Числа в Python 3: целые, вещественные, комплексные. Работа с числами и операции над ними.
Целые числа (int)
Числа в Python 3 ничем не отличаются от обычных чисел. Они поддерживают набор самых обычных математических операций:
Также нужно отметить, что целые числа в python 3, в отличие от многих других языков, поддерживают длинную арифметику (однако, это требует больше памяти).
Битовые операции
Над целыми числами также можно производить битовые операции
x | y
Побитовое или
x ^ y
Побитовое исключающее или
x & y
Побитовое и
x > y
Битовый сдвиг вправо
Дополнительные методы
Системы счисления
Те, у кого в школе была информатика, знают, что числа могут быть представлены не только в десятичной системе счисления. К примеру, в компьютере используется двоичный код, и, к примеру, число 19 в двоичной системе счисления будет выглядеть как 10011. Также иногда нужно переводить числа из одной системы счисления в другую. Python для этого предоставляет несколько функций:
Вещественные числа (float)
Вещественные числа поддерживают те же операции, что и целые. Однако (из-за представления чисел в компьютере) вещественные числа неточны, и это может привести к ошибкам:
Для высокой точности используют другие объекты (например Decimal и Fraction)).
Также вещественные числа не поддерживают длинную арифметику:
Простенькие примеры работы с числами:
Дополнительные методы
Помимо стандартных выражений для работы с числами (а в Python их не так уж и много), в составе Python есть несколько полезных модулей.
Модуль math предоставляет более сложные математические функции.
Модуль random реализует генератор случайных чисел и функции случайного выбора.
Комплексные числа (complex)
В Python встроены также и комплексные числа:
Для работы с комплексными числами используется также модуль cmath.
Python имеет различные встроенные функции для обработки и выполнения операций с числовыми данными.
bin() function Python используется для преобразования десятичных числовых значений данных в их двоичный формат.
bin() function возвращает значение двоичного представления целого числа, переданного ей в качестве аргумента с прикрепленным к нему префиксом «0b».
Пример 1: преобразование положительного числового значения в его двоичную форму
Пример 2: преобразование отрицательного числового значения в его двоичный формат
Двоичное представление элементов
numpy.binary_repr() function используется для преобразования значений данных массива в двоичную форму поэлементным способом в NumPy.
Двоичное представление элементов данных в Pandas
Мы можем представить элементы набора данных в Pandas в двоичном формате. Функцию format() можно использовать для представления целочисленного значения в наборе данных в его эквивалентном двоичном формате.
Мы можем просто использовать apply() function и создать анонимную функцию, подразумевающую манипулирование каждым значением данных с помощью лямбда-выражения Python и функции format().
Набор фиктивных данных:
В приведенном выше фрагменте кода мы использовали функцию format (value, ‘b’) для преобразования значений данных в двоичную форму. Кроме того, мы создали функцию для достижения той же функциональности с использованием лямбда-выражения. «05b» представляет длину возвращаемой строки, т.е. length = 5.
Python int to Binary | Integer to Binary Преобразование
Наиболее часто используемая функция для преобразования Python int в двоичный код-bin().num2 = printf(‘Двоичный эквивалент 1:’, bin(num 1))
Python int to Binary | Integer to Binary Преобразование
В мире программирования преобразование Python int в двоичный код часто необходимо для лучшего понимания работы и понимания компьютера. Прежде чем двигаться дальше, необходимо понять основы. Итак, давайте сначала поймем значение этих терминов.
Int – Это целочисленный тип данных в python. Это может быть положительное или отрицательное целое число без десятичной точки. В python размер типа данных int не ограничен.
Binary – Это числовая система, состоящая только из двух цифр – 0 и 1.
В python существует несколько способов преобразования int в двоичный код:
Традиционный метод преобразования Python int в двоичный код (без какой-либо функции):
Во-первых, разделите число на 2 и добавьте остаток в список. Затем продолжайте шаг 1 до тех пор, пока число не станет больше 0. После этого переверните список. Наконец, распечатайте перевернутый список.
Исходный код для преобразования Python int в двоичный:
Объяснение:
Сначала пользователь вводит число, которое в данном случае равно 11. Цикл while повторяется до тех пор, пока число не станет больше 0.
На каждой итерации цифра делится на 2, а остаток добавляется к списку. Затем список переворачивается (как это обычно делается для преобразования целого числа в двоичное теоретически) и печатается. В результате мы получаем двоичный эквивалент целого числа.
Python int to Binary с помощью функции bin():
Это встроенная функция python. Он принимает целое число в качестве входных данных и возвращает его двоичное представление в href=”https://en.wikipedia.org/wiki/String_(computer_science)#:
:text=In%20computer%20programming%2C%20a%20string,as%20some%20kind%20of%20variable.&text=In%20formal%20languages%2C%20which%20are,a%20set%20called%20an%20alphabet.”>string форматировать как вывод. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/String_(computer_science)#:
:text=In%20computer%20programming%2C%20a%20string,as%20some%20kind%20of%20variable.&text=In%20formal%20languages%2C%20which%20are,a%20set%20called%20an%20alphabet.”>string форматировать как вывод.
Синтаксис:
Параметры:
Примечание: если num не является целым числом, то для возврата целого числа должен быть реализован метод __index()__. Можно получить исключение TypeError
Пример 1: Python int to Binary
Объяснение:
Здесь переменная num1, num2 хранит целочисленное значение.
При использовании функции bin() происходит прямое преобразование целого числа в двоичное.
0b означает, что это двоичная строка.
Пример 2: Python int to Binary
Объяснение:
Однако он не вызывает ошибки, даже если объект не является целым числом.
Python int to Binary с помощью функции str.format():
Это встроенная функция в python, доступная для форматирования строк. Для преобразования целого числа в его двоичный эквивалент можно использовать строковое представление типа b.
Синтаксис:
Параметры:
Пример:
Объяснение:
В этом примере мы использовали функцию str.format() для преобразования нашего целого числа в его двоичный эквивалент (указанный с помощью типа b). Таким образом, когда число 5 передается в качестве параметра, функция str.format() преобразует его в свой двоичный эквивалент.
Python Int to binary с использованием f-строк:
f-строки можно использовать в версии python 3.6 и выше. В этом случае строковый литерал имеет префикс f или F.
Синтаксис:
Параметр:
Он преобразует параметры, заключенные в фигурные скобки <>, в строку
Пример:
Объяснение:
string-это улучшенная версия для форматирования строк. Когда значение передается, оно преобразуется в двоичный код (обозначается буквой «b»), а затем этот двоичный код преобразуется в строку удобно с помощью fstring.
Преобразование Python int в двоичный файл с использованием формата():
Это еще одна встроенная функция, доступная в python. Он преобразует конкретное значение в строку в соответствии со спецификациями форматирования, требуемыми пользователем.
Синтаксис:
Параметры:
Пример: Python int to Binary
Объяснение:
Format ()-это встроенная функция, доступная в python. Здесь мы использовали его для преобразования целочисленного значения в его двоичное представление. В результате, когда мы передаем значение 7, оно преобразует его в двоичный файл в соответствии с указанным нами форматом.
Вывод: Python int to Binary
Они различны для преобразования целого числа в двоичное в Python. Поэтому, когда вы делаете программу, вы должны иметь в виду потребности и ограничения программы и выбрать наилучшую возможную подгонку, поскольку она может отличаться в зависимости от требований и личных предпочтений.
Однако, если у вас есть какие-либо сомнения или вопросы, дайте мне знать в разделе комментариев ниже. Я постараюсь помочь вам как можно скорее.
Функция bin() в Python используется для преобразования целого числа в строку двоичного формата. Форматированная строка имеет префикс «0b».
Функция bin() может использоваться с целыми числами, имеющими разные форматы, такие как восьмеричный, шестнадцатеричный. Функция позаботится о преобразовании их в двоичную строку. Давайте посмотрим на несколько примеров функции bin().
Из вывода видно, что функция bin() возвращает строку, а не число. Функция ype() возвращает тип объекта.
С целыми числами другого формата
Давайте посмотрим на несколько примеров использования функции bin() с целыми числами в разных форматах.
Совет: Если вам не нужен префикс «0b» в двоичной строке, вы также можете использовать функцию format(). Вот быстрый пример, показывающий, как использовать функцию format().
С аргументом float
Давайте посмотрим, что произойдет, когда мы попытаемся запустить функцию bin() с аргументом float.
С объектом
Если вы хотите иметь двоичное строковое представление объекта, вам нужно будет реализовать функцию __index __(), которая должна возвращать целое число. Давайте посмотрим на простом примере.
Если объект не определяет функцию __index __(), мы получим сообщение об ошибке, как TypeError: объект ‘Person’ не может быть интерпретирован как целое число.
Посмотрим, что произойдет, если функция __index __() вернет no-int. Просто измените функцию index() на следующую:
Это все, что касается функции bin() для преобразования целого числа в двоичную строку. Мы также узнали, что объект также можно преобразовать в двоичное строковое представление, реализовав функцию __index __(), которая возвращает целое число.
Как преобразовать десятичное число в двоичное в Python.
Простой способ преобразования десятичной системы счисления в двоичную в Python заключается в последовательном делении десятичного числа на 2 и сохранении модуля, остатка или остатка каждого деления до тех пор, пока вы не получите ноль в значении коэффициента. Наконец, все модули соединяются в обратном порядке, чтобы получить число в двоичном виде.
Чтобы лучше понять это, достаточно увидеть это на картинке:
На самом деле это математический способ решения данной проблемы. Вы можете сделать это так независимо от используемого языка. То есть, это общий алгоритм преобразования десятичного числа в его двоичный эквивалент.
Давайте теперь посмотрим, как реализовать этот алгоритм в Python.
Шаг 1: Выполните целочисленное деление десятичного числа на 2
Первый шаг, очень простой, является основополагающим, и нам придется повторять его в цикле, чтобы получить желаемое число. Но давайте не будем забегать вперед.
Речь идет о делении исходного числа на 2. Кроме того, нам понадобятся два различных числа, получающихся в результате деления: коэффициент и модуль (также называемый остатком).
Вот почему мы должны использовать целочисленное деление, стандартное деление не годится.
В Python 3 символом целочисленного деления является двойная косая черта //. Если вы примените одинарную косую черту /, вы получите фактический результат деления, и он не будет работать, потому что вам нужно отдельно получить коэффициент и модуль.
Выполняя целочисленное деление с двойной косой чертой, вы получите коэффициент. Рассмотрим несколько примеров.
Как я уже говорил, нам также нужно получить модуль, поэтому применяем оператор %, который снова отвечает за решение целочисленного деления, но на этот раз результатом будет модуль.
Рассмотрим те же примеры:
Благодаря этому у нас есть все необходимые элементы. Мы можем проверить их правильность с помощью типичного теста на деление, которому нас учили в школе: “делимое равно делитель умножить на делитель плюс остаток”.
Шаг 2: Сохраняем модуль деления на 2
На втором этапе необходимо сохранить модуль, полученный в предыдущем пункте. Поскольку это итеративный процесс, в котором мы собираемся сохранить несколько модулей, лучше всего создать список и хранить их в нем.
Достаточно создать пустой список под названием, например, modules и добавить в конец только что вычисленный модуль m с помощью функции append следующим образом: modules.append(m).
Шаг 3: Повторяем шаги 1 и 2, пока коэффициент не будет равен 0.
Как я уже говорил, это итеративный процесс, поэтому нам нужно выполнить шаги 1 и 2 в цикле, помня о двух основных моментах:
Этот итерационный процесс получает на вход число, которое мы хотим преобразовать в двоичный формат. Это число делится на 2, чтобы получить коэффициент. Этот коэффициент становится входным числом в следующей операции. Таким образом, число становится все меньше и меньше, пока, наконец, не станет нулем. В этот момент мы останавливаем цикл. Посмотрите еще раз на изображение выше, чтобы не запутаться.
Давайте посмотрим, как выглядит код:
Таким образом, результат, где видны рассчитанные модули, выглядит так:
Перепишем код, потому что для вашего понимания я написал его шаг за шагом, но его можно еще немного оптимизировать следующим образом:
Шаг 4: Перевернем сохраненные модули
После получения модулей их необходимо развернуть, так как результирующее двоичное число состоит из всех этих конкатенированных модулей, но в порядке, обратном тому, в котором они были получены. Это можно сделать очень просто, используя порционную нотацию для получения всего списка в обратном порядке следующим образом: modules = modules[::-1].
Однако эта операция не нужна, если, когда нам нужно сохранить новый вычисленный модуль в списке, мы сохраняем его в начале списка, а не в конце. Таким образом, он уже непосредственно инвертирован, что является тем порядком, который нам нужен.
Для этого мы можем воспользоваться функцией insert, которая позволяет вставить элемент в список, но в нужную нам позицию. Если мы всегда вставляем модуль в позицию 0, этот элемент становится первым в списке, сдвигая все остальные на одну позицию вправо.
Функция insert требует двух параметров, первый из которых – позиция или индекс, куда мы хотим вставить новый элемент, а второй – сам элемент:
Давайте адаптируем наш код, чтобы хранить модули в правильном порядке:
Результат будет таким:
Шаг 5: Объединение модулей для получения окончательного двоичного числа
Обратите внимание, что при получении модулей деления на 2 результат каждого модуля всегда равен 0 или 1, так как это возможные остатки от деления на 2. Таким образом, получение конечного двоичного числа уже очень просто.
Теперь остается только объединить все числа, чтобы получить окончательное двоичное число.
Существует несколько способов выполнения этой операции:
Я предпочитаю применять математику, но с небольшой оптимизацией: почему бы не создавать новое двоичное число с каждым вычисленным модулем вместо того, чтобы хранить его в списке, который нам нужно обработать позже? Для этого я немного изменил код, который уже есть в цикле для генерации неполного двоичного числа.
Результат этого кода – 11101, что в двоичном исчислении составляет ровно 29.
Шаг 6 (необязательный): заключиyие алгоритма в функцию преобразования десятичной системы в двоичную.
Вот и все, осталось только создать функцию с этим кодом для преобразования любого десятичного числа в двоичное. Это удобно, если вам нужно выполнить эту операцию несколько раз в вашем коде.
В результате мы получим следующие двоичные числа на экране:
Альтернативный вариант
То, что я рассказал вам в этой статье, представляет интерес, если вы действительно изучаете Python и хотите разобраться, как выполнить эту операцию с помощью алгоритма.
Если нет и вам нужен быстрый способ преобразования десятичного числа в двоичное, Python предоставляет функцию bin, которая, задав десятичное число, возвращает его эквивалент в двоичном виде. Однако в текстовом формате и с префиксом 0b, обозначающим двоичное число:
