Что показывают точки принадлежащие кривой

01.01.202427.09.2023 admin 0 Comments

Что показывает точка на кривой (ответ тут же в тексте)

Закон редкости ресурсов.

закон, утверждающий, что в каждый данный момент существует ограниченное количество трудовых и других ресурсов, которые, при имеющемся уровне технологии, могут быть использованы для производства только ограниченного количества благ, а это ставит перед обществом основные экономические проблемы.

Что показывает точка на кривой (ответ тут же в тексте)

Закон редкости ресурсов. Ситуацию, связанную с ограниченностью экономических ресурсов, отражает всеобщий закон редкости ресурсов. Данный экономический закон заставляет нас обратить внимание на то противоречие, которое существует между ограниченным объемом экономических ресурсов и возрастающими потребностями общества. Стремясь разрешить данное противоречие между возмож-ностями и желаниями, мы обязаны руководствоваться следующими соображениями:1) в национальное производство следует вовлекать максимально возможный объем ресурсов, обеспечивая их транс-формацию в факторы производства; 2) вовлеченные в производство экономические ресурсы должны обеспечивать максимальный объем выпуска продукции;3) при распределении ресурсов между видами производств придется решать «проблему выбора», т. е. определять, какие виды благ производить и от чего следует отказаться. Проблема выбора. Действительно, на практике сплошь и рядом приходится мириться с тем, что чем больше ресурсов будет направлено на производство одного вида блага (X), тем меньше окажется возможностей для наращивания объема выпуска другого экономического блага (У). В дальнейшем расширение производства блага X автоматически вызывает сокращение объема производства блага У.

Кривая производственных возможностей. Предположим, нам предстоит принять решение о том, в каких объемах следует организовать производство блага X (холодильники) и блага У (автомобили). Пусть ограниченным ресурсом выступит металл, который одинаково пригоден для производства товара X и У

Альтернатива производства типа X или У

В данной таблице мы выделили 5 возможных вариантов сочетания объемов выпуска благ X и У. При варианте А весь металл направлен на производство автомобилей (У). По этой причине полностью свернуто производство холодильников (X). Конечно же, это не идеальное решение. Поэтому есть резон определить и другие подходы. Но, наращивая объем выпуска холодильников до максимально возможного объема, нам приходится добровольно сокращать выпуск автомобилей. Наличие совокупности взаимосвязанных значений X и У позволяет нам в двухмерной системе координат построить некую линию, которая получила название «кривой производственных возможностей». Кривая производственных возможностей производства типа «X или У» Кривая производственных возможностей выступает как геометрическое место возможных вариантов одновременного производства благ X и У в условиях ограниченности ресурсов. Свойства кривой производственных возможностей. В данном случае мы используем простейшую двухсекторную модель. Каждая точка, находящаяся на кривой производственных возможностей, отражает максимальный объем производства двух экономических благ X и У при существующем уровне технологии и неизменном объеме экономических ресурсов (сырье, рабочая сила и т. д.). Увеличение про-изводства одного блага неизбежно означает сокращение производства другого блага Точки типа «Ф», находящиеся вне кривой производственных возможностей, более предпочтительны, так как им соответствует больший объем национального производства. Но на текущий момент такие «точки будущего» считаются недостижимыми в условиях ограниченности ресурсов и при заданной технологии. Точки типа «Н» находятся вне зоны рациональных решений, свидетельствуют о недоиспользовании имеющихся ресурсов.

3. Трансакционные издержки :

Трансакционные издержки — затраты, возникающие в связи с заключением контрактов (в том числе использованием рыночных механизмов); издержки, сопровождающие взаимоотношения экономических агентов. Выделяют:

издержки сбора и обработки информации,

издержки проведения переговоров и принятия решений,

издержки юридической защиты выполнения контракта пользованием рынка.

Трансакционные издержки являются следствием сложности окружающего мира и ограниченной рациональности экономических субъектов и зависят от того, в какой координационной системе проводятся экономические операции. Слишком высокие трансакционные издержки могут помешать осуществлению экономического действия.

4 Определение собственности:

исторически развивающиеся общественные отношения по поводу распределения (присвоения), описывающие принадлежность субъекту, у которого имеется исключительное право на распоряжение, владение и пользование объектом собственности. Совокупность вещей, принадлежащих данному субъекту (собственнику), составляет имущество соответствующего лица, поэтому отношения собственности называются также имущественными отношениями

5 Какова необходимость существования многообразия форм собственности?

5 причинами, обусловливающими необходимость многообразия форм собственности, являются:

во-первых, необходимость устранения монополии общественной структуры во главе с государством, т.е. преодоления огосударствления общественной жизни в различных формах и сферах его проявления;

во-вторых, неодинаковый уровень обобществления труда и производства в различных сферах и отраслях экономической системы;

в-третьих, дифференциация научно-технического прогресса и технологического обеспечения в различных отраслях производства, неодинаковый уровень технической оснащенности;

в-четвертых, элементарный здравый смысл определяет целесообразность шире использовать все формы экономической деятельности, которые демонстрируют эффективность на тех или иных участках (секторах) экономики.

6.Что такое «механизм реализации собственности»?

Раскрытие механизма реализации собственности способствует познанию того, как и посредством чего реализуют себя любой тип, вид и форма отношений собственности в отношении конкретных объектов собственности. В целом понятие «механизм реализации собственности» означает переход юридического содержания собственности в ее экономическое содержание, т.е. переход собственности в присвоении.

8. Экономическая эффективность (эффективность производства) — это соотношение полезного результата и затрат факторов производственного процесса.[1]

Экономическая эффективность — результативность экономической системы, выражающаяся в отношении полезных конечных результатов её функционирования к затраченным ресурсам. Складывается как интегральный показатель эффективности на разных уровнях экономической системы и является итоговой характеристикой функционирования национальной экономики.

На микроэкономическом уровне — это отношение произведённого продукта (объём продаж компании) к затратам (труд, сырьё, капитал) минус единица.

На макроэкономическом уровне, экономическая эффективность равна отношению произведённого продукта (ВВП) к затратам (труд, капитал, земля) минус единица. Можно отдельно оценивать эффективность капитала, эффективность труда и эффективность земли (недр).

Сто́имость — основа количественных соотношений при эквивалентном обмене. Разные экономические школы природу стоимости объясняют по-разному: затратами рабочего времени, балансом спроса и предложения, издержками производства, предельной полезностью и др.

Стоимость в статистике — произведение цены товара на его количество.

Стоимость в повседневной речи — цена товара («сколько сто́ят спички?»), затраты на приобретение («мне это стоило 1000 руб.»). Близко к терминам затраты, себестоимость.

Конкуренция (лат. concurrentia, от лат. concurro — сбегаюсь, сталкиваюсь) — это соперничество между участниками рыночного хозяйства за лучшие условия производства, купли и продажи товаров.

В экономике говорят о деловой конкуренции хозяйствующих субъектов, каждый из которых своими действиями ограничивает возможность конкурента односторонне воздействовать на условия обращения товаров на рынке, то есть о степени зависимости рыночных условий от поведения отдельных участников рынка. В соответствии с Законом РФ от 26.07.2006 № 135-ФЗ «О защите конкуренции», конкуренция — соперничество хозяйствующих субъектов, при котором самостоятельными действиями каждого из них исключается или ограничивается возможность каждого из них в одностороннем порядке воздействовать на общие условия обращения товаров на соответствующем товарном рынке.

С экономической точки зрения, конкуренция рассматривается в 3 основных аспектах:

Дата добавления: 2015-01-30 ; просмотров: 6 | Нарушение авторских прав

Источник

Особые точки кривой

Понятие частной производной используется при исследовании кривых.

Пусть кривая задана уравнением

Угловой коэффициент касательной к кривой определяется по формуле

Если в данной точке М(х, у) рассматриваемой кривой по крайней мере одна из частных производных и не обращается в нуль, то в этой точке вполне определяется или или . Кривая F(х, у) = 0 в такой точке имеет вполне определенную касательную. В этом случае точка М(х, у) называется обыкновенной точкой.

или ,

то угловой коэффициент касательной становится неопределенным.

Определение. Если в точке М₀(х₀, у₀) кривой F(х, у) = 0 обе частные производные и обращаются в нуль, то такая точка называется особой точкой кривой. Следовательно, особая точка кривой определяется системой уравнений

F = 0, , .

Естественно, что не всякая кривая имеет особые точки. Так, например, для эллипса

, , ,

производные и обращаются в нуль только при х = 0, у = 0, но эти значения х и у не удовлетворяют уравнению эллипса. Следовательно, эллипс не имеет особых точек.

Не предпринимая подробного исследования поведения кривой вблизи особой точки, рассмотрим несколько примеров кривых, имеющих особые точки.

Пример 45. Исследовать особые точки кривой

, (а > 0).

Решение. В данном случае , поэтому

, .

Решая совместно три уравнения

F = 0, , ,

находим единственную удовлетворяющую им систему значений х и у:

Следовательно, точка М₀(а, 0) есть особая точка кривой.

Исследуем поведение кривой вблизи особой точки и построим кривую. Перепишем данное уравнение в виде . Из этой формулы следует, что кривая: 1) определена лишь при х ³ 0; 2) симметрична относительно оси Ох; 3) пересекает ось Ох в точках (0, 0) и (а, 0). Последняя точка, как было указано, является особой.

Мы рассмотрим сначала ту часть кривой, которая соответствует знаку +: . Найдем первую и вторую производные от у по х:

, .

При х = 0 имеем . Следовательно, кривая касается оси Оу в начале координат. При х = а/3 имеем , , т.е. при х = а/3 функция у имеет минимум: . На отрезке 0 а/3 будет ; при х ® ¥ будет у ® ¥. При х = а имеем , т.е. в особой точке М₀(а, 0) ветвь кривой имеет касательную .

Так как вторая ветвь кривой симметрична с первой относительно оси Ох, то, следовательно, в особой точке кривая имеет и вторую касательную (ко второй ветви) .

Через особую точку кривая проходит дважды. Такая точка называется узловой точкой.

Рассмотренная кривая изображена на рис. 10.

Что показывают точки принадлежащие кривой. Смотреть фото Что показывают точки принадлежащие кривой. Смотреть картинку Что показывают точки принадлежащие кривой. Картинка про Что показывают точки принадлежащие кривой. Фото Что показывают точки принадлежащие кривой

Пример 46. Исследовать на особые точки кривую (полукубическая парабола) у 2 – х 3 = 0.

Решение. Координаты особых точек определяются из системы уравнений: у 2 – х 3 = 0, 3х 2 = 0, 2у = 0. Следовательно, М₀(0, 0) есть особая точка.

Перепишем данное уравнение в виде . Для построения кривой исследуем сначала ветвь, которой в уравнении соответствует знак плюс; ветвь кривой, соответствующая знаку минус, симметрична с первой относительно оси Ох.

Функция у определена только при х ³ 0, неотрицательна и возрастает при возрастании х.

Найдем первую и вторую производные от функции :

, .

При х = 0 имеем у = 0, у¢ = 0. Следовательно, рассматриваемая ветвь кривой имеет в начале координат касательную у = 0. Вторая ветвь кривой также проходит через начало координат и имеет ту же касательную у = 0. Таким образом, две различные ветви кривой встречаются в начале координат, имеют одну и ту же касательную и расположены от касательной по разные стороны. Такая особая точка называется точкой возврата первого рода (рис. 11).

Заметим, что кривую у 2 – х 3 = 0 можно рассматривать как предельный случай кривой у 2 = х(х – а) 2 (рассмотренной в примере 45), когда а ® 0, т.е. когда петля кривой стягивается в точку.

Пример 47. Исследовать кривую (у – х 2 ) 2 – х 5 = 0.

Решение. Координаты особых точек определяются системой уравнений

которая имеет единственное решение: х = 0, у = 0. Следовательно, начало координат есть особая точка.

Перепишем данное уравнение в виде . Из этого уравнения следует, что х может принимать значения от 0 до +¥.

Определим производные первого и второго порядка:

, .

Исследуем ветви кривой, соответствующие знакам плюс и минус, в отдельности. В обоих случаях при х = 0 имеем: у = 0, у¢ = 0, т.е. для обеих ветвей оси Ох является касательной. Рассмотрим сначала ветвь . При возрастании х от 0 до ¥, у возрастает от 0 до ¥. Вторая ветвь пересекает ось Ох в точках (0, 0) и (1, 0).

Таким образом, в данном случае в начале координат встречаются две ветви кривой; обе ветви имеют одну и ту же касательную и расположены по одну сторону от касательной вблизи точки касания. Такая особая точка называется точкой возврата второго рода. График рассматриваемой функции изображен на рис. 12.

Пример 48. Исследовать кривую у 2 – х 4 + х 6 = 0.

Решение. Начало координат есть особая точка. Для исследования кривой вблизи этой точки перепишем уравнение кривой в виде .

Так как уравнение кривой содержит только четные степени переменных, то кривая симметрична относительно осей координат и, следовательно, достаточно исследовать часть кривой, соответствующую положительным значениям х и у. Из последнего уравнения следует, что х может изменяться на отрезке от 0 до 1, т.е. 0 £ х £ 1.

Вычислим первую производную для той ветви кривой, которая является графиком функции :

При х = 0 имеем у = 0, у¢ = 0. Следовательно, в начале координат кривая касается оси Ох.

При х = 1 имеем у = 0, у¢ = ¥; следовательно, в точке (1, 0) касательная параллельна оси Оу. При функция имеет максимум (рис. 13).

В начале координат (в особой точке) две ветви кривой, соответствующие знакам плюс и минус перед корнем, взаимно касаются. Такая особая точка называется точкой соприкосновения.

Пример 49. Исследовать кривую у 2 – х 2 (х – 1) = 0.

Решение. Напишем систему уравнений, определяющих особые точки:

Эта система имеет решение х = 0, у = 0. Следовательно, точка (0, 0) есть особая точка кривой. Перепишем данное уравнение в виде . Очевидно, что х может изменяться от 1 до +¥, а также принимать значение 0 (в последнем случае у = 0).

Исследуем ветвь кривой, соответствующую знаку плюс перед корнем. При увеличении х от 1 до ¥ у увеличивается от 0 до ¥. Производная . При х = 1 имеем у¢ = ¥; следовательно, в точке (1, 0) касательная параллельна оси Оу.

Вторая ветвь кривой, соответствующая знаку минус, симметрична с первой относительно оси Ох.

Точка (0, 0) имеет координаты, удовлетворяющие уравнению, и, следовательно, принадлежит кривой, но вблизи нее нет других точек кривой (рис. 14). Такая особая точка называется изолированной особой точкой.