Что показывает функция спроса

Спрос. Функция спроса

План лекции

Тема 2. Теория спроса и предложения.

1. Спрос. Функция спроса.

2. Предложение. Функция предложения.

3. Равновесие спроса и предложения и его модели.

4. Эластичность спроса и эластичность предложения.

5. Практическое значение теории эластичности.

Функция спроса — функция, определяющая спрос в зависимости от влияющих на него различных факторов. Важнейшим из них является цена на единицу блага в данный момент. Чем ниже цена, тем выше спрос, и наоборот. Изменение цен означает движение по кривой спроса.

На спрос влияют не только цены, но и иные факторы, относящиеся к неценовым:

1) увеличение (или сокращение) доходов потребителя,

2) изменение вкусов и предпочтений,

3) ценовые и дефицитные ожидания,

4) колебание расходов на рекламу,

5) изменение цен товаров-субститутов и комплементарных товаров,

6) рост (или уменьшение) количества покупателей и др.

Спрос является функцией всех этих факторов:

Q_D = f (Р, I, Z, W, Psub, Pcom, N, В),

W — ожидания (waiting);

Psub — цена на товары-субституты;

Pcom— цена на комплементарные товары;

N — количество покупателей;

Неценовые факторы способствуют сдвигу кривой спроса вправо или влево.

2. Предложение. Функция предложения.

Функция предложения определяет предложение в зависимости от влияющих на него различных факторов.Важнейшим из них является цена на единицу блага в данный момент времени. Изменение цены означает движение по кривой предложения.

В действительности на предложение блага влияют не только цены самого блага, но и другие факторы:

1) цены факторов производства (ресурсов),

3) ценовые и дефицитные ожидания агентов рыночной экономики,

4) размер налогов и субсидий,

5) количество продавцов и др. Величина предложения является функцией всех этих факторов:

где Рг — цены ресурсов;

К — характер применяемой технологии;

Т — налоги и субсидии;

N — количество продавцов;

Движение вдоль кривой предложения отражает изменение величины предложения: чем выше цена, тем выше (при прочих равных условиях) величина предложения и, наоборот, чем ниже цена, тем ниже величина предложения. Сдвиг кривой предложения влево или вправо отражает изменение предложения: оно происходит под влиянием факторов, определяющих функцию предложения.

Для понимания функции предложения важное значение имеет фактор времени. Обычно различают кратчайший, краткосрочный (короткий) и долгосрочный (длительный) рыночные периоды. В кратчайшем периоде все факторы производства постоянны, в краткосрочном – некоторые факторы (сырье, рабочая сила и др.) являются переменными, в долгосрочном — все факторы переменные (включая производственные мощности, число фирм в отрасли и т. д.).

В условиях кратчайшего рыночного периода повышение (понижение) спроса приводит к повышению (понижению) цен, но не отражается на величине предложения. В условиях короткого периода повышение спроса обусловливает не только рост цен, но и увеличение объема производства, так как фирмы успевают изменить некоторые факторы производства в соответствии со спросом. В условиях длительного периода увеличение спроса приводит к значительному росту предложения при постоянных ценах или несущественном повышении цен.

Источник

Что показывает функция спроса

Спрос и предложение: занимательные кривые и функции

Анализ спроса и предложения используется экономистами для объяснения функционирования рынков. Он показывает, что количество и цена товара, преобладающие на рынке, таковы, что спрос равен предложению.

Давайте рассмотрим Михаила, который владеет автомобилем «Тойота Приус» и зарегистрировался в качестве водителя такси.

Как правило, он может обслуживать 15 поездок в день в среднем по 3 доллара за километр, но в дождливые дни или, когда идет новый фильм или концерт, он обслуживает целых 20 поездок по цене 3,5 доллара за километр.

Изучая прошлый опыт относительно количества поездок, которые он смог принять в разных местах и в разное время суток, он скорректировал рабочий день, чтобы максимизировать заработок.

Даже если на рынке попутного транспорта есть сотни водителей и тысячи потребителей, весь этот процесс сведется к двум словам: спрос и предложение.

Кривая предложения. Функция

Предложение представляет собой количество товара или услуг, которое производители готовы производить и продавать потребителям по разным ценам.

График поставок — это таблица, в которой показано количество поставляемых товаров по разным ценам.

Кривая предложения — это графическое представление графика поставок с количеством на оси Х и ценой на оси Y.

Поскольку более высокая цена означает, что производители имеют более высокую прибыль на единицу продукции, они готовы поставлять больше, кривая предложения наклоняется вверх, то есть при более высокой цене поставляемое количество является высоким.

Эта обратная зависимость между ценой и поставляемым количеством лежит в основе закона предложения, который гласит, что поставляемое количество увеличивается с увеличением цены.

Предложение также может быть представлено функцией предложения, которая представляет собой математическое представление взаимосвязи между предложением товара, его ценой, стоимостью производства и так далее.

Предположим, что предложение на рынке услуг такси в обычный день может быть представлено следующей функцией предложения:

Q_s = 2,500 + 7,500 × P

Если Q_s — это количество поставленных поездок, а P — цена за километр, то мы можем использовать эту функцию для создания графика поставок:

Эти данные можно изобразить в виде восходящей кривой предложения на приведенном ниже графике.

Кривая спроса. Функция

Спрос представляет собой количество товара, которое потребители готовы и могут купить по разным ценам. Закон спроса подчеркивает тот факт, что люди обычно покупают больше товара, когда его цена низкая, и наоборот.

Спрос может быть представлен либо графиком спроса, либо кривой спроса, либо функцией спроса.

График спроса — это таблица требуемого количества, соответствующая различным ценам.

Кривая спроса строит график спроса на графике, который имеет цену на оси Y и количество на оси X. Кривая спроса, как правило, наклоняется вниз в результате действия закона спроса.

Функция спроса – это математическое представление кривой спроса в том смысле, что она связывает цену с требуемым количеством и любыми другими переменными, такими как доход потребителя и так далее.

Предположим, что следующая функция представляет спрос на поездки в городе, в котором работает Марк:

Q_d = 50,000 — 10,000 × P

Эти данные можно использовать для создания следующего графика спроса:

График спроса и предложения. Рыночное равновесие

График спроса и предложения — это диаграмма, которая одновременно показывает кривую спроса и кривую предложения, а также рыночное равновесие. Он может быть использован для визуального отображения взаимосвязи между спросом и предложением.

Рыночное равновесие возникает тогда, когда предложение равно спросу. Это точка на графике спроса и предложения, в которой кривая спроса пересекает кривую предложения.

Рыночная клиринговая цена (также называемая равновесной ценой) — это цена, по которой поставляемое количество равно спросу.

График спроса и предложения может быть использован для визуального наблюдения того, как изменение спроса и/или предложения изменяет количество купленных и проданных товаров на рынке и рыночную цену.

На следующем графике показаны кривые спроса и предложения для рынка аттракционов:

Мы знаем, что в рыночном равновесии предложение равно спросу:

Q_s = Q_d

2,500 + 7,500 × P = 50,000 — 10,000 × P

После перемещения всех членов P в правую сторону и констант в левую сторону получаем:

7,500 × P + 10,000 × P = 50,000 — 2,500

17,500 × P = 47,500

P = 47,500 / 17,500 ≈ $ 2.71

Поскольку мы знаем P, мы можем использовать либо функцию предложения, либо функцию спроса для расчета количества рыночного клиринга:

Q_s = 2,500 + 7,500 × 2,71 = 22,857

Источник

Что показывает функция спроса

Функция спроса (прямая и обратная) с примерами и графиками движения и сдвига

Функция спроса — это математическое уравнение, которое выражает спрос на продукт или услугу в зависимости от его цены и других факторов, таких как цены на заменители и дополнительные товары, доход и так далее.

Функция спроса создает связь между спросом (требуемым количеством) на продукт (который является зависимой переменной) и факторами, влияющими на спрос, такими как цена продукта, цена замещающих и дополняющих товаров, средний доход и прочие (которые являются независимыми переменными).

Давайте рассмотрим рынок приложений для найма автомобиля с водителем и выясним факторы, которые могут повлиять на ежедневный пробег таксистов, предлагающих данный вид услуги.

Множественный регрессионный анализ

Самым важным фактором является стоимость проезда (цена, взимаемая за километр пути).

Другие потенциальные факторы являются детерминантами спроса, включая цену заменителей, то есть цену общественного транспорта или конкурирующих услуг такси независимо от того, рабочий или выходной день, ясная или дождливая погода и так далее.

Один из методов создания функции спроса заключается в использовании множественного регрессионного анализа для выяснения взаимосвязи между требуемым количеством, ценой продукта и всеми другими факторами.

Множественный регрессионный анализ присваивает различные коэффициенты каждому из факторов, влияющих на спрос. Знак коэффициента — положительный или отрицательный — говорит нам, связаны ли спрос и фактор положительно или отрицательно.

Предположим для упрощения, что вы использовали только две переменные — (1) цену самого продукта и (2) рост цены конкурирующего общественного транспорта — и пришли к следующему уравнению:

Q = 1,200,000 – 150,000 × P + 200,000 × P_PT, где

Q — это потребляемые километры,

P — цена за километр услуги по вызову пассажиров,

P_PT — увеличение цены за поездку в системе общественного транспорта.

Параметр Р имеет отрицательный знак, который показывает, что с каждым долларовым увеличением стоимости проезда за километр требуемое количество будет уменьшаться на 150 000 километров в день.

С другой стороны, параметр P_PT имеет положительный знак, а это означает, что увеличение платы за проезд в общественном транспорте на один доллар приведет к увеличению спроса на 200 000 километров.

Поскольку приведенное выше уравнение создает связь не только между требуемыми километрами и взимаемой ценой, но и с ценой заменителя, оно представляет собой как сдвиг кривой спроса, так и движение вдоль кривой спроса.

До тех пор, пока цены на общественный транспорт не изменятся, мы можем упростить функцию спроса до соотношения между Q и P:

Q = 1,200,000 – 150,000 × P

Мы можем разработать график спроса, используя приведенное выше уравнение, просто подключив различные цены за километр.

Обратная функция спроса

График спроса и предложения обычно строится таким образом, что количество находится на оси X, а цена — на оси Y, но функция спроса, которую мы определили выше, имеет цену (P) как независимую переменную и количество (Q) как независимую переменную.

Функция спроса иногда определяется ценой P как независимой переменной. Такая функция спроса называется обратной функцией спроса.

С помощью всего лишь нескольких математических манипуляций мы можем преобразовать функцию спроса, определенную выше, в обратную функцию спроса:

150,000 × P = 1,200,000 – Q

P = (1,200,000 – Q) / 150,000

P = 8 – Q / 150,000

Обратная функция спроса полезна, когда мы заинтересованы в поиске предельного дохода, дополнительного дохода, полученного от одной проданной дополнительной единицы.

Функция предельного дохода является первой производной от обратной функции спроса. Для обратной функции спроса вида P = a — bQ функция предельного дохода равна MR = a — 2bQ. Функция предельного дохода в данном случае выглядит следующим образом:

P = 8 – 2 × Q / 150,000 = 8 – Q / 75,000

Примеры и графики

Сценарий А

Следующее уравнение показывает требуемое количество, соответствующее каждой цене:

Q_1.50 = 1,200,000 – 150,000 × $ 1.50 = 975,000

Сценарий В

В этом случае происходит изменение цены заменителя, поэтому она представляет собой сдвиг кривой:

В нашем примере Q_1.50;0.25 выше, чем Q_1.50, потому что рост цен на общественный транспорт вызвал внешний сдвиг кривой спроса.

На следующей диаграмме показано движение вдоль начальной кривой спроса в сценарии А и сдвиг в случае сценария B:

Источник

Спрос и предложение

Сегодня практически любой развитой стране мира свойственна рыночная экономика, при которой вмешательство государства минимально или вовсе отсутствует. Цены на товары, их ассортимент, объемы производства и продажи — все это складывается стихийно в результате работы рыночных механизмов, важнейшие из которых это закон спроса и предложения. Поэтому рассмотрим хотя бы сжато основные понятия экономической теории в этой области: спрос и предложение, их эластичность, кривая спроса и кривая предложения, а также факторы их определяющие, рыночное равновесие.

Спрос: понятие, функция, график

Очень часто приходится слышать (видеть), что такие понятия как спрос и величина спроса смешивают, считая их синонимами. Это неправильно — спрос и его величина (объем) совершенно разные понятия! Рассмотрим их по отдельности.

Спрос (англ. «Demand») — платежеспособная потребность покупателей в определенном товаре при определенном уровне цен на него.

Величина спроса (объем спроса) — количество товаров, которое покупатели желают и могут приобрести по данной цене.

Итак, спрос — это потребность покупателей в некотором товаре, обеспеченная их платежеспособностью (то есть у них есть деньги, чтобы удовлетворить свою потребность). А величина спроса — конкретное количество товаров, которое покупатели хотят и могут (у них есть на это деньги) купить.

Пример: Даша хочет яблок и у нее есть деньги на их покупку — это спрос. Даша идет в магазин и покупает 3 яблока, потому что она хочет купить именно 3 яблока и у нее достаточно денег на эту покупку — это величина (объем) спроса.

Различают следующие виды спроса:

Спрос, зависимость между его величиной и ценой (а также другими факторами) можно выразить математически, в виде функции спроса и кривой спроса (графическая интерпретация).

Функция спроса — закон зависимости величины спроса от различных факторов оказывающих на него влияние.

Кривая спроса — графическое выражение зависимости величины спроса на некоторый товар от цены на него.

В простейшем случае функция спроса представляет собой зависимость его величины от одного ценового фактора:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P — цена на данный товар.

Графическое выражение этой функции (кривая спроса) — прямая линия с отрицательным углом наклона. Описывает такую кривую спроса обычное линейное уравнение:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P — цена на данный товар;

a — коэффициент задающий смещение начала линии по оси абсцисс (X);

b — коэффициент задающий угол наклона линии (отрицательное число).

Но, в реальности, конечно все намного сложнее и на величину спроса влияет не только цена, но и многие неценовые факторы. В этом случае функция спроса приобретает следующий вид:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P_X — цена на данный товар;

P₁..P_n — цена на другие взаимосвязанные товары (заменители, дополнители);

I — доход покупателей;

E — ожидания покупателей относительно роста цен в будущем;

N — количество возможных покупателей в данном регионе;

T — вкусы и предпочтения покупателей (привычки, следование моде, традициям и пр.);

Графически такую кривую спроса можно представить в виде дуги, но это опять же упрощение — в реальности график спроса может иметь любую самую причудливую форму.

Таким образом, факторы влияющие на спрос:

Закон спроса

Для понимания рыночных механизмов очень важно знать базовые законы рынка, к числу которых относится закон спроса и предложения.

Закон спроса — при росте цены на товар, спрос на него снижается, при прочих неизменных факторах, и наоборот.

Математически закон спроса означает наличие между величиной спроса и ценой обратной зависимости.

С обывательской точки зрения закон спроса полностью логичен — чем ниже цена на товар, тем привлекательнее его покупка и тем большее количество единиц товара будет куплено.

Но, как это ни странно, бывают парадоксальные ситуации, при которых закон спроса дает сбой и действует в обратную сторону. Это проявляется в том, что величина спроса растет по мере роста цены! Примерами могут служить эффект Веблена или товары Гиффена.

Закон спроса имеет теоретическое обоснование. В его основе лежат следующие механизмы:

1. Эффект дохода — стремление покупателя приобрести большее количество данного товара при снижении цены на него, при этом не уменьшая объема потребления других товаров.

2. Эффект замещения — готовность покупателя при снижении цены на данный товар отдать предпочтение именно ему, отказавшись от других более дорогостоящих товаров.

3. Закон убывающей предельной полезности — по мере потребления данного товара каждая его дополнительная единица будет приносить все меньшее удовлетворение (продукт «приедается»). Поэтому потребитель будет готов продолжать покупать данный товар только при снижении его цены.

Таким образом, изменение цены (ценового фактора) приводит к изменению величины спроса. Графически это выражается в перемещении по кривой спроса.

Воздействие иных (неценовых) факторов приводит к сдвигу кривой спроса — изменению спроса. При росте спроса график смещается вправо и вверх, при снижении спроса — влево и вниз. Рост называется — расширение спроса, снижение — сужение спроса.

Эластичность спроса

При росте цены на товар, величина спроса на него уменьшается. При снижении цены — увеличивается. Но это происходит по-разному: в одних случаях незначительное колебание уровня цен может вызвать резкий рост (падение) спроса, в других изменение цены в очень широких пределах практически никак не повлияет на спрос. Степень такой зависимости, чувствительности величины спроса к изменению цены или других факторов называется эластичностью спроса.

Эластичность спроса — степень изменения величины спроса при изменении цены (или другого фактора) в ответ на изменение цены или другого фактора.

Числовой показатель, отражающий степень подобного изменения — коэффициент эластичности спроса.

Соответственно, эластичность спроса по цене показывает насколько изменится объем спроса при изменении цены на 1%.

Дуговая эластичность спроса по цене — применяется, когда нужно вычислить примерную эластичность спроса между двумя точками на дуговой кривой спроса. Чем более выпуклой будет дуга спроса, тем выше будет погрешность определения эластичности.

где: E_P D — эластичность спроса по цене;

P₁ — первоначальная цена на товар;

Q₁ — первоначальная величина спроса на товар;

P₂ — новая цена;

Q₂ — новая величина спроса;

ΔP — приращение цены;

ΔQ — приращение величины спроса;

P_ср. — средняя цены;

Q_ср. — средняя величина спроса.

Точечная эластичность спроса по цене — применяется тогда, когда задана функция спроса и есть значения исходной величины спроса и уровня цены. Характеризует относительное изменение величины спроса при бесконечно малом изменении цены.

где: dQ — дифференциал величины спроса;

dP — дифференциал цены;

P₁, Q₁ — значение цены и величины спроса в анализируемой точке.

Эластичность спроса можно рассчитать не только по цене, но например, по доходу покупателей, а также по другим факторам. Существует и перекрестная эластичность спроса. Но мы не будем здесь настолько глубоко рассматривать эту тему, ей будет посвящена отдельная статья.

В зависимости от абсолютного значения коэффициента эластичности различают следующие виды спроса (виды эластичности спроса):

Предложение: понятие, функция, график

Теперь поговорим о другом рыночном явлении, без которого невозможен спрос, его неразлучном спутнике и противоборствующей силе — предложении. Здесь также следует различать само предложение и его величину (объем).

Предложение (англ. «Supply») — способность и готовность продавцов продать товар по данной цене.

Величина предложения (объем предложения) — количество товаров, которое продавцы желают и могут продать по данной цене.

Различают следующие виды предложения:

Функция предложения — закон зависимости величины предложения от различных факторов оказывающих на него влияние.

Кривая предложения — графическое выражение зависимости величины предложения на некоторый товар от цены на него.

Упрощенно функция предложения представляет собой зависимость его величины от цены (ценового фактора):

где: Q_S — величина предложения на данный товар;

P — цена на данный товар.

Кривая предложения в этом случае — прямая линия с положительным углом наклона. Описывает эту кривую предложения следующее линейное уравнение:

где: Q_S — величина предложения на данный товар;

P — цена на данный товар;

c — коэффициент задающий смещение начала линии по оси абсцисс (X);

d — коэффициент задающий угол наклона линии.

Функция предложения, в ее более сложной форме учитывающей влияние и неценовых факторов, представлена ниже:

где: Q_S — величина предложения;

P_X — цена данного товара;

P₁..P_n — цены других взаимосвязанных товаров (заменителей, дополнителей);

R — наличие и характер производственных ресурсов;

K — применяемые технологии;

C — налоги и дотации;

X — природно-климатические условия;

В этом случае кривая предложения будет иметь форму дуги (хотя это опять же упрощение).

Таким образом, факторы влияющие на предложение:

Закон предложения

Закон предложения — при росте цены на товар, предложение на него увеличивается, при прочих неизменных факторах, и наоборот.

Математически закон предложения означает, что между величиной предложения и ценой существует прямая зависимость.

Закон предложения, также как и закон спроса, очень логичен. Естественно, что любой продавец (производитель) стремится подать свой товар по более высокой цене. Если уровень цен на рынке повышается — продавцам выгодно продавать больше, если снижается — нет.

Изменение цены на товар приводит к изменению величины предложения. На графике это проявляется движением по кривой предложения.

Изменение неценовых факторов приводит к сдвигу кривой предложения (изменению самого предложения). Расширение предложения — сдвиг кривой предложения вправо и вниз. Сужение предложения — сдвиг влево и вверх.

Эластичность предложения

Предложении, как и спрос, может находиться в различной степени зависимости от изменения цены и других факторов. В этом случае говорят об эластичности предложения.

Эластичность предложения — степень изменения величины предложения (количества предлагаемых товаров) в ответ на изменение цены или другого фактора.

Числовой показатель, отражающий степень такого изменения — коэффициент эластичности предложения.

Соответственно, эластичность предложения по цене показывает насколько изменится величина предложения при изменении цены на 1%.

Формулы для расчета дуговой и точечной эластичности предложения по цене (Eps) полностью аналогичны формулам для спроса.

Виды эластичности предложения по цене:

Есть разные теории и подходы объясняющие как именно устанавливается рыночное равновесие. Самые известные — подход Л. Вальраса и А. Маршалла. Но это, также как паутинообразная модель равновесия рынка продавца и рынка покупателя — тема для отдельной статьи.

Если очень кратко и упрощенно, то механизм рыночного равновесия можно объяснить следующим образом. В точке равновесия все (и покупатели, и продавцы) довольны. Если одна из сторон получает преимущество (отклонение рынка от точки равновесия в ту или другую сторону), другая сторона будет недовольна и первой из сторон придется пойти на уступки.

Например: цена выше равновесной. Продавцам выгодно продавать товар по более высокой цене и предложение повышается, возникает избыток товаров. А покупатели будут недовольны ростом цены на товар. Вдобавок конкуренция высокая, предложение избыточно и продавцам, чтобы реализовать товар придется снизить цену, пока она не придет к равновесному значению. При этом снизится и объем предложения до равновесного объема.

Или другой пример: объем предлагаемых на рынке товаров меньше равновесного объема. То есть на рынке дефицит товаров. В таких условиях покупатели готовы заплатить большую цену за товар, чем та по которой он продается в данный момент. Это побудит продавцов увеличивать объемы предложения с одновременным повышением цены. В итоге цена и объем спроса/предложения придут к равновесному значению.

По сути это была иллюстрация к теориям рыночного равновесия Вальраса и Маршалла, но как уже говорилось, более подробно рассмотрим их в другой статье.

© Копирование любых материалов статьи допустимо только при указании прямой индексируемой ссылки на источник: Галяутдинов Р.Р.

Источник