Что показывает величина ускорения

Кинематика. Ускорение.

Ускорение – величина, характеризующая быстроту изменения скорости. Движение, как правило, неравномерно, т. е. непрерывно изменяется от одного момента времени к другому. Например, автобус, трогаясь с места, со временем набирает скорость, а приближаясь к остановке он замедляет свое движение. Для вычисления скорости в любой момент времени нужно знать, как она изменяется в единицу времени.

Рассмотрим такое неравномерное движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени будет изменяться одинаково. Такое движение называется равноускоренным.

Ускорением тела при его равноускоренном движении называют физическую величину, равную пределу отношения изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло:

Ускорение, как представлено на рисунке, направлено в сторону вогнутости траектории. Его можно разложить на две составляющие: тангенциальную – по касательной к траектории движения, и нормальную – перпендикулярно траектории.

Следуя из этого, проекцию ускорения a_τ на касательную к траектории называют касательным (тангенциальным) ускорением, а проекцию a_n на нормаль – нормальным (центростремительным) ускорением.

Касательное (тангенциальное) ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении:

Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и определяется формулой:

где R – радиус кривизны траектории в соответствующей ее точке.

При криволинейном движении полное ускорение складывается из тангенциального и нормального ускорений и определяется по формулой:

Источник

Единицы измерения ускорения.

Ускорение – это физическая величина (a, от лат. acceleratio), характеризующая быстроту изменения скорости тела. Ускорение является векторной величиной, показывающей, насколько изменяется вектор скорости тела при его движении за единицу времени:

Рассмотрим движение автомобиля. Трогаясь с места, он увеличивает скорость движения, то есть движется ускоренно. Вначале его скорость равна нулю. Тронувшись с места, автомобиль постепенно разгоняется до какой-то определённой скорости. Если на его пути загорится красный сигнал светофора, то автомобиль остановится. Но остановится он не сразу, а за какое-то время. То есть скорость его будет уменьшаться вплоть до нуля – автомобиль будет двигаться замедленно, пока совсем не остановится. Однако в физике нет термина «замедление». Если тело движется, замедляя скорость, то это тоже будет ускорение тела, только со знаком минус.

Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к нулю. Иными словами – это ускорение, которое развивает тело за очень короткий отрезок времени:

Направление ускорения также совпадает с направлением изменения скорости Δ при очень малых значениях промежутка времени, за который происходит изменение скорости. Вектор ускорения может быть задан проекциями на соответствующие оси координат в данной системе отсчета.

Равнопеременное движение точки – это движение с постоянным ускорением,

Под словом равнопеременное понимают:

2. Равнозамедленное движение – если модуль скорости уменьшается, т.е. ускорение антипараллельно скорости: .

Поскольку ускорение равнопеременного движения постоянно, оно равно изменению скорости за любой конечный интервал времени:

где — скорость в начальный момент времени, принятый за нуль; — текущее значение скорости (в момент времени t). Формула для определения ускорения из состояния покоя (равноускоренное движение, начальная скорость равна нулю: имеет вид:

Если же нулю равна не начальная, а конечная скорость ( торможение при равнозамедленном движении), то формула ускорения принимает вид:

При движении по криволинейной траектории изменяется не только модуль скорости, но и ее направление. В этом случае вектор ускорения представляют в виде двух составляющих: тангенциальной – по касательной к траектории движения, и нормальной – перпендикулярно траектории

В соответствии с этим проекцию ускорения на касательную к траектории называют касательным или тангенциальным ускорением, а проекцию на нормаль – нормальным или центростремительным ускорением.

Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.

Направление вектора тангенциального ускорения совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему. То есть, вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружности, которая является траекторией движения тела.

Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть, вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

Полное ускорение при криволинейном движении складывается из тангенциального и нормального ускорений по правилу сложения векторов и определяется формулой:

.

Источник

Механическое движение окружает нас с самого рождения. Каждый день мы видим, как движутся по дорогам машины, по морям и рекам корабли, летают самолеты, даже наша планета движется, пересекая космическое пространство. Важной характеристикой для всех без исключения видов движения является ускорение. Это физическая величина, типы и основные характеристики которой будут рассмотрены в данной статье.

Физическое понятие об ускорении

Вам будет интересно: Система образования в Италии: дошкольное, среднее и высшее

Черта над символом в формуле означает, что эта величина векторная. Таким образом, ускорение a¯ является вектором и описывает оно изменение также векторной величины — скорости v¯. Это ускорение называется полным, оно измеряется в метрах в секунду квадратную. Например, если тело увеличивает за каждую секунду своего движения скорость на 1 м/с, то соответствующее ускорение равно 1 м/с2.

Откуда возникает ускорение и куда оно направлено?

Мы разобрались с определением, что это ускорение. Также было выяснено, что речь идет о величине векторной. Куда направлен этот вектор?

Чтобы дать правильный ответ на поставленный выше вопрос, следует вспомнить второй закон Ньютона. В общепринятой форме он записывается следующим образом:

Словами можно прочитать это равенство так: действующая на тело массой m сила F¯ любой природы приводит к появлению у этого тела ускорения a¯. Поскольку масса — это скалярная величина, то получается, что вектора силы и ускорения будут направленными вдоль одной и той же прямой. Иными словами, ускорение всегда направлено в сторону действия силы и совершенно не зависит от вектора скорости v¯. Последний направлен вдоль касательной к траектории движения.

Криволинейное движение и компоненты полного ускорения

В природе мы часто встречаемся с движением тел по криволинейным траекториям. Рассмотрим, как можно описать ускорение в этом случае. Для этого предположим, что скорость материальной точки в рассматриваемой части траектории может быть записана в виде:

Скорость v¯ является произведением его абсолютной величины v на единичный вектор ut¯, направленный вдоль касательной к траектории (тангенциальная составляющая).

Согласно определению, ускорение — это производная скорости по времени. Имеем:

a¯ = dv¯/dt = d(v*ut¯)/dt = dv/dt*ut¯ + v*d(ut¯)/dt

Первое слагаемое в правой части записанного равенства называется тангенциальным ускорением. Так же, как и скорость, оно направлено вдоль касательной и характеризует изменение абсолютной величины v¯. Второе слагаемое — это ускорение нормальное (центростремительное), оно направлено перпендикулярно к касательной и характеризует изменение вектора величины v¯.

Таким образом, если радиус кривизны траектории равен бесконечности (прямая линия), то вектор скорости в процессе перемещения тела не меняет своего направления. Последнее означает, что нормальная составляющая полного ускорения равна нулю.

В случае движения материальной точки по окружности равномерно, модуль скорости остается постоянным, то есть тангенциальная компонента полного ускорения равна нулю. Нормальная же составляющая направлена к центру окружности и вычисляется по формуле:

Здесь r — радиус. Причиной появления центростремительного ускорения является действие на тело некоторой внутренней силы, которая направлена к центру окружности. Например, для движения планет вокруг Солнца этой силой является гравитационное притяжение.

Формула, которая связывает модули полного ускорения и его компонент at (касательная), an (нормальная), имеет вид:

Равноускоренное перемещение по прямой линии

Движение по прямой с постоянным ускорением часто встречается в быту, например это перемещение автомобиля по дороге. Этот вид движения описывается следующим уравнением для скорости:

Здесь v0 — некоторая скорость, которой тело обладало до возникновения у него ускорения a.

Если изобразить график функции v(t), то мы получим прямую линию, которая ось y пересекает в точке с координатами (0; v0), а тангенс угла наклона к оси x равен модулю ускорения a.

Взяв интеграл от функции v(t), мы получим формулу для пути L:

Приведенные формулы являются основными уравнениями кинематики ускоренного перемещения по прямой.

Если тело, имея начальную скорость v0, начинает замедлять свое движение с ускорением постоянным, то говорят о равнозамедленном перемещении. Для него справедливы следующие формулы:

Решение задачи на вычисление ускорения

Находясь в неподвижном состоянии, автомобиль начинает движение. При этом за 20 первых секунд он проходит расстояние 200 метров. Чему равно ускорение автомобиля?

Сначала запишем общее кинематическое уравнение для пути L:

Поскольку в нашем случае транспортное средство находилось в состоянии покоя, то его скорость v0 была равна нулю. Получаем формулу для ускорения:

Подставляем значение пройденного пути L = 200 м за промежуток времени t = 20 с и записываем ответ на вопрос задачи: a = 1 м/с2.

Источник

Ускорение

Ускорение – это величина, которая характеризует быстроту изменения скорости.

Например, автомобиль, трогаясь с места, увеличивает скорость движения, то есть движется ускоренно. Вначале его скорость равна нулю. Тронувшись с места, автомобиль постепенно разгоняется до какой-то определённой скорости. Если на его пути загорится красный сигнал светофора, то автомобиль остановится. Но остановится он не сразу, а за какое-то время. То есть скорость его будет уменьшаться вплоть до нуля – автомобиль будет двигаться замедленно, пока совсем не остановится. Однако в физике нет термина «замедление». Если тело движется, замедляя скорость, то это тоже будет ускорение тела, только со знаком минус (как вы помните, скорость – это векторная величина).

Среднее ускорение

Среднее ускорение> – это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменении произошло. Определить среднее ускорение можно формулой:

Рис. 1.8. Среднее ускорение.В СИ единица ускорения – это 1 метр в секунду за секунду (или метр на секунду в квадрате), то есть

Мгновенное ускорение

Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к нулю. Иными словами – это ускорение, которое развивает тело за очень короткий отрезок времени:

При ускоренном прямолинейном движении скорость тела возрастает по модулю, то есть

а направление вектора ускорения совпадает с вектором скорости

Если скорость тела по модулю уменьшается, то есть

то направление вектора ускорения противоположно направлению вектора скорости Иначе говоря, в данном случае происходит замедление движения, при этом ускорение будет отрицательным (а

Рис. 1.9. Мгновенное ускорение.

При движении по криволинейной траектории изменяется не только модуль скорости, но и её направление. В этом случае вектор ускорение представляют в виде двух составляющих (см. следующий раздел).

Тангенциальное ускорение

Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.

Рис. 1.10. Тангенциальное ускорение.

Направление вектора тангенциального ускорения (см. рис. 1.10) совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему. То есть вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружности, которая является траекторией движения тела.

Нормальное ускорение

Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения (см. рис. 1.10). Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

Полное ускорение

Полное ускорение при криволинейном движении складывается из тангенциального и нормального ускорений по правилу сложения векторов и определяется формулой:

(согласно теореме Пифагора для прямоугольно прямоугольника).

Направление полного ускорения также определяется правилом сложения векторов:

Источник

Физика. Ускорение, масса, сила

Ускорение это изменение скорости в единицу времени.
a = V / t
Ускорение в физике это не основная физическая величина, а производная.
Преобразуем: V = S / t тогда : a = S / t 2
именно это дает запись формулы ускорения в основных величинах и единицу измерения ускорения : метры на секунды в квадрате.

3. Считать ускорение не физической, а математической величиной, употребимой в узких пределах.
4. Определение «изменение направления» к ускорению не применять. Считать ускорением только изменение величины, а не направления.

И формула пишется F = m х g. Но эта формула справедлива только для случая, когда есть состояние свободного падения. Если тело неподвижно относительно центра Земли, то эта формула не используется, так как приводит к ошибке.
Например. Тело массой m (1 кг.) лежит на весах.
Что показывают весы? Они показывают массу в 1 кг.
А не вес, как силу притяжения ( m х g).
Тело давит на опору весов, с силой притяжения, а по Закону Всемирного тяготения
сила тяжести m х M / R2 ускорения свободного падения не содержит и вес показывают только массу. Таким образом, если задать задачу: арбуз массой m положили на весы и спросили какой вес? А потом перемножить m х g получим неверный результат, потому что весы показывают значение массы, а ускорения g
здесь вообще нет.

Напишите такое уравнение:

Вообще, вес это еще одна производная от действия гравитации величина, которая в уважающих себя учебниках физики не рассматривается, но очень важна на базаре.

Рассмотрим случай невесомости, когда вес исчезает. Например, парашютист прыгает
с самолета, а парашют дома забыл. (сопротивление воздуха не учитываем, как всегда, зачем ему теперь воздух нужен) Скорость растет соразмерно с величиной 9.8 метров пройденного пути в секунду!
И здесь появляется еще один парадокс: сила гравитации есть, масса есть, ускорение. тоже есть, а давления на опору (как рыночного понятия веса) нет!

Источник