Что понимается в теории и практике под оптимальным управлением объектом

Оптимальное управление

Иногда (например, при управлении сложными объектами, такими как доменная печь в металлургии или при анализе экономической информации) в исходных данных и знаниях об управляемом объекте при постановке задачи оптимального управления содержится неопределённая или нечёткая информация, которая не может быть обработана традиционными количественными методами. В таких случаях можно использовать алгоритмы оптимального управления на основе математической теории нечётких множеств (Нечёткое управление). Используемые понятия и знания преобразуются в нечёткую форму, определяются нечёткие правила вывода принимаемых решений, затем производится обратное преобразование нечётких принятых решений в физические управляющие переменные. [3]

Содержание

Задача оптимального управления

Сформулируем задачу оптимального управления:

здесь — вектор состояния — управление, — начальный и конечный моменты времени.

Задача оптимального управления заключается в нахождении функций состояния и управления для времени , которые минимизируют функционал.

Вариационное исчисление

Необходимые условия экстремума, согласно этой теореме, имеют вид:

Необходимые условия (3-5) составляют основу для определения оптимальных траекторий. Написав эти уравнения, получаем двухточечную граничную задачу, где часть граничных условий задана в начальный момент времени, а остальная часть — в конечный момент. Методы решения подобных задач подробно разбираются в книге [5]

Принцип максимума Понтрягина

Необходимость в принципе максимума Понтрягина возникает в случае когда нигде в допустимом диапазоне управляющей переменной невозможно удовлетворить необходимому условию (3), а именно .

В этом случае условие (3) заменяется на условие (6):

(6)

В этом случае согласно принципу максимума Понтрягина величина оптимального управления равна величине управления на одном из концов допустимого диапазона. Уравнения Понтрягина записываются при помощи функции Гамильтона Н, определяемой соотношением . Из уравнений следует, что функция Гамильтона H связана с функцией Лагранжа L следующим образом: . Подставляя L из последнего уравнения в уравнения (3-5) получаем необходимые условия, выраженные через функцию Гамильтона:

Где применяется

Принцип максимума особенно важен в системах управления с максимальным быстродействием и минимальным расходом энергии, где применяются управления релейного типа, принимающие крайние, а не промежуточные значения на допустимом интервале управления.

История

За разработку теории оптимального управления Л.С. Понтрягину и его сотрудникам В.Г. Болтянскому, Р.В. Гамкрелидзе и Е.Ф. Мищенко в 1962 г была присуждена Ленинская премия.

Метод динамического программирования

Источник

Оптимальное управление

Полезное

Смотреть что такое «Оптимальное управление» в других словарях:

Оптимальное управление — ОУ Управление, обеспечивающее наивыгоднейшее значение определенного критерия оптимальности (КО), характеризующего эффективность управления при заданных ограничениях. В качестве КО могут быть выбраны различные технические или экономические… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Оптимальное управление — Оптимальное управление это задача проектирования системы, обеспечивающей для заданного объекта управления или процесса закон управления или управляющую последовательность воздействий, обеспечивающих максимум или минимум заданной… … Википедия

оптимальное управление — Управление, цель которого заключается в обеспечении экстремального значения показателя качества управления. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 107. Теория управления. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.]… … Справочник технического переводчика

Оптимальное управление — [op­­timal control] 1. Основное понятие математической теории оптимальных процессов (принадлежащей разделу математики под тем же названием: «О.у.»); означает выбор таких управляющих параметров, которые обеспечивали бы наилучшее с точки… … Экономико-математический словарь

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ — позволяет при заданных условиях (часто противоречивых) достичь поставленной цели наилучшим образом, напр. за минимальное время, с наибольшим экономическим эффектом, с максимальной точностью … Большой Энциклопедический словарь

Оптимальное управление — летательным аппаратом раздел динамики полёта, посвящённый развитию и использованию методов оптимизации для определения законов управления движением летательного аппарата и его траекторий, обеспечивающих максимум или минимум выбранного критерия… … Энциклопедия техники

оптимальное управление — позволяет при заданных условиях (часто противоречивых) достичь поставленной цели наилучшим образом, например за минимальное время, с наибольшим экономическим эффектом, с максимальной точностью. * * * ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ … Энциклопедический словарь

оптимальное управление — optimalusis valdymas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. optimal control vok. optimale Regelung, f; optimale Steuerung, f rus. оптимальное управление, n pranc. commande optimale, f … Automatikos terminų žodynas

оптимальное управление — Управление, цель которого заключается в обеспечении экстремального значения показателя качества управления … Политехнический терминологический толковый словарь

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ — решение неклассической вариационной задачи оптимального управления (см. Оптимального управления математическая теория). В типичном случае О. у. дает решение задачи об экстремуме заданного функционала вдоль траекторий обыкновенного… … Математическая энциклопедия

Источник

Теоретический минимум

По времени достижения цели могут быть долгосроч­ными, среднесрочными и краткосрочными. Направленность целей:

· величина прибыли, рентабельность, доход на акцию и т.д.;

· положение на рынке — доля рынка, объем продаж, ценообразование и т.д.;

· производительность, материалоемкость, фондоём­кость, фондоотдача и т.д.;

· финансовые ресурсы—оборотный капитал, движение денег, кредит и т.д.;

· разработка, производство продукта (услуги), обнов­ление технологии и т.д.;

· изменение организации и управления фирмой;

· работа с кадрами, поставщиками, покупателями и т.д.;

· оказание помощи, благотворительность.

· определяют направления хозяйственной и иной де­ятельности;

· предопределяют характер действий;

· концентрируют силы и средства на определенных направлениях;

· показывают значение подразделений, служб, отде­лов;

· позволяют определить результат деятельности.

Цели задаются с учетом: объема работы, сроков, ресур­сов и резервов, возможностей кадров.

Цели, способ их достижения и принципы управления по целям должны быть известны каждому исполнителю, сформулированы письменно и утверждены высшим руко­водством.

Требования к формулированию целей:

1) достижимость и реалистичность;

2) понятность (недвусмысленность формулировок);

3) совместимость целей индивидов, групп и органи­заций;

4) проверяемость и корректируемость;

5) наличие обратной связи;

6) связь с системой мотивирования;

7) исполнимость по срокам и другие.

В теории менеджмента отмечаются основные функции целей в организации, которые должны:

1) оправдывать существование и законность органи­зации;

2) формировать состав организации, ограничивать ее деятельность и регулировать поведение персонала;

3) способствовать тому, чтобы индивид принимал на себя обязательства по отношению к организации и выполнял их;

4) являться главным мотиватором персонала;

5) снижать неопределенность деятельности;

6) способствовать приспособлению организации к ок­ружающей действительности;

7) являться стандартом для оценки работы организа­ции;

8) обеспечивать основу для конструирования органи­зации с целью реформирования структуры, создания новых подразделений и т.д.

2.Ответить на вопросы поставленных задач к ситуациям:

Ситуация 3.1Молодой специалист Кругов обсуждает с руководителем организации Федотовым проблему поста­новки целей в управлении.

· Управление всегда осуществляется для достижения цели, — говорит Кругов, — причем вполне конкрет­ной для каждого объекта управления и связанной с состоянием этого объекта и среды, в которой он нахо­дится. Особенно важно определить цель управления, то есть миссию (предназначение) фирмы.

· Я думаю, что цель управления объектом должна быть единственной. Только тогда можно добиться оптималь­ного управления, — продолжает мысль Федотов.

Затем Кругов затронул вопрос о том, что для реализации оптимального управления недостаточно знать целевую функцию управления и заданные для нее ограничения. Нужна также информация о состоянии объекта управления и внешней среды и о множестве возможных состояний эле­ментов управления.

1. Согласны ли вы с утверждением, что цель управления должна быть единственной?

2. Следует ли при определении цели учитывать внешние факторы, влияющие на процесс управления?

3. Как должна выбираться целевая функция управле­ния?

4. Что понимается в теории и практике под оптималь­ным управлением объектом?

Ситуация 3.2 Два руководителя вели разговор о зна­чении «цели» в процессе управления.

Молодой руководитель Алексей Яковлев поделился своими соображениями:

· Единственные объективные цели в управлении — это цели индивида, все остальные цели – производные от них.

· Нет, Алексей! Я с тобой не согласен, — возразил опытный, старший по возрасту руководитель Олег Петрович Лузгин. — Первостепенное значение для общества имеют цели деловой организации, так как с ними связано удовлетворение потребностей об­щества. Цель организации — отправной пункт для упорядочения отношений субъекта и объекта управ­ления и нормального функционирования системы управления.

1. Кто прав в этом споре? Обоснуйте свою позицию.

2. С чем связана эффективность цели?

а) с достижением цели организации;

б) с достижением индивидом личных целей внутри организации.

Ситуация 3.3. В недавно созданной организации было проведено проблемное совещание руководителей и специ­алистов по выработке политики, стратегии, определению миссии и цели организации.

Спор между руководителями «разгорелся» вокруг глав­ного типа организационных целей.

Руководитель организации Петрухин утверждал:

· Прежде всего, надо закрепить основу, общее назначе­ние организации, отраженное в абстрактных «офици­альных целях». На стадии формирования организации это самое главное. Надо точно определить область деятельности нашей организации.

Главный инженер фирмы Петров возразил:

· В быстро меняющихся условиях рынка не это глав­ное. Работать мы должны исходя из сегодняшней политики и фактически существующих направлений деятельности, которые легко корректируются. Только «оперативные цели» важны для организации.

Начальник технического отдела Яковлев отметил:

· Мы говорили пока только о качественных характерис­тиках, а людям надо дать количественно измеряемые ориентиры — «операционные цели». Они направ­ляют деятельность коллектива, и на их основе дают оценку работе организации.

1. Что понимается под «официальными целями» орга­низации?

2. Как вы понимаете термин «оперативные цели» ор­ганизации?

3. Какой смысл вы вкладываете в понятие «операцион­ные цели» организации?

4. Определение каких целей наиболее важно с позиции выживания организации в современных условиях?

3 Ответить на вопросы теста:

Источник

Оптимальная система

Полезное

Смотреть что такое «Оптимальная система» в других словарях:

оптимальная система — optimalioji sistema statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. optimal system vok. optimales System, n rus. оптимальная система, f pranc. système optimal, m … Automatikos terminų žodynas

ОПТИМАЛЬНАЯ СИСТЕМА — (от лат. optimus наилучший) система, для к рой выбранный определённым образом критерий качества работы (редко несколько критериев) является оптимальным. Такими критериями могут быть, напр., быстродействие, минимум затрат, точность и др. либо… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Оптимальная система — Под оптимальной системой понимается наилучшая в известном смысле система. Для того, чтобы среди возможных вариантов системы найти наилучший (оптимальный), необходим некоторый критерий, характеризующий эффективность достижения цели управления.… … Википедия

Система жизнеобеспечения — в пилотируемых полётах космических аппаратов группа устройств, которые позволяют человеку выживать в космосе и поддерживать жизнь экипажу корабля. Содержание 1 Общая информация … Википедия

ОПТИМАЛЬНАЯ ВАЛЮТНАЯ ЗОНА — (optimum currency area) Территория, наиболее пригодная для использования единой валюты. Предположим, что существует две отдельные валютные зоны (страны). Рассмотрим положительные и отрицательные последствия их объединения. Безусловно,… … Экономический словарь

оптимальная частота — Частота, на которой при контроле изделий определенного типа достигаются наилучшие результаты (например, максимальная чувствительность, наибольшее отношение сигнала к шуму и т.п). Единица измерения кГц, МГц [Система неразрушающего контроля. Виды… … Справочник технического переводчика

ОПТИМАЛЬНАЯ ЗОНА УСЛОВИЙ ТРУДА — условия труда, при которых наблюдается наиболее благоприятное протекание психологических функций человека, обеспечивающих наиболее высокую эффективность и надежность его деятельности. Е, П. Ильин выделяет следующие признаки О. з. у. т. 1)… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

оптимальная настройка регулятора — Соотношение коэффициентов регулирования, при котором система автоматического регулирования обладает наибольшим запасом устойчивости при достаточно хороших показателях качества регулирования … Политехнический терминологический толковый словарь

Обучающаяся автоматическая система — обучаемая машина, самоприспосабливающаяся система, алгоритм управления которой изменяется в соответствии с оценкой результатов управления так, что с течением времени она улучшает свои характеристики и качество функционирования (см.… … Большая советская энциклопедия

Источник

Теория управления

Тео́рия управле́ния — наука о принципах и методах управления различными системами, процессами и объектами.

Основами теории управления являются кибернетика и теория информации.

Суть теории управления состоит в построении математической модели на основе системного анализа объекта управления (ОУ) и синтезе алгоритма управления (АУ) для получения желаемых характеристик протекания процесса или целей управления.

Содержание

История

Первое самоуправляемое устройство было построено Ктезибием из Александрии (примерно в 250 году до н. э.). Его водяные часы использовали сифон как регулятор потока воды. До этого изобретения считалось, что только живые существа способны модифицировать свое поведение в ответ на изменения в окружающей среде.

Следующим шагом в развитии саморегулирующихся систем управления с обратной связью стали центробежный регулятор паровой машины Джеймса Уатта (1736—1819), и термостат Корнелиса Дреббеля (1572—1633).

Математическая теория устойчивых систем с обратной связью была разработана в XIX веке.

В связи с развитием паровых машин, потребовались регуляторы, которые могли бы автоматически поддерживать установившийся режим их работы. Универсальность математических методов, полученных в данной теории, перевела ее в область наук, занимающихся изучением абстрактных математических объектов, а не их конкретных технических реализаций.

Определение и задачи

Кибернетика установила, что управление присуще только системным объектам. Для них характерно понижение энтропии, направленность на упорядочение системы.

Процесс управления можно разделить на несколько этапов:

Конечной целью теории управления является универсализация, а значит согласованность, оптимизация и наибольшая эффективность функционирования систем.

Методы управления

Методы управления, рассматриваемые теорией управления техническими системами и другими объектами, базируются на трёх фундаментальных принципах:

Управление можно разделить на два вида:

При иерархическом управлении цель функционирования системы задается её надсистемой.

Примеры современных методов управления:

Внедрение выбранного метода управления

При внедрении чего-нибудь нового всегда существует предрасположенность к возникновению революционной ситуации, когда «верхи не могут управлять по-новому, а низы не желают жить по-старому». Поэтому должен быть разработан также алгоритм переходного процесса, который обеспечил бы бесконфликтный переход систем к новому для них виду функционирования.

Классификация

Имеются следующие наиболее общие подходы к теории управления:

Источник