Что понимается под относительностью механического движения

Содержание:

Относительность движения:

Одним из простейших физических явлений является механическое движение тел. Мы видим, что тела, которые нас окружают, движутся или находятся в покое. Движутся люди, летают птицы и самолёты, плавают рыбы и т. п. Неподвижны деревья, дома, столбы линии электропередачи. Каким образом мы определяем каждый раз, движется тело или нет, особенно, когда оно далеко от нас и мы, например, не слышим рабочего шума двигателя автомобиля и не видим, вращаются ли его колёса?

Наблюдение: Проследим за положением автомобиля на дороге относительно какого-то неподвижного предмета, например, дерева на обочине. Если расстояние автомобиля от него со временем изменяется, то приходим к выводу, что автомобиль движется. Если изменений в положении автомобиля относительно дерева нет, то говорим, что автомобиль не движется, т. е. находится в состоянии покоя.

Так же определяем, движется или находится в состоянии покоя поезд, пароход или любое тело.

Изменение положения тела со временем относительно других тел называют механическим движением.

Примерами механического движения являются движение планет вокруг Солнца, туч в небе, воды в реках и океанах, разных частей машин и станков, людей, животных, полёт птиц.

А какую роль играют размеры тела при описании его движения? В некоторых случаях без уточнения размеров тела и его частей обойтись невозможно. Например, когда автомобиль заезжает в гараж, то размеры гаража и автомобиля для водителя будут иметь наибольшее значение. Но бывает немало таких ситуаций, когда размерами тела пренебрегают. Если, например, упомянутый автомобиль движется из Киева в Полтаву и нужно рассчитать время его движения, то нам безразлично, каковы его размеры.

В дальнейшем в зависимости от условий движения исследуемого тела будем считать его или материальной точкой, или состоящим из совокупности материальных точек.

Относительность движения

Наблюдение 1. Представим пассажира, едущего в вагоне поезда. Что можно сказать о механическом состоянии пассажира? Его сосед по вагону скажет, что он неподвижен, так как сидит на месте, а пешеход, мимо которого движется поезд, уверяет, что пассажир движется мимо него. Каждый из них прав: сосед по вагону рассматривает положение пассажира относительно предметов в вагоне, а пешеход — относительно железнодорожного полотна.

В связи с тем, что оба наблюдателя рассматривали положение пассажира относительно разных предметов, они и пришли к разным выводам.

Наблюдение 2. Пассажир сидит в закрытом вагоне, где он видит только его стены и закрытое окно. Сможет ли он сказать, в каком состоянии находится вагон? Если вагон будет медленно двигаться без толчков, поворотов и грохота, то невозможно определить, движется вагон или нет. Надо подойти к окну и посмотреть, изменяется ли со временем положение вагона относительно зданий или других неподвижных предметов вдоль железнодорожного полотна, только после этого можно сказать, движется вагон или стоит на месте.

Наблюдение 3. Вы сидите в пассажирском вагоне во время остановки. Рядом стоит соседний поезд, который заслоняет от вас станционные сооружения. Каждый может припомнить, что когда вдруг окна соседнего поезда начнут «проплывать» мимо вас, в первый момент кажется, что это тронулся ваш вагон, только со временем, когда увидите, что вокзал стоит на месте, осознаете свою ошибку: на самом деле пошёл соседний поезд.

Эта ошибка естественна, причина её состоит в относительности движения и покоя: относительно Земли ваш вагон находится в покое, соседний поезд — движется, если же считать, что он находится в покое, то из-за изменения относительного положения кажется, что тронулся ваш вагон. Таким образом, чтобы определить, движется тело или нет, мы должны указать, относительно какого тела рассматриваем движение.

Тело, относительно которого рассматривают движение, называют телом отсчёта.

Тела отсчёта избирают произвольно. При изучении разных движений за тело отсчёта будем принимать Землю, пароход, дом, поезд или любое другое тело, неподвижное относительно Земли, например стол физического кабинета, на котором будем выполнять опыты.

Итак, чтобы говорить о том, движется тело (например, грузовой автомобиль) или находится в состоянии покоя, нужно сначала выбрать тело отсчёта, а потом посмотреть, изменяется ли относительно него положение рассматриваемого тела.

Свойства механического движения, в частности относительность движения и покоя, изучал знаменитый итальянский учёный Галилео Галилей.

Механическое движение и пространство

Самый важный вывод, сделанный наукой в процессе своего развития: неподвижных тел в природе нет. В науке говорят, что движение является абсолютным. Однако повседневный опыт заставляет нас думать, что множество тел вокруг нас неподвижно. Когда мы идем по дороге, то деревья возле нее, дома кажутся неподвижными, хотя они и движутся вместе с вращением Земли вокруг ее оси, движутся вместе с Землей по орбите вокруг Солнца и т. д.

Таким образом, наука изучает не абсолютные (истинные) движения тел, а их движения относительно других тел, которые условно считаются неподвижными.

Вы уже имеете много сведений о движении разных тел, их скоростях из повседневной жизни, уроков физики, математики, природоведения и других предметов. Теперь перед вами все шире раскрывается мир движущихся тел и их взаимодействий, изучаемых физикой.

Что позволяет делить тела на неподвижные и движущиеся? Чем движущиеся тела отличаются от неподвижных?

Когда мы говорим о движущемся автомобиле, то имеем в виду, что в определенный момент он был рядом с нами, а в другие моменты расстояние между нами и автомобилем будет уже другим, хотя мы стоим на том же месте.

Неподвижные тела в течение всего наблюдения не изменяют своего положения относительно наблюдателя.

Если тело изменяет свое положение в пространстве, то говорят, что оно совершает механическое движение. Если такого изменения нет, то тело считается неподвижным, то есть пребывающим в покое.

Изменение положения тела в пространстве называют механическим движением.

Механическое движение, как и покой, относительно. Одно и то же тело может быть неподвижным относительно одних тел и движущимся относительно других. Например, водитель автомобиля, движущегося по дороге, движется относительно наблюдателя, стоящего возле дороги, и неподвижен относительно пассажира, сидящего в салоне автомобиля.

Таким образом, чтобы описать механическое состояние тела, необходимо четко определить, относительно каких тел рассматривается его положение. Соответственно, можно дать такое определение механического движения.

Для описания механического движения выбирают тело отсчета.

Тело, относительно которого определяется положение данного тела, называется телом отсчета.

Выбор тела отсчета может существенно изменить описание состояния тела. Рассмотрим пример. На длинную тележку, стоящую на столе, ставим короткую (рис. 2). Придерживая короткую тележку, будем перемещать длинную. Ее положение будет изменяться и относительно стола, и относительно короткой тележки. Наблюдатель на короткой тележке и наблюдатель, стоящий на столе, скажут, что они неподвижны, а длинная тележка движется. Если же наблюдатель будет стоять на длинной тележке, то он скажет, что относительно него движутся стол и короткая зависит от выбора тела отсчета тележка.

Таким образом, говоря о механическом движении любых физических тел, необходимо указывать тело отсчета.

Относительность движения и система отсчета

В 7-м классе вы узнали, что такое путь, пройденный телом, скорость движения тела, траектория. От чего они зависят? Конечно, от того, как это тело движется. Но не только от этого.

Представьте, что вы сидите в кресле самолета, летящего со скоростью Движетесь вы или нет? Один человек скажет, что вы движетесь, а другой — что вы находитесь в состоянии покоя. Кто из них прав? Нравы оба. Пассажир, сидящий в кресле самолета, относительно Земли движется, а относительно самолета — находится в состоянии покоя.

Тело, относительно которого рассматривается движение других тел, называют телом отсчета. Его условно принимают за неподвижное.

Если за тело отсчета принять Землю, то ее следует считать покоящейся, а самолет и его пассажиров — движущимися. Если за тело отсчета принять самолет, то самолет и пассажиры находятся в состоянии покоя, а движется Земля.

Понятия и величины, зависящие от выбора тела отсчета, называют относительными. Таким образом, «состояние покоя» и «состояние движения» — понятия относительные. А относительны ли скорость движения, траектория, путь? В нашем примере скорость движения авиапассажира относительно Земли равна а относительно самолета — нулю. Значит, скорость — величина относительная.

Убедимся, что относительна и траектория. Рассмотрим вагон (рис. 6), движущийся с постоянной скоростью v по прямолинейному участку пути. По какой траектории будет двигаться яблоко, выпущенное мальчиком из рук?

Скорость яблока в точке А относительно вагона равна нулю. Яблоко движется вниз по прямолинейной траектории АВ.

А какова начальная скорость яблока относительно Земли? Хотя мальчик не бросил яблоко, а просто выпустил его из рук, начальная скорость яблока относительно Земли нулю не равна! Она равна — скорости движения вагона относительно Земли. Перемещаясь с этой скоростью относительно Земли ио горизонтали и одновременно падая но вертикали, яблоко движется относительно Земли (и наблюдателя на платформе) по криволинейной траектории АС (рис. 7). Значит, и траектория движения тела — понятие относительное.

А будет ли относительным путь? Если телом отсчета служит Земля, то в нервом примере путь авиапассажира за один час полета равен 900 км. Если же за тело отсчета принят самолет, то путь авиапассажира равен нулю. Таким образом, путь — также величина относительная.

Сделаем вывод. Основные характеристики движения: скорость, траектория, путь — относительны. Они зависят от выбора тела отсчета.

Пусть тело отсчета выбрано. Что еще необходимо для описания движения тел?

Напомним, что механическое движение — это изменение положения тела относительно других тел в пространстве с течением времени. Для определения положения тела нужна система координат, а для измерения времени — часы.

Тело отсчета, жестко связанная с ним система координат и часы образуют систему отсчета (рис. 8). Чаще всего за тело отсчета мы будем принимать Землю (или тело, неподвижное относительно нее).

Рассмотрим примеры описания движения тел с использованием системы отсчета.

Пример №1

Движение пешехода по прямолинейному участку дороги (рис. 9). За тело отсчета примем дерево. Ось координат направим вдоль дороги. Начало координат расположим в точке О (у основания дерева). На рисунке 9 показано, что в момент времени

Значит, для описания движения тела по заданной прямой достаточно знать для каждого момента времени значение одной координаты.

Пример №2

Движение куска мела по школь-пой доске (по плоскости) (рис. 10). Примем доску за тело отсчета. Для описания движения тела в этом примере одной координаты недостаточно.

При описании движения тела по плоскости следует использовать две координатные оси () и для каждого момента времени t знать две координаты () тела.

Например, на рисунке 10 при мел находился в точке А с координатами — в точке В с координатами и т.д.

Для любознательных:

Пример №3

Для описания движения тела в пространстве (например, мяча, птицы, самолета) необходимы три координатные оси:

Па рисунке 11 показано, как определяют координаты тела в пространстве в некоторый момент времени

Главные выводы:

Относительность механического движения

Как вы уже знаете, положение материальной точки (или тела) в пространстве зависит от выбранной системы отсчета, то есть относительно разных систем отсчета положение материальной точки может быть разным. Это означает, что положение тела в пространстве относительно. Относительно не только положение тела, но и его движение:

• Перемещение и скорость тела в различных системах отсчета, движущихся относительно друг друга, будут иметь различные значения.

Исследуем относительность движения при помощи решения нижеприведенной задачи.

Пример №4

Два рыбака находятся на плоту, движущемся по течению реки (а). Один из рыбаков, сидя на ящике, ловит рыбу, другой же движется перпендикулярно направлению движения плота с одного его края на другой.

Определите перемещение и скорость второго рыбака относительно наблюдателя, стоящего на берегу.

Решение. Исследуем движение второго рыбака с разных позиций. С этой целью используем две системы отсчета:

Неподвижная система отсчета — связанная с наблюдателем на берегу. Она неподвижна относительно Земли.

Подвижная система отсчета — связанная с сидящим рыбаком. Она связана с плотом, движущимся со скоростью течения реки (см: а).

Сидящий рыбак является телом отсчета в движущейся системе отсчета. Ему кажется, что его товарищ переходит с одного края плота на другой со скоростью и совершает перемещение В это время плот вместе с сидящим рыбаком совершает перемещение со скоростью относительно наблюдателя в неподвижной системе отсчета. Таким образом, по правилу сложения двух векторов методом параллелограмма получаем, что результирующее перемещение второго рыбака относительно неподвижной системы отсчета равно сумме перемещений и

Если каждую из двух сторон выражения (1.31) разделим на время движения то получим:

Отсюда получим обобщенный закон сложения скоростей:

Скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчета равна геометрической (векторной) сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы относительно неподвижной.

Используя закон сложения скоростей, вычисляется скорость шагающего по поверхности плота рыбака относительно наблюдателя, стоящего на берегу. Как видно по чертежу, скорости и перпендикулярны друг к другу и образуют катеты прямоугольного треугольника а гипотенуза этого треугольника образует результирующую скорость (b). По теореме Пифагора для численного значения скорости имеем:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Относительность механического движения: что это и как его рассчитать

Содержание:

Под механическим движением подразумевают перемещение наблюдаемого объекта относительно других, которые называют точками отсчёта. Положение тел задаётся координатами в определённой системе, его характеризуют ускорение, скорость, изменение местоположения. Изучим относительность механического движения, разберёмся с формулами для его вычисления. Решим простую задачу для закрепления материала.

Теория

Основополагающие явления: скорость, ускорение, траектория и перемещение также отличаются для различных систем отсчёта. Идущая по салону автобуса женщина движется со скоростью

4 км/ч по отношению к пассажирам, к стоящему на остановке человеку ее скорость может достигать 60-80 км/ч.

Относительность движения – это зависимость его параметров от точки или системы отсчёта.

Примеры вычисления

Прогулочное плавсредство перемещается со скоростью v₁, пёс бежит по палубе парома со скоростью v₂. Здесь можно рассмотреть две системы отсчёта:

Если направление движения судна и животного совпадают, тогда активность перемещения последнего относительно берега равняется сумме: v₁ + v₂. Когда векторы направлены в противоположные стороны – человек идёт против направления парома – модули отнимаются: v₁ – v₂.

Задача

Для решения задачи определимся, что необходимо сделать с модулями векторов. Сначала сложим скорости самого судна и течения, которое толкает или ускоряет его: v₁ + v₃ = 25 + 2 = 27 км. К значению добавим v походки капитана v₃ : 27 + 4 = 31 км/ч – перемещение человека по палубе относительно берега.

При перемещении теплохода по озеру течения нет, значит, искомая скорость равна сумме модулей v₁ и v₃ : v = 25 + 4 = 29 км/ч.

Принцип вычислений при относительном движении прост: конечное перемещение (скорость) равняется сумме значений в подвижной системе отсчёта (в примере – плавсредство) и подвижной относительно неподвижной (берега).

Источник

Механическое движение и его характеристики

теория по физике 🧲 кинематика

Механика — раздел физики, который изучает механическое движение физических тел и взаимодействие между ними.

Основная задача механики — определение положение тела в пространстве в любой момент времени.

Механическое движение — изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое движение и его виды

По характеру движения точек тела выделяют три вида механического движения:

По типу линии, вдоль которой движется тело, выделяют два вида движения:

По скорости выделяют два вида движения:

По ускорению выделяют три вида движения:

Что нужно для описания механического движения?

Для описания механического движения нужно выбрать, относительно какого тела оно будет рассматриваться. Движение одного и того же объекта относительно разных тел неодинаковое. К примеру, идущий человек относительно дерева движется с некоторой скоростью. Но относительно сумки, которую он держит в руках, он находится в состоянии покоя, так как расстояние между ними с течением времени не изменяется.

Решение основной задачи механики — определения положения тела в пространстве в любой момент времени — заключается в вычислении координат его точек. Чтобы вычислить координаты тела, нужно ввести систему координат и связать с ней тело отсчета. Также понадобится прибор для измерения времени. Все это вместе составляет систему отсчета.

Система отсчета — совокупность тела отсчета и связанных с ним системы координат и часов.

Тело отсчета — тело, относительно которого рассматривается движение.

Часы — прибор для отсчета времени. Время измеряется в секундах (с).

При описании движения тела важно учитывать его размеры, так как характер движения его отдельных точек может различаться. Но в рамках некоторых задач размер тела не влияет на результат решения. Тогда его можно считать пренебрежительно малым. Тогда тело рассматривают как движущуюся материальную точку.

Материальная точка — это тело, размерами которого можно пренебречь в условиях конкретной задачи. Допустимо принимать тело за точку, если оно движется поступательно или его размеры намного меньше расстояний, которые оно проходит.

Виды систем координат

В зависимости от характера движения тела для его описания выбирают одну из трех систем координат:

Способы описания механического движения

Описать механическое движение можно двумя способами:

Координатный способ

Указать положение материальной точки в пространстве можно, используя трехмерную систему координат. Если эта точка движется, то ее координаты с течением времени меняются. Так как координаты точки зависят от времени, можно считать, что они являются функциями времени. Математически это записывается так:

Эти уравнения называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме.

Векторный способ

Радиус-вектор точки — вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец — с положением этой точки.

Указать положение точки в трехмерном пространстве также можно с помощью радиус-вектора. При движении точки радиус-вектор со временем изменяется. Он может менять направление и длину. Это значит, что радиус-вектор тоже можно принять за функцию времени. Математически это записывается так:

Эта формула называется кинематическим уравнением движения точки, записанным в векторной форме.

Характеристики механического движения

Движение материальной точки характеризуют три физические величины:

Перемещение

Траектория — линия, которую описывает тело во время движения.

Путь — длина траектории. Обозначается буквой s. Единица измерения — метры (м).

Путь есть функция времени:

Модуль перемещения — длина вектора перемещения. Обозначается как |Δ r |. Единица измерения — метры (м).

Модуль перемещения необязательно должен совпадать с длиной пути.

Пример №1. Человек обошел круглое поле диаметром 1 км. Чему равны пройденный путь и перемещение, которое он совершил.

Путь равен длине окружности. Поэтому:

Человек, обойдя круглое поле, вернулся в ту же точку. Поэтому его начальное положение совпадает с конечным. В этом случае человек совершил перемещение, равное нулю.

Пример №2. Точка движется по окружности радиусом 10 м. Чему равен путь, пройденный этой точкой, в момент, когда модуль перемещения равен диаметру окружности?

Диаметр — это отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Перемещение равно длине этого отрезка в случае, если один из концов этого отрезка является началом вектора перемещения, а другой — его концом. Траекторией движения в этом случае является дуга, равная половине окружности. А длина траектории есть путь:

Скорость

Скорость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела. Численно она равна отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка.

Скорость характеризуется не только направлением вектора скорости, но и его модулем.

Модуль скорости — расстояние, пройденное точкой за единицу времени. Обозначается буквой V и измеряется в метрах в секунду (м/с).

Математическое определение модуля скорости:

Величина скорости тела в данный момент времени есть первая производная от пройденного пути по времени:

Ускорение

Ускорение — векторная физическая величина, которая характеризует быстроту изменения скорости тела. Численно она равна отношению изменения скорости за малый промежуток времени к величине этого промежутка.

Модуль ускорения — численное изменение скорости в единицу времени. Обозначается буквой a. Единица измерения — метры в секунду в квадрате (м/с 2 ).

Математическое определение модуля скорости:

v — скорость тела в данный момент времени, v₀— его скорость в начальный момент времени, t — время, в течение которого эта скорость менялась.

Ускорение тела есть первая производная от скорости или вторая производная от пройденного пути по времени:

Проекция вектора перемещения на ось координат

Проекция вектора перемещения на ось — это скалярная величина, численно равная разности конечной и начальной координат.

Проекция вектора на ось OX:

Проекция вектора на ось OY:

Знаки проекций перемещения

Проекция вектора перемещения на ось считается нулевой, если вектор расположен перпендикулярно этой оси.

Модуль перемещения — длина вектора перемещения:

Модуль перемещения измеряется в метрах (м).

Вместе с собственными проекциями модуль перемещения образует прямоугольный треугольник. Сам он является гипотенузой этого треугольника. Поэтому для его вычисления можно применить теорему Пифагора. Выглядит это так:

Выразив проекции вектора перемещения через координаты, эта формула примет вид:

Выражение проекций вектора перемещения через угол его наклона по отношению к координатным осям:

Общий вид уравнений координат:

Пример №3. Определить проекции вектора перемещения на ось OX, OY и вычислить его модуль.

Определяем координаты начальной точки вектора:

Определяем координаты конечной точки вектора:

Проекция вектора перемещения на ось OX:

Проекция вектора перемещения на ось OY:

Применяем формулу для вычисления модуля вектора перемещения:

Пример №4. Определить координаты конечной точки B вектора перемещения, если начальная точка A имеет координаты (–5;5). Учесть, что проекция перемещения на OX равна 10, а проекция перемещения на OY равна 5.

Извлекаем известные данные:

Для определения координаты точки В понадобятся формулы:

Выразим из них координаты конечного положения точки:

Точка В имеет координаты (5; 10).

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

Записываем формулу ускорения:

Так как начальная скорость равна 0, эта формула принимает вид :

Отсюда скорость равна:

Подставляем имеющиеся данные и вычисляем:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник