Алфавит первого племени содержит в 8 раз больше символов чем алфавит второго
Инструкция по выполнению.
Воспользуемся формулой 2 i =1/РН. По условию задачи i=8 бит. РН =1/256 – вероятность того, что к доске вызвали Незнайку. Вероятность того, что к доске вызвали Винтика, РВ = 4 * РН = 1/64, т.к. его вызывают в 4 раза чаще. Из уравнения 2 i =1/ РВ = 64, теперь найдем i = 6 бит.
5. Алфавит одного племени содержит Х символов, алфавит другого содержит в 4 раза больше символов. Племена обменялись приветствиями длиной по 100 символов каждое. Количество бит информации в приветствии первого племени обозначим Info1, в приветствии второго племени – Info2. Выбрать верное утверждение:
Мощность алфавита первого племени Х, второго – 4Х. Воспользуемся формулой 2 i =N. Получим два уравнения 2 i 1 =Х и 2 i 2 =4Х. Разделим во втором уравнении обе части уравнения на 4 и получим 2 i 2-2 =Х. Получаем следующее равенство 2 i 2-2 = 2 i 1 .
Следовательно, i1=i2-2. Количество бит информации в приветствии первого племени определим из формулы Info1= i1*100= (i2-2)*100 =i2*100-200, а Info2= i2*100.
6. Для исполнителя – Шалтай и Болтай – проставляют 0 или 1 в каждую из имеющихся в их распоряжении клеточек и таким образом кодируют символы. Шалтай может закодировать 512 символов, и у него на 2 клеточки больше, чем у Болтая. Сколько клеточек в распоряжении Болтая?
Мощность алфавита N=2. Воспользуемся формулой L=N m ; L=512, необходимо найти m. Количество клеток, имеющихся в распоряжении Шалтая, m = 9. У Болтая на две клетки меньше, т.е. 7.
7. Выбрать слово, имеющее наибольшую сумму кодов символов в таблице кодировки ASCII.
При решении этой задачи используется принцип последовательного кодирования. Буквы в кодировочной таблице располагаются в алфавитном порядке. Нет необходимости знать код каждой буквы. Сопоставим, например, слово «кино» и «ника». Они отличаются только одной буквой. Код (номер) буквы «о» больше, чем буквы «а». Следовательно, слово «кино» имеет большую сумму кодов символов. Аналогично проведем анализ остальных слов. Слово «окно» имеет большую сумму кодов чем слово «кино». А слово «ночь» имеет большую сумму кодов чем слово «окно».
8. Выбрать фрагмент текста, имеющий минимальную сумму кодов символов в таблице ASCII.
Согласно принципу последовательного кодирования, цифры упорядочены по возрастанию и предшествуют буквам, т.е. имеют меньшие коды.
9. Голубой цвет на компьютере с объемом страницы видеопамяти 125 Кбайт кодируется кодом 0011. Какова разрешающая способность графического дисплея?
^ Ответ: 640х400 пикселей
Для кодирования одного пикселя изображения используется 4 бита. Если количество пикселей на экране M*N умножить на битовую глубину b=4, то получим объем страницы видеопамяти V=125 Кбайт, т.е. M*N*4=125*1024*8. Следовательно, M*N=256000, что соответствует дисплею с разрешающей способностью 640х400 пикселей.
10. В процессе преобразования растрового графического изображения файла его объем уменьшился в 1,5 раза. Сколько цветов было в палитре первоначально, если после преобразования было получено растровое изображение того же размера в 256-цветной палитре?
Решение: Выясним, сколько бит потребуется для кодирования одного пикселя после преобразования растрового графического файла: 2 b =256, b=8 бит. Объем графического файла после преобразования вычисляется по формуле V=8*k, где k – размер растрового изображения. Объем файла до преобразования k*X=1,5*V. Следовательно, Х=12 бит требовалось для кодирования одного пикселя изображения до преобразования файла. Первоначально в палитре было 2 12 =4096 цветов.
11. Часть страниц книги является цветными изображениями в шестнадцатицветной палитре и в формате 320х640 точек; страницы, содержащие текст, имеют формат 64 строки по 48 символов в строке. Сколько страниц книги можно сохранить на жестком магнитном диске объемом 40 Мбайт, если количество страниц с цветными изображениями на 80 больше количества страниц, содержащих только текст?
Решение: Объем памяти, необходимый для хранения одной страницы цветного изображения, равен 320*640*4 бит=100 Кб. Объем памяти, необходимый для хранения одной страницы, содержащей текст, равен 64*48*1 байт = 3 Кб. Количество страниц, содержащих текст, найдем из уравнения 3*Х=+100(Х+80)=40*1024. Отсюда Х=320. Общее количество страниц 2*Х + 80 = 720.
12. При каких значениях Х логическое выражение (Х 10) будет истинным?
А. при любых значениях меньше, чем 2;
В. при любых значениях меньше, чем 20;
С. при любых значениях больше, чем 10;
Е. при любых значениях больше, чем 2.
^ Ответ: А. при любых значениях меньше, чем 2
Задача решается последовательным вычислением логического выражения. Так для варианта ответа А имеем:
(2 10) = (истина) ИЛИ (истина) И (ложь) = (истина) или (ложь) = истина.
13. В корзине лежат грибы: 30 рыжиков и несколько лисичек. Сколько в корзине может быть грибов (рыжиков и лисичек), если истинно следующее высказывание?
(лисичек не больше, чем рыжиков) и (лисичек больше 15).
Для каждого варианта ответа определяем количество лисичек и вычисляем значение логического выражения. Например, для варианта А число лисичек 61-30=31, и тогда имеем: (31 15) = (ложь) и (истина) = ложь
Для 2 варианта: лисичек 44-30=14, имеем (14 15) = (истина) и (ложь) = ложь.
Для 3 варианта: лисичек 60-30=30, имеем (30 15) = (истина) и (истина) = истина.
Для 4 варианта: 30-30=0, имеем (0 15) = (истина) и (ложь) = ложь.
Для 5 варианта: 45-30=15, имеем (15 15) = (истина) и (ложь) = ложь.
14. На столе лежат три пачки тетрадей V, VII и Х классов. На первой пачке написано «Х класс», на второй – «V или VII класс», на третьей – «VII класс». Известно, что ни одна надпись не верна. В какой пачке лежат тетради V класса?
^ Ответ: в третьей пачке
На первой пачке написано – Х класс
Если ни одна запись неверна, тогда на второй пачке написано – Х класс. Остается V и VII классы. На третьей пачке запись будет V класс, и остается VII класс – эта запись на первой пачке.
15. Если Вику, Соню, Борю, Дениса и Аллу упорядочить по возрасту, то разница между соседями составит 1 год. Вике 10 лет. Вика младше Сони, но старше Аллы. Разница в возрасте между Борисом и Аллой больше 1 года. Разница в возрасте между Денисом и Аллой, Денисом и Викой, Денисом и Борисом тоже больше 1 года. Сколько лет каждому?
^ Ответ: Алле – 9, Вика-10, Борису – 11, Денису – 13, Соне – 12.
Используя условие задачи, располагаем ребят вдоль числовой оси, согласно их возрасту.
Вика Соня Боря Денис Алла
Упорядочим по возрасту и получим;
Проверим условие 2 «Разница в возрасте между Борисом и Аллой больше 1 года» +.
Проверим 3 условие «Разница в возрасте между Денисом и Аллой, Денисом и Викой, Денисом и Борисом тоже больше 1 года»:
между Денисом и Аллой больше 1 года +
между Денисом и Викой больше 1 года +
и проверим 3 условие еже раз:
между Денисом и Аллой больше 1 года +
между Денисом и Викой больше 1 года +
между Денисом и Борисом больше 1 года +.
16. Квадрат, круг, ромб и треугольник вырезаны из белой, синей, красной и зеленой бумаги. Известно, что: круг не белый и не зеленый; синяя фигура лежит между ромбом и красной фигурой; треугольник не синий и не зеленый; квадрат лежит между треугольником и белой фигурой. Какая фигура вырезана из зеленой бумаги?
Получаем, что треугольник вырезан из красной бумаги, круг из синей, квадрат из зеленой, а ромб из белой.
17. Представители племени оперируют только целыми положительными числами и умеют считать только до 100. Для проведения расчетов в племени применяется калькулятор. Указать минимальную длину ячейки памяти в битах, необходимую для хранения чисел.
18. Сколько нулей надо приписать к числу 324 справа, чтобы оно увеличилось в 256 раз?
19. Даны числа 111012, 1234, 348, 2016. Упорядочить числа по возрастанию и записать полученную цепочку.
Контрольная работа по информатике на тему «Человек и информация» в 7 классе
Контрольная работа № 1
по теме «Человек и информация»
1. Сравните (поставьте знак отношения) объёмы информации. Объясните своё решение.
1) 1 Кбайт 8192 бит.
2. Сообщение, записанное буквами из 32-символьного алфавита, содержит 2000 символов. Какой объём информации (в килобайтах) оно несёт?
3. Сколько битов информации содержится в сообщении объёмом в половину килобайта?
4. Объём сообщения, содержащего 2048 символов, составил часть мегабайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?
5. Мощность первого алфавита составляет 2048 символов. Информационный вес символа из второго алфавита на 2 бита меньше, чем информационный вес символа из первого алфавита. Определите мощность второго алфавита.
6. Как называется единица измерения информации, соответствующая 2 20 байтам?
7. Алфавит первого племени содержит X символов, алфавит второго племени содержит в 8 раз больше символов. Племена обменялись приветствиями, содержащими одинаковое количество символов. В приветствии второго племени на 30 байт информации больше, чем в приветствии первого. Сколько символов было в каждом из приветствий?
8. В книге 64 страницы. На каждой странице 256 символов. Какой объем информации (в килобайтах) содержится в книге, если используемый алфавит состоит из 32 символов?
Контрольная работа № 1
по теме «Человек и информация»
1. Сравните (поставьте знак отношения) объёмы информации. Объясните своё решение.
2) 250 байт 0,25 Кбайта.
2. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 500 символов. Какой объём информации (в килобайтах) оно несёт?
3. Сколько байтов информации содержится в сообщении объёмом в половину мегабайта?
4. Объём сообщения, содержащего 1024 символа, составил часть мегабайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?
5. Мощность первого алфавита составляет 4096 символов. Информационный вес символа из второго алфавита в 2 раза меньше, чем информационный вес символа из первого алфавита. Определите мощность второго алфавита.
6. Как называется единица измерения информации, соответствующая 2 30 байтам?
7. Алфавит первого племени содержит X символов, алфавит второго племени содержит в 2 раза больше символов. Племена обменялись приветствиями, содержащими одинаковое количество символов. В приветствии второго племени на 100 бит информации больше, чем в приветствии первого. Сколько символов было в каждом из приветствий?
8. В книге 64 страницы. На каждой странице 1024 символа. Какой объем информации (в килобайтах) содержится в книге, если используемый алфавит состоит из 64 символов?
Контрольная работа № 1
по теме «Человек и информация»
1. Сравните (поставьте знак отношения) объёмы информации. Объясните своё решение.
1) 500 байт 0,5 Кбайта.
2. Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 800 символов. Какой объём информации (в килобайтах) оно несёт?
3. Сколько килобайт информации содержится в сообщении объёмом в половину гигабайта?
4. Объём сообщения, содержащего 4096 символов, составил часть мегабайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?
5. Мощность первого алфавита составляет 4096 символов. Информационный вес символа из второго алфавита в 4 раза меньше, чем информационный вес символа из первого алфавита. Определите мощность второго алфавита.
6. Как называется единица измерения информации, соответствующая 2 10 байтам?
7. Алфавит первого племени содержит X символов, алфавит второго племени содержит в 4 раза больше символов. Племена обменялись приветствиями, содержащими одинаковое количество символов. В приветствии второго племени на 100 бит информации больше, чем в приветствии первого. Сколько символов было в каждом из приветствий?
8. В книге 32 страницы. На каждой странице 1024 символа. Какой объем информации (в килобайтах) содержится в книге, если используемый алфавит состоит из 32 символов?
Контрольная работа № 1
по теме «Человек и информация»
1. Сравните (поставьте знак отношения) объёмы информации. Объясните своё решение.
1) 500 Кбайт 0,5 Мбайта.
2) 4500 байт 2 Кбайта.
2. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 400 символов. Какой объём информации (в килобайтах) оно несёт?
3. Сколько килобайт информации содержится в сообщении объёмом в четверть гигабайта?
4. Объём сообщения, содержащего 2048 символов, составил часть мегабайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?
5. Мощность первого алфавита составляет 4096 символов. Информационный вес символа из второго алфавита в 6 раз меньше, чем информационный вес символа из первого алфавита. Определите мощность второго алфавита.
6. Как называется единица измерения информации, соответствующая 2 20 килобайтам?
7. Алфавит первого племени содержит X символов, алфавит второго племени содержит в 4 раза больше символов. Племена обменялись приветствиями, содержащими одинаковое количество символов. В приветствии второго племени на 200 битов информации больше, чем в приветствии первого. Сколько символов было в каждом из приветствий?
8. В книге 32 страницы. На каждой странице 2048 символа. Какой объем информации (в килобайтах) содержится в книге, если используемый алфавит состоит из 32 символов?