Что получится если умножить площадь на высоту
Математика для блондинок
Страницы
среда, 24 июля 2013 г.
Объем комнаты и площадь пола
Вот такая вот интересная задачка:
Объем комнаты 75 метров кубических, высота комнаты 3 метра. Найдите площадь пола.
Решение задачи тупо:
75 : 3 = 25 (метров квадратных)
Если объем комнаты разделить на её высоту, то получится площадь пола. Если в вашей задаче написано «объем комнаты 75 метров квадратных. «, то значит эту задачу составляло туловище, которое ни фига не понимает в единицах измерения объемов. Объем не может измеряться в метрах квадратных, нормальные люди в них измеряют площадь.
А теперь бла-бла-бла на заданную тему.
Ничего сложного в этой задаче нет, просто вместо обычного прямоугольного параллелепипеда здесь нам рассказывают о комнате. В переводе на язык математики и применительно к параллелепипеду эта задача будет звучать так:
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 75 кубических метров, его высота равна 3 метра. Найдите площадь основания этого прямоугольного параллелепипеда.
В чём маленький подвох, который многих может сбить с толку? Дело в том, что комнату мы привыкли видеть изнутри.
 |
| Прямоугольный параллелепипед с обозначениями |
Если в математике мы привыкли видеть любой объем снаружи, то попадая внутрь реального объема очень легко растеряться.
Еще один интересный момент. Комната может иметь любую форму с вертикальными стенами. Пол в комнате может быть квадратным, прямоугольным, треугольным, шестиугольным, круглым, бесформенным. В любом случае, его площадь будет равна 25 квадратных метров. Ведь любая двухмерная геометрическая фигура может иметь площадь в 25 метров в квадрате. При умножении этой площади на высоту в 3 метра мы всегда будем получать объем в 75 метров кубических.
Является ли подобная задача реальной? Волне. В отдельных бюрократических документах можно встреть объем комнаты. Например, при установке газового оборудования требования могут предъявляться не к площади комнаты, а к её объему. Исходя из высоты комнаты, которая может быть разной в разных зданиях, определяют требуемую площадь пола для соблюдения строительных норм. Фокус в том, что в горении принимает участие газ кислород и его должно быть необходимое количество. Нужный объем кислорода может находиться как в маленькой и высокой комнате, так и в большой, но низкой. Разные числа при умножении могут давать один и тот же результат.
Как рассчитать площадь комнаты? Как посчитать объем помещения?
Ну так это напрямую зависит от того, какой формы ваша комната. Если она правильной прямоугольной формы (что чаще всего бывает), то площадь вы найдёте измерив длину и ширину и помножив эти два измерения. Если в вашем помещении присутствуют какие-либо выступы, то их само собой стоит вычесть из блины и ширины. Для подсчёта объёма вам понадобятся уже три измерения: длина, ширина и высота. Перемножив эти три величины вы получите объём вашего помещения, который измеряется в кубических метрах.
Площадь комнаты высчитывается умножив длину комнаты на её ширину.
К примеру длина комнаты 10-ь метров, ширина 3-и метра, умножаем 10-ь на 3-и получаем 30-ь квадратных метров (мера площади, в кв.м).
Объём это кубические метры (мера объёма измеряется в м³) к длине и ширине добавляем высоту помещения и перемножаем значения.
К примеру, всё та же комната по площади 10х3, рулеткой измеряем высоту от пола до потолка, допустим потолки высокие, три метра.
Перемножаем 10х3х3=90-о кубических метров, объём этой комнаты.
Если Вам надо высчитать площадь всех стен (к примеру для покупки обоев), то всё тоже самое, но из общей цифры отнимается площадь проёмов (как дверных так и оконных).
Площадь проёмов так же высчитывается в квадратных метрах.
И ещё не большой совет, строительные материалы лучше брать с не большим запасом, если объём комнаты высчитывается к примеру для покупки сплит-системы (высчитывается мощность кондиционера), то и тут лучше, считать с не большим запасом.
Для того, чтобы определить объем комнаты нам понадобится рулетка, лист бумаги, калькулятор.
Для нахождения площади комнаты необходимо измерить по плинтусу две стены, одна будет являться длиной, другая шириной. Умножит длину на ширину, мы и узнаем площадь.
Находим объём прямоугольного параллелепипеда по формуле: V=abc. Для нахождения объема нужно умножить три измерения.
Ещё можно найти объем помещения перемножив площадь пола на высоту.
Для нахождения объёма нужно измерите длины стен, высоту помещения. Зная эти данные нужно перемножить:
Если комната с четырьмя стенами и имеет стандартную геометрическую фигуру с прямыми углами, тогда необходимо измерить две стенки и умножив полученные две цифры друг на друга мы получим площадь помещения, а для объёма нужно умножить полученный результат на высоту (расстояние от пола до потолка), но это только при правильных геометрических фигурах.
Сложнее находить площадь и размеры, когда форма комнаты неправильного размера, например такого.
Ещё хуже обстоят дела с нестандартными помещениями с неправильными углами стен и (или) крыши. Тогда придётся переносить все размеры помещения на бумагу, разделять его на правильные фигуры и исходя из каждой фигуры находить её площадь и (или) объём, а потом полученные результаты суммировать.
В площадь помещения не входят выступы окон и прочего, что выше пола, но они входят в расчёт объёма помещения.
Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола
Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях. Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты. О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.
Часто требуется посчитать кубатуру комнаты, ее объем
Площадь комнаты в квадратных метрах
Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:
Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.
Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.
Прямоугольная комната
Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).
Как высчитать площадь комнаты
Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м. В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.
Помещение неправильной формы
Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).
Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.
Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.
Площадь комнаты сложной формы
Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):
Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.
В этом случае порядок вычислений такой:
Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.
Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур
Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.
Как рассчитать квадратуру стен
Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:
Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.
Удобнее всего размеры наносить на план
Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.
Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.
Объем комнаты
Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта: