Что показывает частота страховых событий

Электронная библиотека

Страховая статистика находит широкое применение в актуарных расчетах. Она фиксирует, систематизирует и изу­чает показатели наиболее типичных, массовых явлений в страховании и их изменение во времени (так называемые, динамические ряды показателей).

Статистика с помощью наблюдения фактов и обстоя­тельств наступления тех или иных страховых случаев в про­шлом получает данные для прогнозирования статистичес­кой вероятности страхового риска. Анализ полученной информации служит целям предвидения будущего размера ущерба. Чем больше число объектов наблюдения, тем дос­товернее основа для оценки будущего развития событий.

Для определения расчетных показателей страховой ста­тистики используют следующие исходные данные (в скобках даны иные обозначения, иногда приводимые в некоторых учебно-методических разработках):

6) сумма собранных страховых платежей – Sp;

7) страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект наблюдаемой совокупности – SSm.

Дадим краткую характеристику расчетным показателям страховой статистики.

Частота страховых событий:

Чс 1) недопустимо, так как это означало бы недострахование. Убыточность страховой сум­мы можно также рассматривать как меру величины риско­вой премии.

Норма убыточности в процентах:

; 0 Срочно?
Закажи у профессионала, через форму заявки
8 (800) 100-77-13 с 7.00 до 22.00

Источник

Практикум 2. Актуарные расчеты. Расчет тарифных ставок по рисковым видам страхования

Оглавление

Расчет показателей страховой статистики необходим для того, чтобы правильно и точно рассчитать тарифные ставки по видам страхования иным, чем страхование жизни.

Определение показателей страховой статистики

Задача 1. Рассчитать относительные показатели по страховой компании К, исходя из следующих абсолютных показателей:

Задача 2. Рассчитайте показатели страхования по двум регионам:

Выберите наименее убыточный регион.

Показатели по страхованию объектов

Показатели

Регион 1

Регион 2

Число застрахованных объектов, ед.

Страховая сумма застрахованных объектов, тыс. руб.

Число пострадавших объектов, ед.

Число страховых событий, ед.

Страховое возмещение, тыс. руб.

Методические указания и рекомендации по решению задач 1–2

Основные положения по расчету показателей страховой статистики и их интерпретация даны в теме № 4 контента по дисциплине «Страхование». Однако приведем основные формулы, необходимые для расчета данных показателей.

В наиболее обобщенном виде страховую статистику можно свести к анализу следующих показателей:

Основные показатели страховой статистики рассчитываются по формулам, приведенным ниже:

Расчет тарифных ставок по видам страхования иным, чем страхование жизни

Расчет тарифных ставок по видам страхования иным, чем страхование жизни, осуществляется страховыми организациями в соответствии с Распоряжением № 02-03-36 от 8 июля 1993 г. и на основании других математически обоснованных методик, в частности, методики, предлагаемой статистиками.

Задача 3. В среднем по страховой организации сложились следующие показатели убыточности страховой суммы по добровольному страхованию домашнего имущества (в %):

Показатели

Годы

Убыточность страховой суммы (q)

Методические указания к решению задачи 3

Решение задачи осуществляется по методике, предложенной статистиками. Рассмотрим ее основные положения.

Согласно этой методике в основе расчета нетто-ставки лежит убыточность страховой суммы за период, предшествующий расчетному (обычно за 5 предыдущих лет). Основная часть нетто-ставки (Т_о) равна средней убыточности страховой суммы за предшествующий период и определяется:

где n – число периодов.

Рисковая надбавка (Т_р):

где σ – среднеквадратическое отклонение убыточности страховой суммы за предшествующий период, которое определяется по формуле:

t – коэффициент доверия, зависящий от требуемой вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений по страховым случаям. Некоторые значения t приведены в табл. 1.

Значение вероятности при разной величине коэффициента доверия t

Вероятность

Вероятность

Вероятность

Задача 4. По страхованию домашнего имущества, согласно методике Росстрахнадзора от 8 июля 1993 г. № 02-03-36, рассчитайте:

Исходные данные

Вероятность наступления страхового случая

Средняя страховая сумма, тыс. руб.

Среднее возмещение, тыс. руб.

Количество заключенных договоров

Доля нагрузки в структуре тарифа, %

Задача 5. Рассчитайте тарифную ставку по страхованию от несчастных случаев.

Исходные данные

Вероятность наступления страхового случая

Средняя страховая сумма, тыс. руб.

Среднее страховое обеспечение, тыс. руб.

Количество заключенных договоров, которые предполагается заключить со страхователями

Доля нагрузки в структуре тарифа, %

Среднеквадратическое отклонение страхового обеспечения, тыс. руб.

Коэффициент, зависящий от гарантии безопасности

Задача 6. Рассчитайте тарифную ставку при страховании профессиональной ответственности аудиторов.

Исходные данные

Вероятность наступления страхового случая

Средняя страховая сумма, тыс. руб.

Среднее страховое возмещение, тыс. руб.

Количество заключенных договоров

Доля нагрузки в структуре тарифа, %

Коэффициент, зависящий от гарантии безопасности (0,95)

Методические указания к решению задач 4, 5, 6

В соответствии с Распоряжением № 02-03-36 от 8 июля 1993 г. утверждены две методики расчета тарифных ставок по видам страхования иным, чем страхование жизни. Для решения задач 2, 3, 4 применяется первая утвержденная методика. Ее содержание представлено в теме № 4 контента по дисциплине «Страхование». Приведем некоторые ее основные моменты, на которые необходимо обратить внимание при решении задач.

Одним из условий применения данной методики является наличие статистики или другой информации по рассматриваемому виду страхования, что позволяет оценить следующие величины:

Р – вероятность наступления страхового случая по данному договору страхования;

– средняя страховая сумма по одному договору страхования;

– среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая ().

Нетто-ставка (Т_н) состоит из двух частей – основной части (Т_о) и рисковой надбавки (Т_р):

Основой расчета основной части нетто-ставки является убыточность страховой суммы, которая зависит от вероятности наступления страхового случая ( где m – число пострадавших объектов) и коэффициента тяжести ущерба (). Определяется:

Рисковая надбавка вводится для того, чтобы учесть неблагоприятные колебания показателя убыточности страховой суммы.

Возможны два варианта расчета рисковой надбавки:

где α(γ) – коэффициент, который зависит от гарантии безопасности γ. Его значение представлено в табл. 2.

Значение коэффициента гарантии безопасности α(γ)

Источник

Экономическая библиотека

Сборник научных трудов об индивидуальной свободе и свободном рынке. Проект Liberty Fund, Inc.

5.2. Показатели страховой статистики

При проведении актуарных расчетов используются показатели страховой статистики. Страховая статистика представляет собой систематическое изучение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе использования методов обработки обобщенных показателей страхования.

Основными показателями страхования являются:

• число объектов страхования — n;

• число страховых событий — L;

• число пострадавших объектов — m;

• сумма собранных страховых взносов — P;

• сумма выплаченного страхового возмещения — B;

• страховая сумма всех объектов страхования — S;

• страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности, — Sm

Вышеуказанные показатели страховой статистики позволяют рассчитать:

• частоту страховых событий;

• коэффициент кумуляции риска;

• среднюю страховую сумму на один объект страхования;

• среднюю страховую сумму на один пострадавший объект;

• убыточность страховой суммы;

Частота страховых событий (Чс) характеризуется количеством страховых событий в расчете на один объект страхования:

где Чс — частота страховых событий;

L — число страховых событий, ед.;

n — число объектов страхования, ед.

Если частота страховых событий меньше единицы, то это означает, что одно страховое событие повлекло за собой несколько страховых случаев.

Коэффициент кумуляции риска (лат. cumulatio — увеличение, скопление), или опустошительность страхового события (Кк) представляет собой отношение числа пострадавших объектов к числу страховых событий:

где Кк — коэффициент кумуляции риска;

m — число пострадавших объектов в результате страхового случая, ед.;

L — число страховых событий, ед.

Кумуляция — скопление застрахованных объектов на определенном ограниченном пространстве (судне, складе и т.д.). Коэффициент кумуляции риска показывает, сколько застрахованных объектов может быть охвачено страховым событием, т.е. среднее число объектов, пострадавших от страхового события. Минимальное значение коэффициента кумуляции риска равно единице. Коэффициент больше единицы означает, что по мере возрастания опустошительности возрастает число страховых случаев на одно страховое событие.

Коэффициент убыточности (Ky), или коэффициент ущерба представляет собой отношение суммы выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех пострадавших объектов страхования:

где Ky — коэффициент убыточности;

B — сумма выплаченного страхового возмещения, руб.;

Sm — страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности, руб.

Коэффициент убыточности может быть меньше или равен единице. Он не может быть больше единицы, иначе это означало бы, что все застрахованные объекты уничтожены более одного раза.

Средняя страховая сумма на один объект страхования (Ś) определяется как отношение общей страховой суммы всех объектов страхования к числу всех объектов страхования:

где Ś — средняя страховая сумма на один объект страхования, руб.;

S — страховая сумма всех объектов страхования, руб.;

n — число объектов страхования, ед.

Средняя страховая сумма на один пострадавший объект (Śm) рассчитывается как отношение страховой суммы, приходящейся на поврежденный объект страховой совокупности, к числу пострадавших объектов в результате страхового случая:

где Śm — средняя страховая сумма на один пострадавший объект, руб.;

Sm — страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности, руб.;

m — число пострадавших объектов в результате страхового случая, ед.

Тяжесть риска (Тр) представляет собой отношение средней страховой суммы на один пострадавший объект к средней страховой сумме на один объект страхования:

Показатель тяжести риска используется при оценке и переоценке частоты проявления страхового события.

Убыточность страховой суммы, или вероятность ущерба (У) определяется как отношение суммы выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех объектов страхования:

где У — убыточность страховой суммы, руб.;

B — сумма выплаченного страхового возмещения, руб.;

S — страховая сумма для всех объектов страхования, руб.

Показатель убыточности страховой суммы всегда меньше единицы. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рисковой премии.

Коэффициент выплат, или норма убыточности (Ну) представляет собой процентное отношение суммы выплаченного страхового возмещения к сумме собранных страховых взносов:

где Ну — норма убыточности, %;

B — сумма выплаченного страхового возмещения, руб.;

P — сумма собранных страховых взносов, руб.

В практической деятельности исчисляют нетто-норму убыточности и брутто-норму убыточности.

Частота ущерба (Чу) исчисляется путем умножения частоты страховых событий на коэффициент кумуляции:

Чу = Чс • Кк = L/n • m/L = m/n

где Чу — частота ущерба, %;

m — число пострадавших объектов в результате страхового случая;

n — число объектов страхования.

Данный показатель выражает частоту наступления страхового случая. Частота ущерба выражается обычно в процентах или промилле к числу объектов страхования. Промилле (лат. promille — на тысячу) — тысячная доля какого-либо числа.

Частота ущерба всегда меньше 100 %, так как частота ущерба, равная 100 %, означает, что наступление данного события не вероятно, а достоверно для всех объектов.

Тяжесть ущерба (Ту) рассчитывается как произведение коэффициента убыточности и тяжести риска:

Ту = КуТр = B/Sm • Smn/mS = Вn/mS.

Тяжесть ущерба показывает среднюю арифметическую величину ущерба по поврежденным объектам страхования по отношению к средней страховой сумме всех объектов. Показатель тяжести ущерба характеризует частичный ущерб. Если ущерб равен действительной стоимости застрахованного имущества, то такой ущерб называется полным.

В процессе актуарных расчетов устанавливается размер тарифной ставки. Поэтому тарифная ставка должна быть рассчитана так, чтобы сумма собранных взносов оказалась достаточной для выплат, предусмотренных условиями страхования.

При страховании происходит замкнутая раскладка ущерба между страхователями, поэтому при расчете нетто-ставки принято исходить из равенства:

где П — страховые платежи, соответствующие нетто-ставкам, руб.;

В — страховое возмещение, руб.

Страховые взносы, собранные страховщиком, используются им как инвестиции (вложенный капитал), которые приносят определенный доход.

Источник

Статистика и расчет страховых показателей

Оценка надежности и эффективности работы, размеров убытков и прибыли страховой компании возможна по результатам анализа показателей статистики страхования. Эти показатели определяют на основе расчета, проводимого в порядке, установленном действующими методиками. В предлагаемом материале рассматриваются основные показатели страховой статистики, с учетом правил расчета данных критериев.

Основные показатели в страховании и их обозначения

Использование методов страховой статистики позволяет систематизировать изучение и обобщить показатели, характеризующие работу страховщиков. Для этого проводят анализ, используя определяющие расчетные операции по совокупным оценочным характеристикам, определяющим величины убытков и надежность субъекта страхования.

Предусмотрено несколько критериев, которые применяют комплексно. Ведь общую картину можно получить, после рассмотрения основной картины, для определения убытков страховщика и других характеристик, с учетом их взаимодействия.

Как рассчитывается частота страховых событий

Частоту страховых событий рассчитывают для определения количества срабатывания страховых рисков в отношении одного застрахованного объекта.

Расчет проводят по формуле:

Если значение этого показателя не больше единицы, это свидетельствует о том, что вследствие одного страхового события произошел ряд страховых случаев, что свидетельствует о разнице между данными терминами.

Коэффициент кумуляции

Под указанным коэффициентом в страховании понимают соотношение количества подвергшихся повреждению застрахованных предметов к численному составу страховых событий.

Для проведения расчета этого основного показателя применяют формулу:

Под термином кумуляции в страховании понимают расположение нескольких застрахованных объектов в пределах одного территориального образования – склада, морского или воздушного судна и пр. Рассчитав данный коэффициент, можно определить, сколько объектов может пострадать, чтобы представлять масштабы возможных убытков.

При минимальном значении, этот показатель достигает единицы. Возрастание его значения указывает на то, что с возрастанием опустошительности одновременно увеличивается частота произошедших страховых событий.

Страховщикам не выгодно заключать страховые договора при большом значении коэффициента кумуляции, что грозит значительными убытками.

Расчет коэффициентов убыточности в страховании

Коэффициент, характеризующий уровень убытков в страховом деле, рассчитывают по формуле:

Величина данного показателя в страховании не может превышать единицу. Иначе это бы свидетельствовало о многократном уничтожении застрахованной собственности.

Расчет средней страховой суммы на один объект

Для расчета указанной характеристики в отношении определенного застрахованного прдемета применяют следующую формулу:

Сср = ΣSn/n, где под Sn понимают общая сумма страхования по совокупной собственности, включенной в соответствующий договор. Значение второй составляющей основной формулы рассматривалось ранее.

Средняя страховая сумма на один пострадавший объект

Схожим образом рассчитывают средние суммарные характеристики по одному пострадавшему предмету: Спо = ΣSm/m, где m указывает на численный состав предметов.

Расчет тяжести риска

Формула расчета тяжести риска использует соотношение двух ранее рассмотренных показателей:

Тр = Спо/Сср. Вместо указанных коэффициентов можно поставить их расчетные алгоритмы.

Этот основной критерий применяют, если нужно оценить или переоценить частоту срабатывания страховых рисков.

Убыточность страховой суммы

Методология определения вероятности убытков по страховым суммам следующая:

Значения перечисленных составляющих рассматривались ранее. Величина этого основного показателя не может быть равным или больше единицы. В противном случае это бы свидетельствовало о недо- страховании. Данный критерий также можно расценивать как единицу измерения рисковых премий.

Понятие и расчет коэффициента выплат

Коэффициент выплат подсчитывают в следующем порядке: делят суммарную выплаченную страховую компенсацию на общий размер взносов, предусмотренных страховым полисом, умножая полученный результат на 100, чтобы получить долю в процентах:

На практике, данная норма может быть рассчитана в нетто и брутто. Этот показатель может быть менее, равен или более 100 процентов, в зависимости от расклада основных составляющих.

Расчет частоты ущерба

При определении частоты ущерба учитывают значение произведения коэффициентов частоты страховых событий и кумуляционного:

Иногда характеристику убытков рассчитывают в процентах, дополнительно умножая полученный итог на 100. Величина результатов не может быть менее 100 процентов, иначе это означает, что страховое событие должно произойти в обязательном порядке, что лишает смысл процедуру страхования ввиду непременного убытка.

Как рассчитывается тяжесть ущерба

Для подсчета тяжести ущерба перемножают величины коэффициентов убытка и тяжести рисков:

Ту = Ку × Тр. Это позволяет узнать среднеарифметический размер убытков при разрушении застрахованного предмета, а величина основной характеристики указывает на долю разрушения имущества, указанного в договоре страхования.

Статистические органы в страховании

Функции контроля статистических показателей возложены на федеральные государственные органы, работа которых регламентируется действующим законодательством. Существуют подразделения по различным субъектам РФ, контролирующие деятельность страховых организаций во всех регионах на основе анализа основных статистических показателей страхования.

В сферу полномочий данной государственной службы входит осуществление следующих функций:

В отношении организаций, допустивших нарушения действующего законодательства, которые будут выявлены в ходе анализа расчетных показателей, возможно применение основных мер воздействия, для обеспечения работы в рамках установленного правового поля.

По результатам анализа расчетных показателей, контрольные органы проверяют соответствие применяемых тарифов возможным убыткам страховых организаций и страхователей.

Использование статистики позволяет контролировать масштабы убытков участников страховой сферы. Определение этих показателей производится, в соответствии с утвержденными методиками и обеспечивает объективную оценку деятельности страховщиков.

Источник

Тема 4. Основы построения страховых тарифов

Вопрос 2. Состав и структура тарифной ставки.

Шахов В.В. Страхование: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ, 2003. – 311 с. Стр. 95-119, с сокращениями

Теоретические основы построения страховых тарифов

6.3. Тарифная ставка

Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования носит название брутто-ставки. В свою очередь брутто-ставк а состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки. Собственно нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара, наводнения, взрыва и т.д. Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела, включает отчисления в запасные фонды, содержит элементы прибыли. В основе построения нетто-ставки по любому виду страхования лежит вероятность наступления страхового случая.

Итак, вероятность события заключена в предел а х от 0 до 1. Если она достигла своих крайних границ, то страхование на случай наступления данного события проводиться не может. Страховые отношения складываются т о лько тогда, когда заранее неизвестно, произойдет в данном году то или иное событие или нет, т.е. имеет место случай.

Понятие вероятности применительно к страховому случаю характеризуется двумя особенностями. Во-первых, в общем случае вероятность устанавливается подсчетом числа благоприятных событий. Например, ими можно считать выпадение заранее загаданной цифры или герба (на монете) и т.д.

Нетто-ставка целиком предназначается для создания фонда выплат страховтелям. В связи с этим она должна быть построена таким образом, чтобы обеспечить эквивалентность взаимоотношений между страховщиком и страхователем. Иными словами, страховая компания должна собрать столько страховых премий, сколько предстоит потом выплатить страхователям.

Однако при проведении страхования сумма выплачиваемого страхового возмещения пострадавшим объектам, как правило, отклоняется от страховой суммы по ним. Причем, если по от дельному договору выплата может быть только меньше или равна страховой сумме, то средняя по группе объектов выплата на один договор может и превышать среднюю страховую сумму. При построении нетто-ставки учитывается как раз последни й показатель. В этих условиях рассчитанная в изложенном порядке нетто-ставка корректируется н a коэффициент, определяемый отношением средней выплаты к средней страховой сумме на один договор. В результате поучаем слудующ у ю формулу для расчета нетто-ставки со 100 тыс.руб. страховой суммы.

Формула (6.1) позволяет разграни ч ить понятия « вероятность страхового случая» и «вероятность ущерба». Вероятностью ущерба называется произведение вероятности страхового случая Р(А) на поправочный коэффициент К. Это более общий страховой термин. Формула (6.1) может быть применена как при совершенствовании тарифных ставок по действующим видам страхования, т ак и при расчете с тавок по вновь вводимым.

Представим формулу (6.1) в развернутом виде. По определению имеем:

К _в – количество выплат за тот или иной пер и од (обычно за год);

К_д – количество заключенных договоров в данном году;

C_в – средняя выплата н a один договор;

С_с – средняя страховая сумма на один договор.

В результате формула (6.1) принимает вид:

В – общая сумма выплат страхового возмещения;

С – общая страховая сумма застрахованных объектов.

Формула (6.2) есть не что иное, как показатель убыточности со 100 руб. страховой суммы. Это означает, что при совершенствовании тарифных ставок по действующим видам страхования основой уточнения нетто-ставок является убыточность со 100 руб. страховой суммы. Отношение количества выплат (количества пострадавших объектов) – К_в к количеству заключенных договоров (застрахованных объектов) – К_д определяет частоту страховых случаев. Отношение средней выплаты на один договор – С_в к средней страховой сумме на один договор – является аналогом коэффициента К в формуле (6.1). Убыточность страховой суммы может быть рассчитана как по видам страхования в целом, так и по отдельным страховым рискам. По этим данным определяется размер нетто-ставки. После ее расчета устанавливается размер совокупной тарифной ставки, или бр у тто-ставки. Для исчисления последней, к нетто-ставке прибавляют нагрузку.

Расходы на ведение дела обычно рассчитываются аналогично нетто-ставке, остальные надбавки устанавливаются в процен т ах к брутто-ставке. Размер совокупной брутто-ставки рассчитывается по формуле:

В формуле (6.3) величины T_b, Т_n, F_abc указываются в абсолютном размере. Поскольку ряд стате й нагрузки (как и в нашем примере) устанавливается в процентах к брутто-ставке, последняя на практике определяется по фоомуле:

Отсюда, после нес л ожных преобразований имеем:

Если все элементы нагрузки определены в процентах к брутто-ставк е, то величина F ‘ abc = 0. В этом случае формула (6.4) упрощяется и принимает следующий вид:

6.4. Расходы на ведение дела как элемент тарифной ставки

В страховой практике принято различать расходы на ведение дела внутренней службы страхового общества и расходы на ведение дела внеш ней сети страхового общества. В специальной литературе встречаются различные классификации этих расходов. Наиболее общими являются группировки на постоянные и переменные, зависимые и независимые, общие и частные расходы no ведению дела страховщика.

Переменные расходы на ведение дела могут быть отнесены на отдельное страхование (вид страхования, отдельный страховой полис). Постоянные расх о ды не могут быть отнесены на отдельное страхование. Они должны быть разложены н а весь портфель заключенных договоров страхования.

Относительно постоянные расходы не подвержены колебаниям в страховой деятельности, т.е. не зависят от степени занятости персонала в данной страховой организации. Переменные расходы изменяются пропорционально степе ни з а нятости персонала в данной страховой организации.

Величина относительно постоянных расход о в связана с квалификацией работников страхового общества. Это заставляет страховое общество страмиться к постоянному повышению квалификации своих служащих и страховых агентов.

Удельный вес относительно постоянных расходов на ведение дела сравнительно мал. Большее место в деятельности страхововй организации занимают переменные расходы.

При составлении страхового тарифа следует учитывать, ч то страховыми взносами необходимо покрывать не только страховые суммы и возмещ е ния, но и расходы на содержание страхового общества. В связи с этим расходы на ведение дела можно классифицировать как организационные, аквизиционные, ликвидационные, управленческие и связанные с инкассацией платежей.

6.5. Показатели страховой статистики

В наиболее обобщенном виде страховую статистику можно свести к анализу следующих показателей:

Рассмотрим расчетные пок аз ател и страховой статистики.

Частота страховых событий. Она равна соотношению между числом страховых событий и числом застрахованных объектов e/n т.е. частота страховых событий показывает, сколько страховых случаев приходится на о дин объект страхования. Указанное соотношение может быть представлено и количественно как величина меньше 1. Это означает, что одно страховое событие может повлечь за собой несколько страховых случаев.

Коэффициент (степень) убыточности (ущербности) выражает соотношение между суммой выплаченного страхового возмещения и страховой суммой всех пострадавших объектов страхования, т.е.Да нный показатель меньше или равен 1. Превысить 1 он не может, так как это означало бы уничтожение всех застрахованных объектов более чем один раз.

Средняя страховая сумма на один пострадавший объект равна страховой сумме всех пострадавших объектов, разделенной на число этих объектов, т е. . Каждый из пострадавших объектов страховой совокупности имеет свою индивидуальную страховую сумму, которая отклоняется от средней величины. Расчет этих средних ве л ичин имеет б ольшое практическое значение. Отношение средних страхо в ых сумм называется в практике страхования тяжестью риска и выр а жается как . С помощью э того отношения производятся оценка и переоценка частоты проявления с обытия.

Убыточность страховой суммы ( вероятность ущерба ) равна сумме выплаченного страхового возмещения разделенной на страховую сумму всех объектов страхования, т. е..

Показателем величины риска является число меньше 1. Обратное соотношени е недопустимо, так как это означало бы недострахование. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рисковой премии.

Частота у щерба исчисляется как произведение частоты страховых случаев и опустошитетльности, т. е.:

Данный показатель выражает частоту наступления страхового случая. Частота ущерба всегда меньше единицы. При показателе частоты, равном 1, налицо достоверность наступления данного события для всех объектов. Частота ущерба обычно выражается в процентах или промилле к числу объектов страхования.

Тяжесть ущерба. При проведении некоторых видов страхования возможно наступление страхового случая, который причиняет ущерб, равный действительной стоимости застрахованного имущества. Такой ущерб принято называть полным ущербом.

Однако в большинстве видов имущественного страхования ущерб может быть меньше действительной стоимости имущества, которое в результате страхового случая не уничтожено, а только повреждено. Такой ущерб принято называть частичным ущербом.

По некоторым видам страхования величина ущерба зависит от временной продолжительности данного с о стояния, которое создается страховым событием и называется продолжительностью времени ущерба.

При наличии наблюдения за частотой ущерба можно выяснить, какая часть страховой премии определена неверно.

Если имеется погрешность исчисления величины ущерба, коррективы следует сделать только в соответствующих группах. Наличие систематических отклонений от убыточности страховой суммы в течение длительного времени свидетельствует, что тариф н e согласовывается с действительным развитием ущерба.

Делается анализ эффективности предупредительных мероприятий. При случайных отклонениях, следует проверить, насколько они находятся в границах, установленных с помощью теории вероятностей.

6.6. Сущность страхового взноса. Виды страховых пр ем ий

Страховой взнос (страховая премия) может быть рассмотрен с экономической, юридической и математической точек зрения. Экономическая сущность страхового взноса проявляется в том, что он представляет собой часть национального дохода, которая выделяется страхователем с целью гарантии его интересов от вредоносного вооздействия неблагоприятных событий.

С юридической точки зрения страховой взнос может быть определен как денежное выражение страхового обязательства, которое оговорено и подтверждено путем заключения договора страховавния между его участниками.

Страховой взнос показывает, как распределяется общий размер обязательств страховщика на каждую отдельно взятую единицу страховой совокупности. Его величина зависит от многих факторов, и, прежде всего от отраслевых особенностей личного и имущественного страхования.

Виды страховой премии (взноса). Для характеристики различных технических сторон страхового взноса используются различные понятия.

По своему предназначению страховой взнос подразделяется на рисковую премию, сберегательный (накопительный) взнос, нетто-премию, достаточный взнос, брутто-премию (тарифную ставку).

Сберегательный (накопительный) взнос присутствует в договорах страхования жизни. Он предназначен для покрытия платежей страхователя при истечении срока страхования. В течение срока действия договора страхования размер сберегательного ( накопительского) взноса изменяется. Целесообразно сочетать рисковую премию и сберегательный (накопительный) взнос и так формировать условия страхования, чтобы на всем протяжении срока действия договора страхования нетто-премия оставалась неизменной. При заданной величине нетто-премии с течением времени может оказаться, что рисковая премия увеличивается из-за возрастания риска, а сберегательный (накопительный) взнос уменьшается и тем самым в целом поддерживается общее равновесие составляющих нетто-премии.

Б рутто-премия – тарифная ставка страховщика. Состоит из достаточного взноса и надбавок на покрытие расходов, связанных с проведением предупредительных мероприятий, рекламы и пропаганды, расходами на покрытие убыточных видов страхования и др. Каждый надбаво ч ный элемент, включённый в брутто-премию, ведет к увеличению всей тарифной ставки (страхового тарифа).

По характеру рисков страховые взносы классифицируются на натуральные и постоянные премии.

Натуральная премия предназначена для покрытия риска за определенный промежуток времени. Она отвечает фактическому развитию риска. Натуральная премия в данный отрезок времени равна рисковой премии, с течением времени натуральная премия изменяется. По различным видам страхования она выражается через различные ставки. В договорах страхования, рассчитанных на продолжительный сро к действия, рисковая премия на остается постоянно неизменной. О на следует за ежегодным изменением риска. В этом случае считает с я, что мы имеем приме р натуральной премии.

Натуральная премия мажет также увеличиваться или уменьшаться в зависимости от характера риска. В договорах страхования жизни из-за их продолжительности натуральрная премия уве ли чиваетя. Учет измен ч ивости натуральной премии в договорах ворах страхования жизни имеет большое значение как для финансовых результатов операций данного вида, та к и для адеватности актуарных расчетов тарифным ставкам. Тенденция к росту на т уральной премии отражается на прочих компонентах страхового взноса. Ha практике это влияние балансируется путем соответствующих надбавок к тарифу в зависимости от величины р исковой премии.

Страховщику необход и мо постоянно изучать тенденции в развитии натуральной премии и с учетом их вносить коррективы в финансовую политику с страхового общества.

По форме уплаты страховые взносы подразделяются н a единовременные, текущие, годовые и рассроченные премии.

Текущий взнос представляет собой часть общих обязательств страхователя по отношению к страховщику, т.е. является частью единовременной премии. Сумма текущих взносов no данному виду страхования всегда больше единовременного взноса. Это объясняется потерями прибыли страховщика при рассроченных,текущих взносах.

Годичный взнос (премия). Единовременный страховой взнос обычно вносится по договорам, имеющим годичный срок действия. В этом случае можно говорить о годичном страховом взносе (премии), сумма которого обусловлена заключаемым договором. Годовой взнос неделим и по теории актуарных расчетов всегда больше единовременного взноса. В личном страховании выделяют срочные и пожизненные годовые страховые премии. Срочными называются те страховые взносы, которые уплачиваются в течение определенного промежутка времени. Пожизненные страховые взносы уплачиваются ежегодно, пока жив страхователь.

Рассроченный страховой взнос. Единовременные страховые взносы подразделяются на годовые с учетом экономических возможностей страхователя произвести их уплату. В свою очередь годовой взнос может быть разделен на равные части (е же месячный, квартальный, полугодовой). Часть годового взноса, которая уплачивается страхователем в счет заключенного договора, носит название рассроченного страхового взноса. По теории актуарных расчетов сумма рассроченного страхового взноса всегда больше суммы годового взноса (по причине потери прибыли страховщиком по договорам с рассроченным взносом).

В зависимости от последовательности уплаты выделяют первый и последующий рассроченный страховой взнос (премии). Если момент соответствующей уплаты наступил, говорят о наступивших страховых платежах. По времени уплаты страховые взносы подразделяются на авансовые платежи и предварительную премию.

Авансовыми платежами называются платежи, которые уплачивает страхователь страховщику заранее, до наступления срока их уплаты, указанного в заключенном договоре. Авансовые платежи обычно вносятся за весь срок действия договора. По экономической природе они равны единовременному взносу.

Предварительная премия. Страховщик может предоставит право страхователю внести полностью или частично причитающийся к уплате взнос до наступления срока уплаты. Предварительно внесенные платежи рассматриваются как взносы сберегательного характера, поступившие на счет страхового общества. Ha внесенные предварительно суммы начисляется соответствующий процент по вкладам. При наступлени и страхового случая до истечения срока договора страхователь или его нас л едники получают не только страховую сумму, но и страховые взносы по которым не наступил срок уплаты. В этом разница между авансовыми платежами и предварительной премией.

В зависимости от того, как страховые взносы отражаются в балансе страхового общества, они подразделяются на переходящие платежи, эффективную премию и результативную премию.

Переходящие платежи. Страховые сделки совершаются конце календарного года. Довольно часто договор страхования заключается н a один год или несколько лет. Здесь, как правило, наблюдается несовпадение календарного и страхового года. В том случае, когда годовой страховой взнос уплачивается и теку текущем (календарном) году, но относится на период, который включает в себя последующий календарный год, необходимо произвести распределение страховой премии. Та часть страхововй премии, которая распределена на следующий после календарного год, носит название переходящих платежей. Переходящие платежи отражаются в балансе страхового общества. В следующем году они будут отражаться как поступление страховых платежей текущего года.

Результативная премия представляет собой разницу между годовой нетто-премией и переходящими платежами текущего года. отнесёнными на следующий год. Величина результативной премии, при прочих равных условиях, зависит от периодичности уплаты страховых платежей (ежемесячно, ежеквар т ально, один раз в полугодие или год). Чем меньше временной период рассроченного взноса, тем меньше величина результативной премии.

По величине различают необходимую, справедливую и конкурентную пре м ию.

Необходимая премия означает величину страховог о взноса, который будет достаточным и позволит страховщику произвести выплаты страховых сумм и возмещений. Величина необход им ых средств, которые требуется мобилизовать страховщику, обу с лов лен а величиной риска и закономерностями его проявле н и я в течение определённого промежутка времени (например, года).

Справедливая премия отражает принцип справедливой игры и теории вероятностей. Справедливая премия отражает также эквивалентность обязательств сторон, участвовавших в договоре страхования.

В зависимости от способа исчисления страховые взносы классифицируются на средние, степенные и индивидуальные премии.

Средние премии получаются в том случае, когда страховщик абстрагируется от индивидуальных особенностей объектов страхования и прибегает к исчислению средней арифметической для всей совокупности. Средние премии применяются в практике страхового дела, если страховое общество не располагает достаточной информацией о развитии риска и особенностях объекобъектов, включённых в страховую совокупность.

Степенные премии. Если при определении страхового взноса во внимание принимается величина риска объекта, который включен в страховую совокупность, то т акой страховой взнос называет с я степенной страховой премией. Для ее исчисл е нии необходима соответствующая статитситческая информация, касающаяся отдельных рисковых признаков например, даты постройки объекта, его местоположение, функциональное назначение объекта страховани я и т.д.

И ндивидуальные премии получаются в том случае, когда страховщик принимает во внимание только индивидуальные особенности объекта страхования и не прибегает к исчислению средней арифметической для всей совокупности. Индивидуальные премии применяются в отношении уникальных объектов страховщика, не имеющих аналогов или большо г о распространения.

Кроме того, на практике используется система основной и добавочной страховых премий. О сновная страховая пре м ия определятеся при заключении договора страхования. Допускается что она будет увеличена или уменьшена в зависимости от индивидуальных особенностей объекта страхования. При таком сп особе расчетов получается индивидуальизирование риска. Применение скидок и надбавок призвано корректировать основную премию. Скидки и надбавки к основной премии называются добавочной премией.

Источник