Абакус счеты для чего
Как пользоваться счетами абакус: инструкция для первоклассников
Среди необычных дидактических пособий для детей свое место занимают счеты абакус, которые помогут улучшить математические навыки и весело и с пользой провести время. Предлагаем познакомиться с тем, что они собой представляют и как ими пользоваться.
Что это такое?
Сами счеты, которые положены в основу методики, появились более 2,5 тысячелетий назад. Также можно встретить названия «абак» или «соробан». Эти счеты исполняли в древнейших государствах функции современных калькуляторов и помогали отсчитывать десятки. Впоследствии они стали использоваться в ментальной арифметике.
Внешний их вид довольно прост: абак представляет собой рамку прямоугольной формы, которая разделена перекладинами с нанизанными на них косточками. Вверху, над разделительной полосой, расположена всего одна линия, каждый элемент которой означает пять. Снизу находятся ряды с четырьмя косточками, обозначающими единицу.
Линии косточек означают поочередно единицы (первая правая), десятки (вторая правая), сотни, тысячи. Если первая правая косточка поднята, то на счетах выложена цифра 1 или наименьшее десятичное значение (если расчеты ведутся, например, в миллиардах). Распределение чисел таково:
Аналогичным образом можно выложить любое число.
Преимущества использования
Работа со счетами не только помогает развивать мелкую моторику дошкольника, но и тренирует сразу оба полушария его головного мозга, позволяет наладить взаимосвязи между ними. Кроме того, можно выделить несколько достоинств методики:
Вот почему счеты считаются мощнейшим пособием в ментальной арифметике, то есть обучении быстрому счету.
Как работать?
Познакомимся с инструкцией по использованию абакуса в домашней работе со старшими дошкольниками и первоклассниками. В целом японские счеты могут заинтересовать детей от 5–6 до 10–11 лет. Они помогают научить совершать в уме различные арифметические действия: сложение, вычитание и даже умножение.
Как же пользоваться таким пособием?
Далее на конкретном примере рассмотрим суть работы. Допустим, нам необходимо сложить 1 и 2. Для этого при помощи большого пальца перемещаем к разделительной полосе сначала одну косточку. Потом – две. Считаем результат – 3.
Но как быть, если надо сложить, например, 5 и 3. Цифр гораздо больше, чем косточек. Действовать следует так: косточка, расположенная над разделительной полосой – это 5. Поэтому ее следует опустить. А три косточки из нижнего ряда, наоборот, поднять. Получится 8.
На счетах можно отложить и трехзначные числа. Например, 175 будет выглядеть так:
Сначала может показаться, что все слишком сложно и научиться будет нереально не только дошкольнику, но и взрослому. Но на практике зачастую бывает достаточно показать ребенку пару примеров, он довольно быстро разберется и начнет считать.
Как складывать и вычитать?
После того как малыш научился выкладывать числа, можно приступать к обучению простейшим арифметическим действиям.
Сначала рассмотрим сложение, к примеру, 36+23:
Если бы косточек получилось больше 9, нужно было прибавить единицу на соседней линейке.
Вычитание проводится по такой же системе, начиная с меньшего порядка. В случае, если из меньшего числа вычитается большее, происходит следующее: их переставляют, а на соседней линейке убирают косточку.
Такая система счета кажется сложной только при описании, на деле же стоит попробовать – и ребенку непременно понравится.
Умножение и деление
Они также не вызовут особых затруднений у тех, кто знает таблицу умножения (от 1 до 10). Рассмотрим пример. Надо умножить 13х3. Сначала пример делится на два действия:
На счетах сначала набирается 30, потом добавляется еще 3. И становится понятно, что ответ на пример – 39.
Деление полностью аналогично, однако результаты не складываются, а вычитаются.
Правила
Специалисты по ментальной арифметике разработали ряд правил, которых следует придерживаться при занятиях с абакусом.
Занятия проводятся дважды в неделю, действовать следует по принципу «от простого к сложному», не допуская переутомления ребенка.
Интересно, что при желании счеты можно изготовить своими руками, работа не отнимет много сил и времени.
Таков абакус, научиться считать на котором могут как дети, так и взрослые. Самое главнее правило успеха – регулярные занятия.
Что такое абакус?
Абакус или абак (с греческого – счетная доска) – это специальные счёты, применяемые для арифметических вычислений. В первоначальном виде представляли собой глиняную пластинку с желобами. Один желобок предназначался для единиц, а другой для десятков и тд. В них складывались предметы, обозначающие числа, например, камни.
Идея такого счетного устройства заключалась в наличии специального поля для вычислений, где по определенно схеме располагали и перемещали счетные элементы (например, шарики, камни). Со времен первого упоминания о подобном счетном устройстве, его внешний вид претерпел ряд изменений.
С появлением новых приспособлений для вычислительных операций, счёты перестали использоваться и отошли на второй план, уступив место калькуляторам. Однако благодаря методикам устного счета (например, ментальная арифметика), вновь получили распространение. В некоторых странах Азии работа с абакусом обязательна и включена в программу младшей школы.
История возникновения
Появление специальных приспособлений для счёта в первую очередь обусловлено необходимостью совершать ежедневные простейшие вычислительные операции. В третьем веке до нашей эры таким приспособлением стала специальная счётная доска – абакус.
Существует несколько версий его происхождения. По некоторым данным, такая доска впервые появилась в Месопотамии (территория Ирана, Ирака, Сирии и Турции) в третьем тысячелетии до нашей эры и мало напоминала современный абакус. Счёты представляли собой доску, покрытую песком, на которой палочкой чертили цифры и выполняли вычислительные операции.
По другой версии, создателем является древнегреческий учёный Абакус, именем которого названы счёты. Согласно историческим записям, счётные доски применялись для арифметических действий в древних культурах – Греции, Риме, Индии, Египте и ряде других.
Например, в Древнем Риме подобные счёты изготавливались из металла. На металлической пластине делались углубления, в которые помещались шарики или камешки. В Греции такие камешки назывались «псифос», а сама методика счета – псифофория (раскладывание камней).
Создание устройства, внешне напоминающего современный абакус,
приписывают жителям Древнего Китая, которые разработали свою уникальную
методику вычислений с помощью этого прибора. Он носил название суаньпань
(суан-пан) и представлял собой рамку со спицами и шариками (косточки),
нанизанными на них.
Разновидностью абакуса принято считать китайский суаньпань (суан-пан) и японский соробан. Также сюда относят привычные всем русские счеты. Отличительной особенностью суаньпаня было 7 шариков (костяшек) вместо 5, характерных для современного абакуса. В «небесном» отделении 2 шарика и в «земном» – 5.
Из Китая суаньпань пришел в Японию, где претерпел ряд изменений и получил название – соробан, что в переводе означает «доска для вычислений». В отличие от китайского предшественника, в японском соробане количество косточек на спицах равнялось 5 – одна «небесная» и четыре «земных». В Японии соробан используется в обучении детей, занятия с ним обязательны и включены в программу младшей школы.
В России счеты появились в XIV веке. Согласно одной версии – позаимствованы у китайцев, согласно другой – имеют собственное происхождение. Отличие заключалось в количестве костяшек – в русском варианте их было 10. Применялась десятичная система счисления. Со времен создания внешний вид счет не изменился.
Устройство и обозначение
Абакус (соробан, суаньпань) состоит из рамки и нечетного количества вертикально расположенных спиц. Спицы разделены одной длинной перекладиной (планкой) и представляют собой разряды чисел (единицы, десятки, сотни, тысячи и тд.). Их количество варьирует от 5 до 31, чаще встречаются 13, 17 и 21 разрядные счёты. Большее количество спиц позволяет выполнять арифметические вычисления с большими числами.
На каждой спице расположено 5 костяшек, обозначающие числа от 1 до 9. Одна сверху – над перекладиной (планкой) и соответствует пяти единицам, а 4 под перекладиной, каждая из них приравнивается к единице. Верхнюю принято называть «небесной» – так как она выше остальных, а косточки, которые расположены под перекладиной, называют «земными».
На перекладине нанесены специальные метки – в виде черных, белых или цветных точек. Цвет зависит от цвета самого прибора. Такие метки нанесены не случайно и указывают расположение единиц, тысяч, миллионов.
Современный абакус внешне отличается от далекого предка, однако принцип вычислений остался неизменным. Несмотря на простое устройство, с помощью абакуса возможно выполнять математические операции – от решения несложных заданий на сложение и вычитание до возведения в степень и извлечения корней.
Преимущества использования
Использование древних счет – абакуса (соробан, суаньпань) легло в основу методики счёта – ментальная арифметика, которая направлена на всестороннее развитие ребёнка, помогает не только выполнять в уме операции с молниеносной скоростью, но раскрывает потенциал, заложенный природой.
Использование этого устройства на занятиях имеет ряд преимуществ перед счётом на калькуляторе или бумаге. Основное – это умение производить числовые операции в уме, без использования записей. Выполнение таким образом арифметических действий, предполагает работу двух рук, при этом активируются сразу оба полушария головного мозга.
Активация, как правого (образное мышление), так и левого (логическое мышление) полушария мозга, приводит к формированию нейронных связей между ними. Тем самым помогая улучшить память (как краткосрочную, так и долгосрочную), внимание, сформировать нестандартность мышления и тем самым уверенность в себе.
Работа с костяшками влияет на мелкую моторику, что в свою очередь способствует общему развитию, в том числе и интеллектуальному. Косвенным образом происходит и развитие воображения, так как, переходя с абакуса на ментальный счет, необходимо представлять вычисления на нем, используя воображение.
Таким образом, счет на абакусе способствует всестороннему
интеллектуальному развитию, а именно:
Что такое абакус и для чего он нужен?
Методика «Ментальная арифметика» – это уникальный и древний курс, который развивает образное мышление и прививает навык мгновенных устных вычислений. В последнее время эта программа довольно популярна, потому что очень эффективно формирует интеллектуальные способности детей. Абакус (древние счёты) – главный механизм для освоения ментальной арифметики. Ученики работают с ним на первом же уроке.
Пользоваться первым прототипом современных калькуляторов человек стал ещё в третьем тысячелетии до нашей эры. Абакус использовался в торговле, для определения количества добычи и продуктов, и чтобы посчитать прибыль. Счёты почти мгновенно распространились по земному шару, потому что ими очень удобно пользоваться, и они применяются во многих сферах жизни.
История абакуса
Что такое абакус? Это древние счеты для вычислений. Ученые считают, что первый абакус появился в третьем тысячелетии до нашей эры в Месопотамии. Сейчас на её территории находится Ирак, Сирия и части Турции и Ирана. В 5 веке до нашей эры эти счеты узнали в Древнем Риме. Но это лишь предположения. Зато есть четкие доказательства того, что в 17 веке абакус точно был в Европе: в Парижской национальной библиотеке до сих пор хранятся сами счеты абакус и его схема.
В китайских национальных книгах 2 века нашей эры говорится о счетах суаньпань. Это аналог абакуса. Именно в этой стране счёты усовершенствовали, а потом отправили в Японию. Жители страны восходящего солнца убрали одну косточку и назвали счёты по-своему – соробан. Это значит «доска для вычислений». Счёты были очень популярны, потому что тогда в Японии торговля переживала свой расцвет, и знания математики были очень нужны.
Как устроен абакус?
Устройство счётов примитивно. Они включают в себя три части:
На одной стороне от перегородки находятся костяшки, их называют «земными». По 4 костяшки на одной спице. Они представляют собой символы единиц. На другой стороне находятся «небесные костяшки». По одной на каждую спицу. Одна костяшка – это 5 единиц.
Спицы – это разряды чисел: 1-10, 10-90, 100-900 и так далее.
Что можно посчитать на абакусе?
Несмотря на простую конструкцию, на абакусе можно посчитать всё, что угодно. Дети начинаются учиться с самого простого. Сначала они складывают и вычитают. Этот процесс занимает около года. Затем они учатся умножать и делить. Это ещё год. Потом начинается высшая техника – это извлечение степеней и корней на счетах.
При вычислениях на абакусе необходимо правильно его держать и двигать косточки. Счёты должны лежать на горизонтальной плоскости, например, на столе. Чтобы он крепко лежал, нужно придерживать его тремя пальцами левой руки: большим, безымянным и мизинцем. Остальными двумя пальцами мы считаем.
Правую руку мы сжимаем в кулак и держим там карандаш или ручку грифелем вниз. Большим и указательным пальцем мы считаем, а средним, безымянным и мизинцем держим карандаш или ручку. Пишущий предмет нужен нам, чтобы мы записывали ответы на арифметические примеры. В программе «Ментальная арифметика» скорость устного счета играет самую важную роль.
После того, как дети сумели вычислить примеры на абакусе, они убирают его со стола и начинают воображать его в уме, то есть считают ментально. Благодаря тому, что у ребёнка одновременно работает образное мышление и моторика рук, весь мозг развивается у малыша очень активно.
Преимущества использования абакуса и обучения ментальной арифметике
Косточки абакуса, продающегося в наше время, имеют острые концы. Во время обучения улучшается мелкая моторика рук. На первом занятии ученики сначала узнают, как правильно поставить руки. Чтобы урок не стал скучным, тренер регулярно проводит небольшие игры.
Чем раньше начинаются уроки по данной программе, тем лучше будет переход от использования настоящих счётов к ментальным. Специалисты считают, что лучшее время для этого 5-6 лет. В данный период у детей хорошо развивается фантазия и воображение, они начинают интересоваться учёбой. Постоянные уроки по данному курсу повысят у вашего сына или дочери отметки по всем учебным дисциплинам, а также сформируют у него правильное представление об обучении.
Благодаря ментальной арифметике у ребенка:
Основной плюс древних счётов в том, что ребёнок не просто учит конкретные задачи, а запоминает числа в форме изображений. Это мотивирует воображение. Мгновенный устный счёт – отличное дополнение к итогам обучения ментальной арифметике.
Как считать на абакусе
Система ментального счета или ментальная арифметика позволяет научить детей очень быстро выполнять в уме все арифметические действия. Для обучения используется специальная счетная доска – абакус. Сначала дети учатся выполнять арифметические действия с помощью этого приспособления, а затем начинают производить все действия в уме.
Содержание:
Изобрели абакус еще в Месопотамии примерно в третьем тысячелетии до нашей эры. Подобные счетные приборы применялись практически во всех странах – Древней Греции, Риме, Египте, Китае, Индии, Японии.
В наши дни все расчеты ведутся с помощью вычислительной техники. А абакус стал главным инструментом методики развития интеллектуальных способностей – ментальной арифметики. Начинать занятия можно с раннего возраста, когда ребенок научится считать до десяти.
Как считать на абакусе
Счеты представляют собой прямоугольную рамку с вертикальными спицами. Рамка поделена поперечной перекладиной на две неравные части. На спицах нанизаны костяшки – снизу по четыре штуки, а сверху по одной. Общее количество спиц может отличаться в зависимости от модели счетной доски.
Для счета на абакусе надо запомнить несколько основных правил:
Чтобы изобразить число на счетах, необходимо подвести к внутренней перекладине соответствующее количество костяшек. К примеру, для числа 6 нужно подвинуть на крайней левой спице вниз верхнюю косточку (5) и поднять одну нижнюю (1). Аналогично отображается, например, число 66. Только для этого надо задействовать две спицы – одну для единиц, вторую для десятков.
Правила счета
Дети очень быстро учатся считать на абакусе, достаточно объяснить им принцип и показать несколько примеров. Для счета единиц используется одна рука – правая, если нужно считать десятки и единицы, то используются обе руки.
Руку нужно сжать в кулак, выпрямив большой и указательный пальцы. Нижние косточки поднимают большим пальцем, а опускают – указательным. С верхней костяшкой работают только указательным пальцем. Если надо добавить косточки сверху и снизу, то это делают одновременно двумя пальцами. Аналогично осуществляют и удаление костяшек.
Сложение и вычитание на абакусе
Складывать и вычитать с помощью счетной доски очень просто. Сначала на абакусе набирают первое число, к нему на соответствующих спицах добавляют второе число. Складывать начинают с меньшего из двух чисел. Если на спице получается больше 9 косточек, то добавляют одну костяшку на соседней.
При вычитании из первого числа убирают нужное количество косточек на каждой спице. В этом случае первым на абакусе устанавливают большее число.
Сложение и вычитание двух- и трехзначных чисел задействует обе руки. В результате одновременно работают оба полушария мозга и стимулируется мелкая моторика. Через некоторое время сам счетный прибор становится уже ненужным, ребенок начинает работать с косточками на воображаемой доске.
Умножение и деление
Для умножения на абакусе ребенок должен выучить таблицу умножения от 1 до 10. Умножение идет по принципу от большего к меньшему. Для двузначных чисел это означает, что сначала десятки умножают на единицы, потом перемножают между собой единицы.
Рассмотрим простой пример – 11х6. Он считается в два действия:
Сначала набираем на абакусе число 60, потом к нему добавляем 6. В итоге получаем нужный ответ 66.
Деление на счетной доске производится по аналогичному принципу, только числа не складываются, а вычитаются.
Что такое абакус
С расширением информационного пространства методы взаимодействия с информацией вышли на новый уровень. В стремлении освободить мозг от лишней информации люди ищут способы упростить на первый взгляд и без того несложные вычисления.
Тех, кто считают в уме, становится все меньше. У всех под рукой калькуляторы и смартфоны. Но это касается взрослых. Детей пока не лишают шанса освоить методику устного счета. Снова в моде ментальная арифметика. Теперь дошкольников учат считать не на пальцах и карточках, а на абакусе. Методикой уже заинтересовались в Европе, Америке, Японии, России и других странах.
Что такое абакус
Абакус дословно с греческого переводится как “счетная доска”. Его придумали для упрощения счета. Современные абакусы — обычные деревянные или даже пластиковые счеты, отлично подходят для простых и сложных вычислений. Их прототипом была пластинка из глины с желобами для единиц и десятков. В каждом таком желобке хранились небольшие предметы. Их условно принимали за числа. В ход шло все, что было под рукой:
Ребята считали, тренировали память, а вместе с ними логику и мелкую моторику.
Интересный факт об абакусе
Осенью 1946 года в Токио решили проверить кто сильнее абакус или электронная вычислительная машина. Последней управлял американец Томас Вуд Натан. Абакусом пользовался японец Мацудзаки. По итогам состязания победил японец с японской вычислительной доской. Счет оказался просто разгромным: 4:1! Уже тогда стало ясно, что простые японские счеты по возможностям превосходят сложный электронно-вычислительный механизм!
История появления абакуса
Необходимость как-то разгрузить мозг и ускорить счет появилась у людей еще в 3 веке до н.э. Вычисления дошли до того уровня, когда устно справиться с ними было практически невозможно.
Есть несколько версий о появлении абакуса. По одной из них доску придумали жители Месопотамии (земли на территории современных Турции, Ирака, Ирана и Сирии) в 3 веке до н.э. От современного абака древняя доска отличалась всем, кроме назначения. Это была покрытая песком досточка, на которой люди пытались выводить числа и действия с ними.
Согласно еще одной версии, абакус придумал ученый по имени Абакус. В честь него доска получила название. Упоминания о древних счетах встречаются в описаниях культуры Греции, Египта, Индии, Рима и других стран.
Интересно, что римляне предпочитали считать на металлических счетах. Абакус в их исполнении выглядел как металлическая пластина с углублениями, в которые складывали предметы для счета (обычно камушки). У греков для таких предметов было свое название — «псифос», методику счета соответственно называли псифофорией.
Абакус в том виде, в котором он дошел до наших дней, придумали в Древнем Китае. Доску назвали суан-пан. Дизайн конструкции был максимально приближен к современному: рамка со спицами и подвижными косточками на них.
Разновидности абакуса
Китайский суаньпань, современная версия древнего суар-пана, русские счеты и японский соробан — наиболее яркие вариации классического абакуса.
История развития счетов каждой из стран удивительна! Китайский суаньпань с 7 костяшками вместо 5, например, постепенно добрался до Японии. Там его немного изменили и назвали соробаном, что значит «вычислительная доска». В японской версии китайского абакуса всего 5 косточек. Японцы верят в эффективность методики устного счета с доской, поэтому ввели занятия с ним в программу школьников.
Русские счёты появились в 14 веке. Опять же, никто точно не знает, что вдохновило жителей страны на создание доски. Есть версия, что идея позаимствована у китайцев. В русской версии абакуса костяшек было не 7 и не 5, а 10! Со времени появления первого образца счеты почти не изменились.
Принцип вычисления и обозначения
Количество классов зависит от образца абакуса, обычно это от 5 до 31, но чаще 13, 17 и 21. В каждом ряду по 5 костяшек. 4 костяшки принимаются за единицы, пятая над планкой — за 5 единиц. Пятая называется «небесной», косточки — «земными» из-за расположения.
Перекладина помечена цветными, белыми или черными точками. Какой это будет цвет зависит от цвета самой доски. Метки указывают на расположение классов чисел. Современный абакус видоизменился внешне, но сохранил обозначения и принцип счета. Простая на вид доска подходит для простых (сложение, вычитание) и сложных вычислительных действий, включая извлечение корней из чисел и возведение их в степень.
Преимущества доски
Ментальная арифметика, которой сегодня увлеклись лучшие школы и гимназии мира, основана на использовании абакуса. Дошкольников учат основам методики счета на костяшках для того, чтобы к окончанию младшей школы они считали в уме так же быстро, как на калькуляторе. Вычисления на абакусе ускоряют развитие детей и раскрывают заложенный в каждом из них потенциал.
Если сравнить работу на калькуляторе или письменный счет на бумаге с вычислениями на абакусе, станет ясно, что последний вариант явный претендент на победу. На счетных досках дети умножают и делят еще до того, как научатся этому в школе. Считают правильно, быстро, без бумаги и приложений.
Ребята пользуются обеими руками, таким образом, развивают мелкую моторику, задействуя в процессе оба полушария мозга. Правое — для образного мышления и левое — для логического. Систематические занятия с абаком благоприятно влияют на:
Тренируясь в счете, дети постепенно учатся думать образами, развивают фантазию и абстрактное мышление. Вот почему переход с абакуса на ментальный счет пройдет незаметно и естественно.