Что показывает коэффициент кориолиса

Что показывает коэффициент кориолиса

Уравнение Бернулли для реальной и идеальной жидкости

Уравнение Бернулли позволяет выполнить расчет водоснабжения и отопления: Подобрать диаметры и насосы. В этой статье будет расписан энергетический и геометрический смысл уравнения Бернулли.

График Бернулли и уравнение Бернулли для идеальной жидкости:

График Бернулли и уравнение Бернулли для реальной жидкости:

Смысл уравнения Бернулли

Смысл уравнения Бернули в том, чтобы показать, что внутри системы заполненной жидкостью (участка трубопровода) сохраняется общая энергия между разными точками. То есть на участке трубопровода необходимо выделить две точки, и эти две точки равны друг другу по значению полной энергии. Полная энергия состоит из потенциальной и кинетической энергии.

Назначение уравнения Бернули

Понять, как распределяется давление в системе трубопроводов. А также с помощью уравнения находить неизвестные параметры внутри системы. Например, найти давление в каждой течке пространства системы заполненной жидкостью.

Подробнее на видео: (для запуска видео кликните по окошку) На видео намного больше информации

Задача. Пример решения уравнения Бернулли

По решению задачи необходимо найти давление в точке 2 при известных параметрах: давление и расход.

Как понять уравнение Бернулли?

Для расчета уравнения Бернулли необходимо выбрать две точки в пространстве

Точка 1 – это место где известно давление

Точка 2 – это место где нужно узнать давление

Поймите, что каждый кусок формулы измеряется давлением: м.в.ст. (метр водяного столба)

То есть для того, чтобы быстро считать гидравлику систем водоснабжения и отопления, необходимо меньше всего выражаться в Барах, Паскалях и тому подобное.

Проще выражать давление в единице измерения: м.в.ст. (метр водяного столба)

Вы этим самым упростите себе жизнь… просто другая единица это еще один процесс, который отнимает время.

Сборка формулы уравнения Бернулли

Как избавится от минуса?

Как избавится от множителя (-1)?

Что такое идеальная жидкость?

Формула Бернулли для реальной жидкости

Коэффициент Кориолиса – это поправка кинетической энергии на реальную жидкость.

Потому что реальная жидкость движется не равномерно

У реальной жидкости серединная струйка воды движется быстрее остальных. При ламинарном режиме градиент: Чем ближе к стенке, тем медленнее движется поток воды.

Формула коэффициента Кориолиса

Что такое коэффициент Кориолиса?

Коэффициент Кориолиса характеризует отношение действительной кинетической энергии потока жидкости в данном сечении к той кинетической энергии потока, которую он имел бы, если бы все частицы двигались с одинаковой скоростью, равной средней скорости потока.

Чему равен коэффициент Кориолиса?

Нд.п. – Это динамические потери. Это потери вызванные движением воды.

Имеются дополнительные задачи с уравнением Бернули на реальную жидкость:

Посмотрите видеоурок по составлению уравнения Бернулли:

Как сделать гидравлический расчет погружного насоса?

Источник

Что показывает коэффициент кориолиса

6. Кинематика и динамика жидкости

(продолжение пятой лекции)

6.1 Уравнение Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости.

6.2 Мощность потока.

6.3 Коэффициент Кориолиса.

6.4 Гидравлические потери (общие сведения).

6.6. Потери энергии на трение по длине

6.7.Примеры использования уравнения Бернулли в технике

6.1Уравнение Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости.

При переходе от струйки элементарной идеальной жидкости к потоку реальной (вяз­кой) жидкости, имеющему конечные размеры и ограниченному стенками, необходимо учесть неравномерность распределения скоростей по сечению, а также потери энергии. То и другое является следствием вязкости жидкости.

При движении вязкой жидкости вдоль твердой стенки в трубе, происхо­дит торможение потока из-за влияния вязкости, а также из-за действия сил молеку­лярного сцепления между жидкостью и стенкой. Поэтому наибольшего значения ско­рость достигает в центральной части потока, а по мере приближения к стенке она умень­шается почти до нуля. Получается распределение скоростей подобное тому которое показано на рис. 6.1.

Из-за неравномерного распределения скоростей при выводе уравнения Бернулли потока вязкой жидкости приходится вводить в рассмотрение среднюю по сечению скорость (см. лекцию №5), а также среднее значение удельной энергии жидкости в данном сечении. Измерения средней скорости потока практически выполнить проще и они могут быть сделаны с большей точностью.

Прежде чем приступить к рассмотрению уравнения Бернулли для потока вязкой жидкости сделаем следующее допущение: будем считать, что в пределах рассматриваемых поперечных сечений потока справедлив основной закон гидростатики, например, в первой форме, т. е. гидростатический напор в пределах рассматриваемых сечений есть величина одинаковая для всех точек данного сечения:

Предполагаем, что при движении жидкости отдельные струйки оказывают одна на другую в поперечном направлении такое же давление, как слои жидкости в неподвижном состоянии. Это может быть доказано в том случае, когда течение в данных поперечных сечениях является параллельно струйным. Поэтому именно такие (или близкие к ним) поперечные сечения и будем рассматривать.

6.2. Мощность потока

Введем понятие мощности потока. Мощностью потока в данном сечении будем называть полную энергию, которую проносит поток через это сечение в единицу времени. Так как в различных точках поперечного сечения потока частицы жидкости обладают различной энергией, сначала выразим элементарную мощность (мощность элементарной струйки) в виде произведения полной удельной энергии жидкости в данной точке на элементарный массовый расход dQ_m :

Рассмотрим мощность, как частное от деления работы на время. Выразим работу, как произведение давления на площадь, например гидроцилиндра, и путь, который проделывает поршень под действием этой силы.

N = F / dt = ( p * f * S )/ dt = p * Q – выражение для определения мощности гидравлического потока под действие силы Р.

Возьмем теперь третью форму уравнения Бернулли

Наличие в составе dQ_m плотности ρ преобразует третью форму у-я Бернулли(энергетическую) во вторую форму в виде суммы давлений, в результате получаем элементарную мощность потока.

Мощность всего потока найдем, как интеграл от предыдущего выражения по площади S :

N = ρ (6.3)

Или, учитывая, сделанные допущения

N = ρ (6.4)

Третья степень под интегралом получается при умножении квадрата скорости в сумме на скорость в первой степени.

6.3 Коэффициент Кориолиса

(6.5)

(6.6)

где α – безразмерный коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скоростей и равный

(6.7)

Если умножить числитель и знаменатель выражения (6.7) на ρ/2, можно убедиться, что коэффициент α представляет собой отношение действительной кинетической энергии потока в данном сечении к кинетической энергии того же потока и в том же сечения, но при равномерном распределении скоростей, поскольку произведение dm = ρ* vdS –есть масса.

Для для течения вязкой жидкости скоростей (см. рис.6.1) коэффициент α не является величиной постоянной.

Возьмем два сечения реального потока, первое и второе, и обозначим средние значения полного напора жидкости в этих сечениях соответственно Н_ср1 и Н_ср2. Тогда

Используя формулу для Нср, предыдущее уравнение можно переписать так:

(6.8)

Это и есть уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. От аналогичного уравнения для элементарной струйки идеальной жидкости полученное уравнение отличается членом, представляющее собой потерю полного напора, и коэффициентами, учитывающим неравномерность распределения скоростей. Кроме того, скорости, входящие в это уравнение, являются средними по сечениям.

Уравнение Бернулли (6.8) и его формы применимы не только для жидкостей, но для газов при условии, что скорость их движения значительно меньше скорости звука.

Графически это уравнение можно представить диаграммой подобно тому, как это делали для идеальной жидкости, но с учетом потери напора. Последняя является некоторой высотой, которая неуклонно возрастает вдоль потока (рис. 1.27).

Для струйки идеальной жидкости уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения механической энергии.

Для потока реальной жидкости уравнение Бернулли является уравнением баланса энергии с учетом потерь. Энергия, теряемая жидкостью на рассматриваемом участке течения, разумеется, не исчезает бесследно, превращаясь в другую форму — тепловую. Так как удельная теплоемкость жидкостей обычно велика по сравнению с потерями удельной энергии, а также ввиду того, что тепловая энергия непрерывно рассеивается, повышение температуры часто бывает практически малозаметным. Этот процесс преобразования механической энергии в тепловую является необратимым, т. е. таким, обратное течение которого (превращение тепловой энергии в механическую) невозможно

Уменьшение среднего значения полной удельной энергии жидкости вдоль потока, отнесенное к единице его длины, называется гидравлическим уклоном.

Изменение удельной потенциальной энергии жидкости, отнесенное к единице длины, называется пьезометрическим уклоном. Очевидно, что в трубе постоянного диаметра с неизменным распределением скоростей указанные уклоны одинаковы.

6.4 Гидравлические потери (общие сведения).

При турбулентном движении гидравлические потери пропорциональны скорости во второй степени,

или в единицах давления

В это выражение входит безразмерный ζ коэффициент потерь, или коэффициент сопротивления.

Коэффициент потерь, таким образом, есть отношение величины потерянного напора к скоростному напору.

Гидравлические потери разделяют на местные потери и потери на трение по длине.

6.5.Местные потери энергии вызваны изменениями формы и размера трубопровода, вызывающими деформацию потока. Жидкости, протекая через местные сопротивления изменяет скорость и образует вихри. После отрыва потока от стенок вихри образуют области, в которых частицы жидкости движутся в основном по замкнутым траекториям.

Примерами местных сопротивлений устройства, изображенные на рис. 6.1. Здесь же показаны отрывы потока и вихреобразование.

Если диаметр трубы и, следовательно, скорость в ней изменяются по длине, то за расчетную скорость удобнее принимать большую из скоростей, т.е. ту, которая соответствует меньшему диаметру трубы.

Каждое местное сопротивление характеризует значение коэффициента сопротивления ζ, которое приближенно можно считать постоянным для данной формы местного сопротивления.

6.6. Потери энергии на трение по длине возникают в прямых трубах постоянного сечения, при равномерном течении, и возрастают пропорционально длине трубы (рис. 7. 2).

Эти потери обусловлены внутренним трением в жидкости. Потери напора на трение можно выразить по общей формуле (6.1) для гидравлических потерь, т. е.

Однако, удобнее коэффициент ζтр связать с относительной длиной трубы l / d .

Обозначим коэффициент потерь участка круглой трубы длиной l = d равной ее диаметру и обозначим его через λ. Для всей трубы длиной l и диаметром d не равным длине трубы, коэффициент потерь будет в l / d раз больше:

В результате формула (7.1) примет вид

(6.10)

или в единицах давления

р_тр = λ* . (6.11)

(Физический смысл коэффициента λ. При равномерном движении в трубе длиной l и диаметром d , имеет место равновесие сил, действующих на объем: сил давления и силы трения. Это равновесие выражается равенством

где τ₀ — напряжение трения на стенке трубы.

Если учесть формулу (6.10), то

λ есть величина, пропорциональная отношению напряжения от силы трения на стенке трубы к динамическому давлению, определяемому по средней скорости.

Ввиду постоянства объемного расхода несжимаемой жидкости вдоль трубы постоянного сечения скорость и удельная кинетическая энергия также остаются.

6.6. Применение уравнения Бернулли в технике

Запишем для сечений 1-1 и 2-2 потока уравнение Бернулли и уравнение расхода, считая распределение скоростей равномерным.

где h м — потеря напора между сечениями 1-1 и 2-2.

найдем из этой системы уравнений одну из скоростей, например,

отсюда объемный расход

где С — величина постоянная для данного расходомера.

Зная величину С, можно найти расход в трубопроводе по формуле. Коэффициент С можно определить теоретически, но лучше найти его экспериментально при тарировании расходомера.

Вместо пьезометров для измерения перепада давлений в расходомере применяют дифференциальный манометр. Принимая что над ртутью в трубках находится та же жидкость, плотностью ρ, можно записать

Карбюратор поршневых двигателей внутреннего сгорания служит для подсоса бензина и смешивания его с потоком воздуха (рис. 6.5). Поток воздуха засасываемого в двигатель, сужается в том месте, где установлен распылитель бензина (обрез трубки диаметром d ). Скорость воздуха этом сечении возрастает, а давление по закону Бернулли падает. Благодаря пониженному давлению бензин вытекает в поток воздуха.

Надем соотношение между массовыми расходами бензина Q б и воздуха Q в при заданных размерах D и d и коэффициентах сопротивления воздушного канала (до сечения 2-2) и жиклера ζж (сопротивлением бензотрубки пренебрегаем).

Записав уравнение Бернулли для потока воздуха (сечение 1-1 и 2-2), а затем для потока бензина (сечение 1-1 и 2-2), получим (при z ₁= z ₂‚ и α= 1):

Учитывая, что массовые расходы

Таким образом, обеспечивается постоянство соотношения расходов бензина и воздуха. Однако, следует иметь в виду приближенный характер данного решения.

Струйный насос (эжектор) состоит из плавно сходящегося насадка А (рис.6.6), осуществляющего сжатие потока, и постепенно расширяющейся трубки С, установленной на некотором расстоянии от насадка в камере В.

Вследствие увеличения скорости потока в струе на выходе из насадка и по всей камере В значительно понижается. В расширяющейся трубке скорость уменьшается, а давление возрастает приблизительно до атмосферного (если жидкость вытекает в атмосферу), следовательно в камере В давление обычно меньше атмосферного, т. е. возникает разрежение (вакуум). Под действием разрежения жидкость из нижнего резервуара всасывается по трубе D в камеру В, где происходят слияние и дальнейшее перемешивание двух потоков.

Трубка полного напора ( трубка Пито) служит для измерения скорости в трубе (рис. 1.34). Если установить в этом потоке трубку, повернутую под углом 90°, отверстием навстречу потоку и пьезометр, то жидкость в этой трубке поднимается над уровнем в пьезометре на высоту равную скоростному напору.

Объясняется это тем, что скорость v частиц жидкости, попадающих в отверстие трубки, уменьшается до нуля, а давление, следовательно, увеличивается на величину скоростного напора. Измерив разность высот подъема жидкости в трубке Пито и пьезометре, легко определить скорость жидкости в данной точке. На этом же принципе основано измерение скорости полета самолета. На рис.1.35 показана схема самолетной скоростной трубки (насадка) для измерения малых по сравнению со скоростью звука скоростей полета.

Источник

Жидкости

Уравнение Бернулли для потока реальной (вязкой)

При переходе от элементарной струйки идеальной жидкости к потоку реальной вязкой жидкости, имеющему конечные размеры и ограниченному стенками, необходимо учесть:

Во-первых, неравномерность распределения скоростей по сечению,

Во-вторых, потери энергии (напора) жидкости.

То и другое является следствием наличия сил трения между слоями вязкой жидкости.

Неравномерное распределение скоростей (см. рис.2.2) обусловлено скольжением одних слоев по другим, вследствие чего возникают касательные напряжения трения.

Во-первых, это требует затрат энергии.

Поэтому удельная энергия движущейся вязкой жидкости не остается постоянной, как в случае идеальной жидкости, а постепенно расходуется на преодоление сопротивлений и, следовательно, уменьшается вдоль потока.

Рассмотрим поток жидкости, проходящий по трубопроводу переменно­го сечения (рис. 10). В первом сечении гидродинамический напор пусть ра­вен H₁. По ходу движения потока часть напора H₁ необратимо потеря­ется из-за проявления сил внутреннего трения жидкости и во втором сечении напор уменьшится до H₂ на величину потерь напора ΔH=Н₁-Н₂=h_п.

При наличии потерь:

Или можно записать:

Во-вторых, неравномерность распределения скоростей влияет на величину кинетической энергии, что в уравнении Бернулли учитывается так называемым коэффициентом Кориолиса:

— безразмерный коэффициент Кориолиса, учитывающий

неравномерность распределения скоростей.

Физический смысл коэффициента Кориолиса – это отношение действительной кинетической энергии потока в данном сечении к кинетической энергии того же потока и в том же сечении, но при равномерном распределении скоростей.

Для неравномерного распределения скоростей по сечению потока коэффициент Кориолиса всегда больше 1, при равномерном распределении скоростей коэффициент Кориолиса равен 1.

При использовании обозначений пьезометрического h_p и скоростного h_v напоров уравнение Бернулли можно записать и так:

Энергетический смыслуравнения Бeрнулли заключается в том, что оно отражает закон сохранения энергии: сумма потенциальной z+h_p, кинетической v 2 /2g энергии и энергии потерь ΔH остаётся неизменной во всех точках потока.

Геометрический смысл уравнения Бeрнулли показан на рис. 10:

— сумма четырёх высот z, h_p, hv, ΔH остаётся неизменной во всех точках потока.

Уравнение Бернулли применимо не только для жидкостей, но и для газов, при условии, что скорость газа значительно меньше скорости звука.

Источник

Лекция 6

6. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ-2

6.1 Уравнение Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости.

6.2 Мощность потока.

6.3 Коэффициент Кориолиса.

6.4 Гидравлические потери (общие сведения).

6.6. Потери энергии на трение по длине

Рекомендуемые файлы

6.7.Примеры использования уравнения Бернулли в технике

6.1.Уравнение Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости.

При выводе уравнения Бернулли для потока реальной (вяз­кой) жидкости необходимо учесть: неравномерность распределения скоростей по сечению и потери энергии. Эти явления соответствуют вязкой жидкости.

При движении жидкости из-за влияния вязкости происхо­дит торможение потока. Наибольшие значения ско­рость достигает в центральной части потока, по мере приближения к стенке она уменьшается почти до нуля. Пример распределения скоростей показан на рис. 6.1.

Из-за неравномерного распределения скоростей происходит скольжение или сдвиг одних слоев по другим и между слоями возникают касательные напряжения или напряжения трения. Движение вязкой жидкости сопровождается вращением частиц, вихреобразованием и перемешиванием.

При движении реальной жидкости на преодоление сопротивлений, связанных с вязкостью, требуются затраты энергии, поэтому удельная энергия движущейся вязкой жидкости не остается постоянной, как в случае идеальной жидкости, а уменьшается вдоль потока.

При выводе уравнения Бернулли для потока вязкой жидкости вместо неравномерного распределения скоростей рассматриваются средние скорости и средние значения удельной энергии жидкости в данном сечении. Измерение скорости в различных точках сечения потока выполнить сложно, измерение средней скорости потока выполнить проще и они могут быть сделаны с большей точностью.

Для потока вязкой жидкости делается допущение: принимается, что в пределах рассматриваемых поперечных сечений потока, справедлив основной закон гидростатики и гидростатический напор есть величина одинаковая для всех точек данного сечения.

6.2. Мощность потока

Мощностью потока называется полная энергия, которую проносит поток через данное сечение в единицу времени.

Мощностью называется отношение работы, выполненной за определенный промежуток времни к длительности этого промежутка. Например, для гидроцилиндра

Элементарные струйки, составляющие поток обладают различной энергией.

Мощность элементарной струйки это произведение полной удельной энергии струйки жидкости в виде третьей формы уравнения Бернулли в данной точке

на элементарный массовый расход струйки

Это произведение позволяет выразить мощность струйки:

Мощность всего потока найдем, как интеграл от предыдущего выражения по площади S:

(6.3)

Учитывая, допущение о том, что гидростатический напор для всех элементарных струек в сечении потока есть величина постоянная, получим мощность потока:

(6.4)

6.3 Коэффициент Кориолиса

Для определения полной удельной мощности потока разделим мощность потока на средний массовый расход: Q_m = ρQ = , где Q=Vср*S.

(6.5)

(6.6)

где α – безразмерный коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скоростей и равный

(6.7)

Умножив числитель и знаменатель на ρ/2, получим: коэффициент Кориолиса представляет собой отношение действительной кинетической энергии потока в данном сечении к кинетической энергии того же потока и в том же сечения, но при равномерном распределении скоростей, поскольку интеграл от dm = ρ*VdS – масса потока в данном сечении:

Возьмем два сечения реального потока, первое и второе, и обозначим средние значения полного напора жидкости в этих сечениях соответственно Н_ср1 и Н_ср2. Тогда

Это уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости:

(6.8)

Это уравнение Бернулли применимо не только для жидкостей, но для газов при условии, что скорость их движения значительно меньше скорости звука.

Графически это уравнение представляется диаграммой подобно уравнению Бернулли для идеальной жидкости с учетом потерь напора. Потери напора вдоль потока возрастают.

Энергия, теряемая жидкостью на рассматриваемом участке течения превращается в тепловую форму энергии.

Хотя удельная теплоемкость жидкостей велика и тепловая энергия непрерывно рассеивается, повышение температуры рабочей жидкости в гидросистемах бывает значительным. Процесс преобразования механической энергии в тепловую необратим, обратное превращение тепловой энергии в механическую здесь невозможно.

Уменьшение среднего значения полной удельной энергии жидкости вдоль потока, отнесенное к единице его длины, называется гидравлическим уклоном.

Гидравлические потери удельной энергии, выраженные напором или давлением, зависят от формы и размеров трубопровода, скорости течения и вязкости жидкости.

При турбулентном режиме движения жидкости гидравлические потери пропорциональны скоростям во второй степени, в единицах длины

Гидравлические потери разделяют на местные потери и потери на трение по длине.

Число Рейнольдса обычно относят к сечению трубопровода, в котором находится местное сопротивление

.

Число Рейнольса определяет режим течения жидкости. При его значении меньше Re≤2300 режим течения жидкости называется ламинарным, от слова ламина – слой или слоистым.

Ламинарным движением жидкости называется режим ее течения упорядоченным слоями без ее перемешивания.

Струи жидкости, находящиеся на разном удалении от оси движутся с различными скоростями. Наибольшую скорость имеет осевая струйка, при стенках скорость равна нулю.

Увеличение скорости понижает устойчивость ламинарного течения и нарушает его режим. На устойчивость ламинарного режима оказывают влияние вязкость жидкости, плотность, скорость движения частиц, а также диаметр трубопровода.

При увеличении скорости струйки разрываются, разрыву предшествует образование волнообразных колебаний. При усилении колебаний струйка полностью перемешивается с окружающей жидкостью. Движение частиц производит впечатление беспорядочных вихрей. При числах Рейнольса больше Re>2300 режим течения жидкости становится турбулентным.

Турбулентным движением жидкости называется режим ее течения неупорядоченным слоями с их перемешиванием.

Местные потери энергии вызваны изменениями формы и размера трубопровода, вызывающими деформацию потока. Жидкости, протекая через местные сопротивления, изменяет скорость и образует вихри. После отрыва потока от стенок вихри образуют области, в которых частицы жидкости движутся в основном по замкнутым траекториям.

Примеры местных сопротивлений приведены на рис. 6.3. Здесь же показаны отрывы потока и вихреобразование.

Каждое местное сопротивление характеризуется значением коэффициента сопротивления ζ, которое приближенно можно считать постоянным для данной формы местного сопротивления.

6.6. Потери энергии на трение по длине

Эти потери возникают в прямых трубах постоянного сечения и при равномерной скорости течения, возрастают пропорционально длине трубы (рис.6.4).

Потери энергии на трение по длине связаны с внутренним трением в жидкости, эти потери можно определять по формуле для гидравлических потерь, т. е.

Поскольку длины труб разные, коэффициент потерь на трение ζтр связывают с относительной длиной трубы l/d.

Коэффициент потерь на трение участка круглой трубы с длиной равной ее диаметру

l = d обзначают буквой λ –лямбда, если длина трубы l не равна диаметру d, коэффициент потерь будет в l/d раз больше:

Формула для определения потерь на трение по длине называется формулой Вейсбаха – Дарси.

(6.11)

или в единицах давления

(6.11′)

Коэффициент λ, входящий в формулы для определения потерь по длине называется «коэффициентом потерь на трение по длине», или «коэффициентом Дарси».

Физический смысл коэффициента λ. При равномерном движении в трубе длиной l и диаметром d, имеет место равновесие сил, действующих на объем: сил давления и силы трения. Это равновесие выражается равенством

где τ₀ — напряжение трения на стенке трубы.

Так как , то λ= ,

λ есть величина, пропорциональная отношению напряжения от силы трения на стенке трубы к динамическому давлению, определяемому по средней скорости.

6.6. Применение уравнения Бернулли в технике

Расходомер состоит из двух участков — плавно сужающегося сопла и постепенно расширяющегося диффузора. Скорость потока в суженном месте возрастает, а давление падает. Возникает перепад давлений, который измеряется двумя пьезометрами и дифференциальным U-образным манометром.

Запишем для сечений 1-1 и 2-2 потока уравнение Бернулли и уравнение расхода, считая распределение скоростей равномерным.

где hм — потеря напора между сечениями 1-1 и 2-2.

где С — величина постоянная для данного расходомера.

Зная величину С, можно найти расход в трубопроводе по формуле. Коэффициент С можно определить теоретически, но лучше найти его экспериментально при тарировании расходомера.

Вместо пьезометров для измерения перепада давлений в расходомере можно применить дифференциальный манометр, заполненный ртутью. Над ртутью в трубках находится жидкость с плотностью ρ, поэтому можно записать для уровня 0-0, уравнение статики

6.6.2. Карбюратор поршневых двигателей внутреннего сгорания служит для подсоса бензина и смешивания его с потоком воздуха (рис. 6.6). Поток воздуха засасываемого в двигатель, сужается в том месте, где установлен распылитель бензина (трубка диаметром d). Скорость воздуха этом сечении возрастает, а давление по закону Бернулли падает. Благодаря пониженному давлению бензин подсасывается в поток воздуха.

Найдем соотношение между массовыми расходами бензина Q_б и воздуха Q_в при заданных размерах D и d и коэффициентах сопротивления воздушного канала (до сечения 2-2) и жиклера ζж (сопротивлением бензотрубки пренебрегаем).

Записав уравнение Бернулли для потока воздуха (сечение 1-1 и 2-2), а затем для потока бензина (сечение 1-1 и 2-2), получим (при z₁= z₂‚ и α= 1):

Учитывая, что массовые расходы

Таким образом, обеспечивается постоянство соотношения расходов бензина и воздуха.

Струйный насос (эжектор) состоит из плавно сходящегося насадка А (рис.6.6), осуществляющего сжатие потока, и постепенно расширяющейся трубки С, установленной на некотором расстоянии от насадка в камере В.

Вследствие увеличения скорости потока в струе на выходе из насадка и по всей камере В значительно понижается. В расширяющейся трубке скорость уменьшается, а давление возрастает приблизительно до атмосферного (если жидкость вытекает в атмосферу), следовательно в камере В давление обычно меньше атмосферного, т. е. возникает разрежение (вакуум). Под действием разрежения жидкость из нижнего резервуара всасывается по трубе D в камеру В, где происходят слияние и дальнейшее перемешивание двух потоков.

Трубка полного напора ( трубка Пито) служит для измерения скорости в трубе (рис. 1.34). Если установить в этом потоке трубку, повернутую под углом 90°, отверстием навстречу потоку и пьезометр, то жидкость в этой трубке поднимается над уровнем в пьезометре на высоту равную скоростному напору.

Объясняется это тем, что скорость v частиц жидкости, попадающих в отверстие трубки, уменьшается до нуля, а давление, следовательно, увеличивается на величину скоростного напора. Измерив разность высот подъема жидкости в трубке Пито и пьезометре, легко определить скорость жидкости в данной точке. На этом же принципе основано измерение скорости полета самолета. На рис.6.7 показана схема самолетной скоростной трубки (насадка) для измерения малых по сравнению со скоростью звука скоростей полета.

Источник