны, при использовании single opt-in ваши письма будут чаще отмечаться как спам, а это плохо для бизнеса в долгосрочной перспективе. По данным Litmus, в половине случаев люди отправляют сообщения в спам лишь потому, что им проще сделать это, нежели отписаться.
C single opt-in в email-лист могут попасть некорректные адреса, что увеличит ваш показатель отказов и еще больше навредит доставляемости ваших писем в рамках почтового клиента.
В финансовом плане single opt-in тоже не лишена недостатков. Email-сервисы взимают с вас плату за количество подписчиков или число отправленных вами писем (или оба варианта). Если в вашем рассылочном листе много фейковых или спамерских контактов, вы тратите деньги на отправку сообщений, которые не принесут вам никакой выгоды.
Коэффициент конверсии: double opt-in vs. single opt-in
Согласно данным MailChimp, которые недавно сделали single opt-in стандартным форматом в большинстве стран, 61% людей никогда не завершают двухступенчатый процесс регистрации. Отчасти это связано с тем, что сегодня большинство пользователей не ждут от компаний подтверждающих сообщений.
Другие email-сервисы придерживаются более консервативной позиции и считают, что аккаунты не подтверждают только 20-30% подписчиков.
Команда GetResponse уверена в том, что хотя в целом single opt-in кажется более выгодным вариантом, со временем его конверсия начинает уступать показателям double opt-in формата. Более того, некоторые успешные компании получают от double opt-in листов в 2 раза больше кликов, чем от single opt-in контактов.
Double opt-in клики
Single opt-in клики
Отличные результаты: CTR 4% для double opt-in и 2% для single.
Выбираем оперативную память: руководство Hardwareluxx
Страница 3: Полезные сведения для опытных пользователей
В чем разница между «Double Sided» и «Single Sided»?
На практике одно- или двусторонние DIMM для работы системы роли не играют. Но если вы планируете разогнать память до максимума, то односторонние DIMM дают преимущество, поскольку чипов памяти на них меньше.
В чем разница между одноранговыми и двуранговыми модулями?
Одноранговые и двуранговые модули часто связывают с односторонними и двухсторонними DIMM, но это не одно и то же. Производители памяти в качестве ранга подразумевают физическую структуру модуля и подключение чипов памяти. Например, 1Rx4, 2Rx4 или 2Rx8. В случае «1R» и «2R» как раз обозначены одно- или двуранговые модули, а «x4» и «x8» соответствует разрядности чипов (4 бита и 8 битов), которые объединены в так называемые банки.
У обычных UDIMM (Unbuffered, небуферизованных) для настольных платформ каждый ранг соответствует 64-битному блоку. Чтобы получить один ранг на модуле, нужны восемь чипов x8 или 16 x4 (8 x 8 = 64 / 64 = 1 или 16 x 4 = 64 / 64 = 1). Примером двухрангового модуля будет 16 x8 (16 x 8 = 128 / 64 = 2). В профессиональном сегменте встречаются DIMM с кодом коррекции ошибок ECC (Error Correction Code), здесь к 64 битам ранга добавляются еще 8 бит на коррекцию, что дает 72 бита. Соответственно, здесь уже используются девять чипов x8 (9 x 8 = 72 / 72 = 1) для одного ранга и 18 x8 чипов (18 x 8 = 144 / 72 = 2) для двух рангов.
В серверном сегменте встречаются модули с четырьмя и даже восемью рангами. Например, 36 x8 чипов (36 x 8 = 288 / 72 = 4) и 72 x8 чипов (72 x 8 = 576 / 72 = 8). Таким образом, можно встретить двухранговые DIMM, но модули памяти будут припаяны только с одной стороны платы (односторонние).
Чем отличаются чипы памяти?
Разными бывают не только модули памяти, но и чипы IC (Integrated Circuit), которые производятся Samsung, Micron и SK Hynix, причем можно встретить разные версии, которые по-разному реагируют на разгон. Самые дешевые DIMM часто получают «плохие» чипы памяти, которые плохо разгоняются, а дорогие DIMM, напротив, комплектуются отобранными чипами. И с разгоном они способны дать более высокий уровень производительности. Хорошим примером можно назвать популярные, но дорогие чипы Samsung B-Die, которые уже не производятся.
Как оптимизируют PCB?
В качестве примера можно привести многослойную PCB с увеличенными дорожками, которые пропускают больший ток с меньшим сопротивлением. Теоретически такие планки лучше разгоняются. Современные DIMM используют PCB, как минимум, с восемью слоями.
Какую материнскую плату следует брать для разгона памяти?
Действительно, на рынке есть материнские платы, специально предназначенные для разгона памяти. Например, ASUS ROG Maximus XI Apex или ASRock X299 OC Formula, которые обеспечивают, максимум, два или четыре слота DIMM, соответственно. Особая «фишка» этих моделей в том, что слоты DIMM расположены как можно ближе к сокету CPU, но при этом доступны 2- или 4-канальный режим работы, чтобы не пришлось жертвовать пропускной способностью. В результате даже на высоких тактовых частотах после разгона гарантируется стабильная передача сигналов.
Подписывайтесь на группы Hardwareluxx ВКонтакте и Facebook, а также на наш канал в Telegram (@hardwareluxxrussia).
Одинарная или двойная точность?
Введение
Статья также написана для тех из вас, у кого много данных. Если вам требуется несколько чисел тут или там, просто используйте double и не забивайте себе голову!
Точность данных
У 32-битных чисел с плавающей запятой точность примерно 24 бита, то есть около 7 десятичных знаков, а у чисел с двойной точностью — 53 бита, то есть примерно 16 десятичных знаков. Насколько это много? Вот некоторые грубые оценки того, какую точность вы получаете в худшем случае при использовании float и double для измерения объектов в разных диапазонах:
Почему всегда не хранить всё с двойной точностью?
Влияние на производительность вычислений с одинарной и двойной точностью
Когда производить вычисления с увеличенной точностью
Даже если вы храните данные с одинарной точностью, в некоторых случаях уместно использовать двойную точность при вычислениях. Вот простой пример на С:
Если вы запустите этот код на десяти числах одинарной точности, то не заметите каких-либо проблем с точностью. Но если запустите на миллионе чисел, то определённо заметите. Причина в том, что точность теряется при сложении больших и маленьких чисел, а после сложения миллиона чисел, вероятно, такая ситуация встретится. Практическое правило такое: если вы складываете 10^N значений, то теряете N десятичных знаков точности. Так что при сложении тысячи (10^3) чисел теряются три десятичных знака точности. Если складывать миллион (10^6) чисел, то теряются шесть десятичных знаков (а у float их всего семь!). Решение простое: вместо этого выполнять вычисления в формате double :
Пример
Предположим, что вы хотите точно измерить какое-то значение, но ваше измерительное устройство (с неким цифровым дисплеем) показывает только три значимых разряда. Измерение переменной десять раз выдаёт следующий ряд значений:
Чтобы увеличить точность, вы решаете сложить результаты измерений и вычислить среднее значение. В этом примере используется число с плавающей запятой в base-10, у которого точность составляет точно семь десятичных знаков (похоже на 32-битный float ). С тремя значимыми разрядами это даёт нам четыре дополнительных десятичных знака точности:
В сумме уже четыре значимых разряда, с тремя свободными. Что если сложить сотню таких значений? Тогда мы получим нечто вроде такого:
Всё ещё остались два неиспользованных разряда. Если суммировать тысячу чисел?
Пока что всё хорошо, но теперь мы используем все десятичные знаки для точности. Продолжим складывать числа:
Заметьте, как мы сдвигаем меньшее число, чтобы выровнять десятичный разделитель. У нас больше нет запасных разрядов, и мы опасно приблизились к потере точности. Что если сложить сто тысяч значений? Тогда добавление новых значений будет выглядеть так:
Обратите внимание, что последний значимый разряд данных (2 в 3.12) теряется. Вот теперь потеря точности действительно происходит, поскольку мы непрерывно будем игнорировать последний разряд точности наших данных. Мы видим, что проблема возникает после сложения десяти тысяч чисел, но до ста тысяч. У нас есть семь десятичных знаков точности, а в измерениях имеются три значимых разряда. Оставшиеся четыре разряда — это четыре порядка величины, которые выполняют роль своеобразного «числового буфера». Поэтому мы можем безопасно складывать четыре порядка величины = 10000 значений без потери точности, но дальше возникнут проблемы. Поэтому правило следующее:
(Существуют численно стабильные способы сложения большого количества значений. Однако простое переключение с float на double гораздо проще и, вероятно, быстрее).
Выводы
Приложение: Что такое число с плавающей запятой?
Я обнаружил, что многие на самом деле не вникают, что такое числа с плавающей запятой, поэтому есть смысл вкратце объяснить. Я пропущу здесь мельчайшие детали о битах, INF, NaN и поднормалях, а вместо этого покажу несколько примеров чисел с плавающей запятой в base-10. Всё то же самое применимо к двоичным числам.
Вот несколько примеров чисел с плавающей запятой, все с семью десятичными разрядами (это близко к 32-битному float ).
1.875545 · 10^-18 = 0.000 000 000 000 000 001 875 545
3.141593 · 10^0 = 3.141593
2.997925 · 10^8 = 299 792 500
6.022141 · 10^23 = 602 214 100 000 000 000 000 000
Выделенная жирным часть называется мантиссой, а выделенная курсивом — экспонентой. Вкратце, точность хранится в мантиссе, а величина в экспоненте. Так как с ними работать? Ну, умножение производится просто: перемножаем мантисссы и складываем экспоненты:
Сложение немного хитрее: чтобы сложить два числа разной величины, сначала нужно сдвинуть меньшее из двух чисел таким образом, чтобы запятая находилась в одном и том же месте.
Заметьте, как мы сдвинули некоторые из значимых десятичных знаков, чтобы запятые совпадали. Другими словами, мы теряем точность, когда складываем числа разных величин.