Что показывает логарифмический график

Reveal the Data

Выбор типа шкал для графика, всегда казалось мне интуитивно понятной задачей. Однако, когда мне нужно было объяснить, чем они отличаются, то я не смог привести понятных аргументов. В интернете хорошей информации мне не попалось. Поэтому решил разобраться, откуда растут ноги у разных видов шкал и как их следует применять. Я решил рассмотреть три самых распространенных вида шкал — равномерную, логарифмическую и степенную.

Равномерная шкала

Самый распространенный и привычный вид шкал. Также их называют арифметическими или линейными шкалами. На такой шкале значения равноудалены друг друг от друга.
Например значения 100 и 200, и 200 и 300 отстают друг от друга на одно и тоже расстояние.
Например, на этом графике по оси Y — равномерная шкала с шагом в 20 лет средней продолжительности жизни, а по оси X — равномерная шкала с шагом 10 календарных лет.

Логарифмическая шкала

Этот вид шкал тоже используется достаточно часто, особенно когда речь идёт о научных исследованиях. Она используется для отображения широко диапазона величин, когда значения, которые попадают на график отличаются на много порядков. То есть когда мы хотим одновременно видеть и значения 0.1, 0.2 и значения 100, 200 на одном графике. Зачастую это связанно с физикой процесса. Так, например, в музыке ноты, различающиеся по частоте в два раза это ноты на октаву выше (Ля и Ля следующей октавы). Чтобы показать частоты двух нот будет удобно использовать логарифмическую шкалу.

Но бывает, что в наборе данных просто содержаться большой разброс данных. Например, как на этом графике из Beautiful Evidence Тафти, где он использует логарифмические шкалы для сравнения массы тела и мозга различных существ. Так как бывают и крошечные рыбки и огромные киты, то на таком графике удобно использовать логарифмические шкалы.

Чаще всего используются логарифмические шкалы с основанием 10. Это значит, что одинаковые расстояние на графике откладываются между значениями отличающимися на один порядок. Но бывают логарифмические шкалы с другими основаниями. Например 2.

Степенная шкала

Это менее известный тип шкал. Он отличается от остальных тем, что расстояние между рисками, соответствует числам возведенным в степень. То есть получается, что расстояние между соседними рисками постоянно растёт или уменьшается. Такие шкалы удобны, когда мы хотим показать на одном графике более детально какую-то группу значений, но при это не хотим потерять из вида, значения которые, сильно отличаются от этой группы. Чем-то это похоже на логарифмическую шкалу, но здесь идёт акцент не на всем промежутке, а только на отдельной его части. Это хорошо видно на примере РИА новости, где они использовали степенные шкалы, чтобы сгладить выбросы по доходам отдельных депутатов.

Со степенной шкалой

С равномерной шкалой

То есть степенные шкалы используются когда данные смещены в ту или иную сторону.

Сравнение шкал

Чтобы удобно сравнить и понять как использовать ту или иную шкалу, я сделал небольшой инструмент. На нём можно выбрать разные наборы данных и понять, как они выглядят на разных шкалах.

Источник

Логарифмический график

Хочу рассказать об одной важной вещи, которую должен знать каждый начинающий инвестор.

Сразу скажу, что когда я сам начинал инвестировать, я не знал об этом. Речь идет о логарифмическом графике, позволяющем объективно оценить долгосрочный рост активов.

Приведу определение логарифмического графика из Википедии:

«Логарифмический масштаб (шкала) — шкала, длина отрезка которой пропорциональна логарифму отношения величин, отмеченных на концах этого отрезка, в то время как на шкале в линейном масштабе длина отрезка пропорциональна разности величин на его концах»

Если вы не учились на физ-мате, для вас это наверняка звучит как полная белиберда, собственно, как и для меня. Поэтому объясню своими словами.

Есть два вида графиков: линейный и логарифмический.

Первый вы все знаете: у него вертикальная шкала растет линейно, например, 0, 10, 20, 30, 40 и т.д. Т.е. шкалу задает величина между нулем и первым значением (абсолютный прирост в единицах, в примере – 10 единиц).

Со вторым интереснее: здесь рост нелинейный (геометрический), например, 0, 10, 20, 40, 80 и т.д. Тут шкалу задает относительный (процентный) прирост. В моем примере это рост в каждом периоде на 100%.

Разница в том, что логарифмический график более адекватно показывает относительный прирост. Т.е. в моем примере выше с логарифмическим графиком каждый год (пусть 0 — цена в первый год, 10 — во второй, 20 — в третий и т.д.) цена росла на 100%. И на графике это будет прямой трендовой линией.

Если этот же актив поместить на линейный график, то сначала будет казаться, что он почти не растет, а к концу мы увидим невероятный рост. Будет складываться ощущение, что актив перекуплен и вот-вот должен рухнуть.

Чтобы наглядно это увидеть я привел несколько сравнений линейных и логарифмических графиков одних и тех же активов. Я взял данные по S&P 500, Татнефти и Новатэку и McDonald’s из Investing.com.

Если на графиках Татнефти и Новатэка эффект выражен не так сильно ввиду недолгого периода существования Московской биржи (хотя тоже существенен), то на американских графиках (S&P 500 и McDonald’s) разница очевидна. Посмотрите на McDonald’s: на линейном графике кажется, как будто люди с ума сошли: покупают невероятно выросший актив. В то же время складывается ощущение, что раньше McDonald’s вообще не рос и не представлял инвестиционной привлекательности (до 1990 года).

Если же посмотреть на логарифмический график McDonald’s, то мы увидим, что сейчас темп роста, наоборот, замедлился в процентном отношении. Именно этот график показывает правдивую картину. McDonald’s давно уже стал зрелой компанией, и он физически не может расти быстрее, потому что и так занимает огромную долю рынка. Он может только поддерживать стабильный, устойчивый рост.

Поэтому если вы придерживаетесь, что называется, long-term investments, т.е. долгосрочных инвестиций, то обязательно смотрите на логарифмический график, чтобы объективно оценить тренд и темпы роста цен на активы на длинных периодах времени.

Источник

Что показывает логарифмический график

Что такое логарифмический график?

Спасибо, Ваш голос учтён

Что такое логарифмический график?

Сам линейный график будет выглядеть примерно так (биткоин):

То есть у нас движение на один отрезок по графику будет означать изменение цены на 100%. И например логарифмический график биткоина уже будет выглядеть следующим образом:

Сложно поверить, но это одинаковый ТФ, просто разная разметка по ценовой шкале, присмотритесь к скриншотам. Вот вам и все сложное определение.

Спасибо, Ваш голос учтён

Комментарий

Что такое логарифмический график? Что он показывает? Как его использовать в торговле?

Логарифмический график показывает нелинейный рост, где величину задаёт относительный прирост в процентах, например, 100 процентный прирост это 0, 10, 20, 40, 80 и т.д.

Логарифмический график характеризуется отображение отчётливо линии тренда. Если вы хотите полноценно научиться оценивать график любого актива, во то желательно наблюдать его не только в арифметическом отображении, а и в логарифмическом.

Зачем применяют логарифмическую шкалу?

Так на примере, видно, что логарифмический график отображает более сглаженную трендовую линию и ее гораздо проще прочертить, чем на обычном линейном графике, который демонстрирует больший диапазон колебаний,что дает ощущение большего движения и более существенных изменений.

Спасибо, Ваш голос учтён

Комментарий

Спасибо, Ваш голос учтён

Комментарий

Как его использовать в торговле?

Теперь поговорим о том, как показания логарифмического графика применить в биржевой деятельности. Считается, что инвесторы, применяя именно логарифмический график имеют возможность более адекватной оценки относительного ценового прироста. Ситуация получается следующая: если на линейном графике, инвестор будет наблюдать как цена актива демонстрирует неспешное плавное движение, а под конец года начинает взлетать, то на логарифмическом графике, картина будет выглядеть как рост цены в четко обозначенном тренде. На примере ниже показано как это выглядит на графике:

Источник

Что показывает логарифмический график

График функции имеет следующий вид:

Рассмотрим свойства функции:

Примеры решения задач

Задание 1.

В одной координатной плоскости построить графики функций:

Решение.

Для начала построим график функции y = log₂x. Для этого найдем значения функции при x = , , , 1, 2, 4, 8.

x				1	2	4	8
y(x)	-3	-2	-1	0	1	2	3

Отметим полученные точки на координатной плоскости, соединив их плавной линией.

Большему значению аргумента х соответствует и большее значение функции у. Функция y = log₂x возрастает на всей области определения D(y)=R+, так как основание функции 2 > 1.

Подобным образом построим графики остальных функций.

Переменная х может принимать только положительные значения (D(y) = R+), при этом значение у может быть любым (E(y) = R).

Графики всех данных функций пересекают ось Оx в точке (0; 1), так как логарифм по любому основанию от единицы равен нулю. C осью Оy графики не пересекаются, так как логарифм по положительному основанию не может быть равен нулю.

Чем больше основание a (если a > 1) логарифмической функции y = log_ax, тем ближе расположена кривая к оси Оx.

Все данные функции являются возрастающими, так как большему значению аргумента соответствует и большее значение функции.

Задание 2.

В одной координатной плоскости построить графики функций:

Решение.

Для начала построим график функции . Для этого найдем значения функции при x = , , , 1, 2, 4, 8.

x				1	2	4	8
y(x)	3	2	1	0	-1	-2	-3

Отметим полученные точки на координатной плоскости, соединив их плавной линией.

Большему значению аргумента х соответствует меньшее значение функции y. Функция убывает на всей своей области определения: D(y) = R, так как основание функции 0

Подобным образом построим графики остальных функций.

Переменная х может принимать только положительные значения (D(y) = R+), при этом значение у может быть любым (E(y) = R).

Графики всех данных функций пересекают ось Оx в точке (0; 1), так как логарифм по любому основанию от единицы равен нулю. С осью Оy графики не пересекаются, так как логарифм по положительному основанию не может быть равен нулю.

Чем меньше основание a (если 0

Все данные функции являются убывающими, так как большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Задание 3.

Найти обасть определеления функции:

Решение

Область определения данной функции задается следующим неравенством:

Решим это линейное неравенство:

Логарифм определен, если подлогарифмическая функция является положительной, то есть искомая область определения: D(y): (x-1)(x+5) > 0.

Решим полученное уравнение методом интервалов. Для этого найдем нули каждого из сомножителей:

Наносим их на координатную прямую и определяем знак неравенства на каждом из полученных промежутков.

Источник

Как пользоваться логарифмической шкалой на графике

График Tesla слева — логарифмический, справа — обычный линейный. Логарифмический график показывает изменение цены в процентах, тогда как на линейном графике расстояние между ценами на шкале фиксировано по размеру. Еще раз взгляните на графики вверху. Если все еще не понимаете, что на них показано, не отчаивайтесь, продолжайте читать. 😁

Начать пользоваться логарифмическим графиком очень легко:

1. Если у вас ПК, нажмите Alt + L на клавиатуре. Эта комбинация изменит обычную ценовую шкалу на логарифмическую. Чтобы вернуть линейную шкалу, нажмите комбинацию повторно.
2. Если у вас Мас, нажмите Option + L. Эта комбинация поможет легко переключаться между логарифмической и линейной шкалой.
3. А еще можно нажать на кнопку «лог», расположенную в правом нижнем углу графика, чтобы включать или выключать логарифмическую шкалу.

Еще один совет: наведите курсор на ценовую шкалу, зажмите кнопку мыши потащите шкалу вверх или вниз, чтобы увеличить или уменьшить расстояние между значениями. Этот совет поможет вам лучше контролировать и логарифмическую, и линейную шкалу графика.

Как еще можно использовать логарифмический график?

Самое важное — понимать, что у вас есть возможность изучать цену разными способами. Всегда сравнивайте для контраста оба графика, если это необходимо. Трейдеры и инвесторы, которые с нами недавно, всегда удивлены тем, как много новой информации можно обнаружить на логарифмическом графике за большие промежутки времени. Кроме того, сравнивая линейный и логарифмический графики, вы можете открыть для себя нечто новое в их понимании. Два графика Tesla хорошо это демонстрируют в нашем примере. Один выглядит изогнутым, искаженным и немного запутанным. Другой — растянут, на нем отчетливо видны тренды, практически невозможно не увидеть разницу между высшей и низшей ценой.

Спасибо за внимание! Как всегда, пожалуйста, пишите нам вопросы и комментарии ниже. Если вам хотелось бы добавить новую функцию или отправить запрос, напишите нам об этом в комментариях. Наша команда постарается вам помочь.

Источник