Что применяют в измерительных приборах для уменьшения относительной погрешности

ЛЕКЦИЯ 6. §5. Методы уменьшения погрешностей измерений

§5. Методы уменьшения погрешностей измерений.

Общим методом, пригодным в принципе для уменьшения погрешностей, является конструктивно-технологический метод, основанный на выявлении причин и источников наиболее существенных погрешностей и всемерном снижении их влияния. В конструктивно технологическом методе используются такие приемы, как термостатирование, применение малошумящих электронных компонентов, использование прецизионных элементов и узлов, материалов со стабильными характеристиками, рационального конструирования и совершенной технологии изготовления средств измерений. Однако возможности указанного метода весьма ограничены и что также очень важно, его применение с целью достижения высоких точностей измерений приводит к резкому возрастанию стоимости средств измерений. В связи с этим широкое распространение получили методы повышения точности, основанные на введении структурной и (или) временной избыточности, т. е. на введении дополнительных средств измерений (измерительных преобразователей, измерительных устройств) и (или) выполнении дополнительных измерений, результаты которых обрабатываются по специальному алгоритму, позволяющему повысить точность. Поведение систематических и случайных погрешностей во времени (при повторных измерениях) существенно различно, в связи с чем существенно отличаются и методы их уменьшения. При постоянстве значения измеряемой величины наиболее эффективным методом уменьшения случайной погрешности является усреднение результатов наблюдения. Среднее квадратическое отклонения погрешности результата измерения, т. е. среднего значения результатов n наблюдений, уменьшается до раз.

Гораздо труднее, уменьшить случайную погрешность в том случае, когда значение измеряемой величины изменяется во времени. В этом случае используется более сложная процедура фильтрации, целью которой является получение оптимальной оценки измеряемой величины, причем оценка также рассматривается как процесс, протекающий во времени. Погрешность оценки (разность между оценкой и измеряемым процессом) представляет собой функцию времени, а в качестве критерия оптимальности оценки используют некоторый функционал от погрешности оценки на временном интервале наблюдения, например средний квадрат погрешности.

В зависимости от вида используемых преобразований различают линейную и нелинейную фильтрацию, причем практическая реализация необходимых преобразовании может осуществляться как аппаратурным, так и программным способом.

Необходимо отметить, что для реализации оптимальной процедуры фильтрации необходима априорная информация о характеристиках изучаемого сигнала и помехи (случайной погрешности). Для более подробного изучения фильтрации следует обратиться к специальной литературе.

Рассмотрим основные методы уменьшения систематических погрешностей. Как известно, систематические погрешности делятся на постоянные и переменные. Наиболее распространенные методы исключения постоянных систематических погрешностей: введения поправок, замещения, компенсации погрешностей по знаку. Однако на практике, особенно при использовании информационно-измерительных систем для измерения неэлектрических величин в производственных условиях, доминирующую роль играют переменные систематические погрешности, вызванные изменениями температуры, влажности, давления окружающей среды, изменениями питающих напряжений, влиянием внешних электрических и магнитных полей и т. п. Следует отметить, что переменные систематические погрешности зависят от изменяющихся внешних воздействий, значения которых обычно не известны и поэтому проявляют себя как случайные функции времени. В это смысле от случайных погрешностей они отличаются тем, что представляют собой нестационарные случайные функции изменяющиеся во времени относительно медленно. Уменьшение подобных переменных систематических погрешностей представляет собой актуальную и достаточно сложную задачу.

Указанные выше методы исключения систематических погрешностей находят применение главным образом в лабораторной практике — их применение в автоматических измерительных устройствах и ИИС в производственных условиях и при изменениях систематических погрешностей в большинстве случаев невозможно. В связи с этим получили развитие методы уменьшения переменных систематических погрешностей, основанные на использовании структурной и (или) временной избыточности.

1). Конструктивно-технологические методы (экранирование, термостатирование, метод размещения элементов или узлов на растяжке, старение элементов, подбор контактных пар, теоретический расчет), 2). Поверка приборов. 3). Рандомизация или перевод систематических погрешностей в ряд случайных. 4). Метод инвертирования. 5). Метод замещения. 6). Использование отрицательной обратной связи (метод автокомпенсации). 7). Метод вспомогательных измерений. 8). Метод симметричных измерений. 9). Метод тестовых сигналов. 10). Метод образцовых сигналов. 11). Итерационный метод.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Уменьшение систематической погрешности.

Систематическая погрешность проявляется в виде смещения Х_изм относительно Х. Может быть учтена введением поправки.

При ∆_с ≈ 0 – измерения правильные.

· повышение класса точности прибора;

· использование метода замещения;

· изменение знака выходной величины и др.

Уменьшение случайной погрешности.

Случайная погрешность проявляется в виде разброса значений Х_изм относительно Х. Может быть оценена в виде доверительного интервала.

Способы уменьшения :

· повышение класса точности СИТ (при однократных измерениях);

· проведение многократных наблюдений при помощи приборов высокой чувствительности.

2.4 Классы точности

Класс точности – нормированная метрологическая характеристика средства измерения, определяемая пределами допускаемых погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность.

.

Расчетные формулы:

Пример 1: Предел измерения амперметра 10 А, класс точности 0,5. Определить абсолютную и относительную погрешности измерения тока 5 А.

Решение:

Пример 2: Определить абсолютную погрешность измерения сопротивления резистора, если показание омметра 500 Ом, а на отметке измерения 1 мм шкалы соответствует 10 Ом. Класс точности омметра

Решение:

Расчетная формула:

Допустимая погрешность

Расчетная формула:

Пример 4 Предел измерения вольтметра 50 В, класс точности 0,5/0,2. Определить погрешность измерения напряжения 20 В.

Решение:

Пример 5: Первый ваттметр имеет предел измерения W_н1 = 750 Bт и класс точности K₁ = 0,5; второй ваттметр – соответственно W_н2 =1000 Bт и K₂ = 0,5/0,1. Выбрать прибор, обеспечивающий меньшую погрешность измерения мощности 500 Вт.

Решение:

Меньшую погрешность дает второй ваттметр.

Лекция 3ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

3.1 Показатели точности измерений

Результат измерения – числовое значение, приписываемое измеряемой величине, с указанием точности измерения.

Численные показатели точности:

· доверительный интервал (доверительные границы) погрешности Δ_Р;

· оценка СКО погрешности S.

Правила выражения показателей точности:

· численные показатели точности выражаются в единицах измеряемой величины;

· численные показатели точности должны содержать не более двух значащих цифр;

А.Крылов: «Всякая неверная цифра – ошибка, а всякая лишняя цифра – половина ошибки»;

· наименьшие разряды значения измеряемой величины и численных показателей точности должны быть одинаковыми.

3.2 Представление результатов измерений

Результат измерения:

или

Источник

Погрешности измерения и методы их уменьшения?

Конспект лекций

«метрология, стандартизация и сертификация»

МЕТРОЛОГИЯ

Определение метрологии, ее виды и основная функция?

Основные функции метрологии:

— создание общей теории измерений;

— образование единиц физических величин и систем единиц;

— разработка методов и средств измерений, методов определения точности, основ обеспечения единства и единообразия средств измерений;

— создание эталонов и образцовых средств, проверке мер и средств измерений.

Важнейшей задачей метрологии является обеспечение единства измерений,

Единство измерений—состояние измерений, характеризующееся тем, что их результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам единиц, воспроизводимых первичными эталонами, а погрешности результатов измерений известны и с заданной вероятностью не выходят за установленные пределы.

Единство измерений достигается путем точного воспро­изведения и хранения в специализированных организаци­ях установленных единиц физических величин и передачи их размеров применяемым на практике СИ. Воспроизведе­ние единицы физической величины осуществляется в ре­зультате операций по материализации единицы физической величины с помощью государственного эталона.

Передача размера единицы — приведение размера единицы физической величины, хранимой поверяемым средством измерений, к размеру единицы, вос­производимой или хранимой эталоном, осуществляемое при их поверке (калибровке). Размер единицы передается от более точ­ных средств измерений к менее точным.

Хранение единицы — совокупность операций, обеспечивающих неизменность во времени размера единицы, присущего данному средству измерений.

Определение измерения?

Измерение физической величины—совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Измерительная задача — задача определения значения физической величины путем ее измерения с требуемой точностью в заданных условиях измерений.

Объект измерения — тело (физическая система, процесс, явление и т.д.), которое характеризуется одной или несколькими измеряемыми физическими величинами.

§ Вал, у которого измеряют диаметр;

§ технологический процесс, во время которого измеряют температуру;

§ Положение корабля, координаты которого измеряют.

Область измерений — совокупность измерений физических величин, свойственных какой-либо области науки или техники и выделяющихся своей спецификой.

Примечание: Выделяют ряд областей измерений: механические, магнитные, акустические, измерения ионизирующих излучений и др.

Вид измерений — часть области измерений, имеющая свои особенности и отличающаяся однородностью измеряемых величин.

Пример:В области акустических измерений могут быть выделены как виды измерений: измерения амплитуды, частоты, фазы, акустического давления и др.

Принцип измерений — физическое явление или эффект, положенное в основу измерений.

1. Применение явления термо-ЭДС для измерения температуры.

2. Применение явления упругости материала для измерения его твёрдости.

3. Применение эффекта Допплера для измерения скорости.

4. Использование силы тяжести при измерении массы взвешиванием.

Метод измерений — прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений.

Методика выполнения измерений (МВИ) — установленная совокупность операций и правил при измерении, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с гарантированной точностью в соответствии с принятым методом.

Погрешности измерения и методы их уменьшения?

Точность результата измерений—одна изхарактеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения.

Примечание: Точность измере­ний тем или иным средством измерений (СИ) определяется их погрешностью. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям как систематическим, так и случайным.

Погрешность результата измерений—отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

· Погрешность не следует путать с ошибкой измерений, связанной с субъективными обстоятельствами.

Абсолютная погрешность измерения—погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.

Относительная погрешность измерения—погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины.

Вагон массой 50000 кг измерен с абсолютной погрешностью ±50 кг, при этом относительная погрешность составляет: ±50/50000 = ±0,1%.

Примечание: Относительную погрешность в долях или процентах находят из отношений:

где Dх — абсолютная погрешность измерений;

х — действительное или измеренное значение величины.

Систематическая погрешность — постоянная, или изменяющаяся по определенному закону при повторных изме­рениях одной и той же величины погрешность. Она может быть связана, например, с ошибкой в градуировке шкалы.

Постоянные погрешности—погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение, например, в течение времени выполнения всего ряда измерений.

Периодические погрешности—погрешности, значение которых является периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора.

Случайная погрешность измерения—составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

В отличие от систематической ее нельзя исключить из результатов измерений, однако ее значение может быть уменьшено в результате специальных способов обработки результатов измерений, основанных на положениях теории вероятности и математической статистики.

Промах — погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

Примечание: Иногда вместо термина «промах» применяют термин грубая погрешность измерений

Общим методом уменьшения погрешностей является конструктивно- технологический метод, основанный на выявлении и устранении причин и источников возникновения погрешностей.

Примерами использования такого метода являются: термостатирование прибора (для исключения температурной погрешности), применение экранов и фильтров (для уменьшения погрешностей от влияния электромагнитных полей, наводок и др.), рациональное расположение средств измерений по отношению друг к другу, к источнику влияющих воздействий и к объекту исследования (например, магнитоэлектрические приборы должны быть удалены друг от друга) и др.

Во многих случаях использование данного метода для достижения требуемой точности измерения встречает большие затруднения и может привести к резкому возрастанию стоимости средств измерений.

Более широкое применение получили методы структурной и (или) временной избыточности, т.е. на введении дополнительных средств измерений (измерительных преобразователей, приборов и др.) и (или) выполнении дополнительных измерений, результаты которых обрабатываются по определенному алгоритму.

Источник

Методы повышения точности измерений

Анализ причин появления погрешностей измерений, выбор способов их обнаружения и уменьшения являются основными этапами процесса измерений. Погрешности измерений, принято делить на систематические и случайные. В процессе измерений систематические и случайные погрешности проявляются совместно и образуют нестационарный случайный процесс. Деление погрешностей на систематические и случайные является удобным приемом для их анализа и разработки методов уменьшения их влияния на результат измерения.

Рассмотрим способы обнаружения и исключения систематических погрешностей, поскольку они зависят от выбора метода измерений и его осуществелния.

По характеру изменения систематические погрешности делятся:

По причине возникновения погрешности измерений разделяются на три основные группы:

Выявление и устранение причин возникновения погрешностей – наиболее распространенный способ уменьшения всех видов систематических погрешностей. Примерами такого способа являются: термостатирование отдельных узлов или прибора в целом, а также проведение измерений в термостатированных помещениях для исключения температурной погрешности, применение экранов, фильтров и специальных цепей (например, эквипотенциальных цепей) для устранения погрешностей из-за влияния электромагнитных полей, наводок и токов утечек, применение стабилизированных источников питания.

Для уменьшения прогрессирующей погрешности из-за старения элементов средств измерений, параметры таких элементов стабилизируют путем искусственного и естественного старения. Кроме этого систематические погрешности можно уменьшить рациональным расположением средств измерений по отношению друг к другу, к источнику влияющих воздействий и к объекту исследования. Например магнитоэлектрические приборы должны быть удалены друг от друга, оси катушек индуктивности, должны быть расположены под углом 90°, выводы термопары должны располагаться по изотермическим линиям объекта.

Многие систематические погрешности, являющиеся не изменяющимися во времени функциями влияющих величин или обусловленные стабильными физическими эффектами, могут быть теоретически рассчитаны и устранены введением поправок или использованием специальных корректирующих цепей.

Другим радикальным способом устранения систематических погрешностей является поверки средств измерений в рабочих условиях с целью определения поправок к результатам измерения. Это дает возможность учесть все систематические погрешности без выяснения причин их возникновения. Степень коррекции систематических погрешностей в этом случае, естественно, зависит от метрологических характеристик используемых эталонных приборов и случайных погрешностей поверяемых приборов.

Фактически поверка средств измерений перед их использованием и введение поправок адекватна применению средств измерений более высоких классов точности при условии, что случайные погрешности средств измерений малы по сравнению с систематическими, а сами систематические погрешности медленно изменяются во времени.

Метод инвертирования широко используется для устранения ряда постоянных и медленно изменяющихся систематических погрешностей. Этот метод и ряд его разновидностей (метод исключения погрешности по знаку, коммутационного инвертирования, структурной модуляции, двукратных измерений, инвертирования функции преобразования и др.) основаны на выделении алгебраической суммы чесного числа сигналов измерительной информации, которые вследствие инвертирования отличаются направлением информативного сигнала, опорного сигнала или знаком погрешности.

Метод модуляции – метод близкий к методу инвертирования, в котором производится периодическое инвертирование входного сигнала и подавление помехи, имеющей однонаправленное действие.

Метод замещения (метод разновременного сравнения) является наиболее универсальным методом, который дает возможность устранить большинство систематических погрешностей. Измерения осуществляются в два приема. Сначала по отсчетному устройству прибора делают отсчет измеряемой величины, затем, сохраняя все условия эксперимента неизменными, вместо измеряемой величины на вход прибора подают известную величину, значение которой с помощью регулируемой меры (калибратором) устанавливают таким образом, чтобы показание прибора было таким же, как при включении измеряемой величины.

Метод равномерного компарирования является разновидностью метода замещения, он используется при измерениях таких величин, которые нельзя с высокой точностью воспроизводить с помощью регулируемых мер или других технических средств. Обычно это величины, изменяющиеся с высокой частотой или по сложному закону. В качестве известных регулируемых величин при этом используются величины такого же рода, как измеряемые, но отличаютщиеся от них спектральным составом (обычно постоянные во времени и в пространстве) и создающие такой же, как и измеряемая величина, сигнал на выходе компарирующего преобразователя.

Метод эталонных сигналов заключается в том, что на вход средств измерений периодически вместо измеряемой величины подаются эталонные сигналы такого же рода, что и измеряемая величина. Разность между реальной градуировочной характеристикой используется для коррекции чувствительности или для автоматического введения поправки в результат измерения. При этом, как и при методе замещения, устраняются все систематические погрешности, но только в тех точках диапазона измерений, которые соответствуют эталонным сигналам. Метод широко используется в современных точных цифровых приборах и в информационно-измерительных системах. Примером использования этого метода является периодическая подстройка рабочего тока в компенсаторах и цифровых вольтметрах постоянного тока при помощи нормального элемента.

Тестовый метод – при использовании данного метода значение измеряемой величины определяется по результатам нескольких наблюдений, при которых в одном случае входным сигналом средства измерений является сама измеряемая величина Х, а в других – так называемые тесты, являющиеся функциями измеряемой величины.

Метод вспомагательных измерений используется для исключения погрешностей из-за влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала. Для реальзации этого метода одновременно с измеряемой величиной Х с помощью вспомогательных измерительных устройств производится измерение каждой из влияющих величин и вычисление с помощью вычислительного устройства, а также формул и алгоритмов поправок к результатам измерения.

Метод симметричных наблюдений заключается в проведении многократных наблюдений через равные промежутки времени и усреднении результатов наблюдений, симметрично расположенных относительно среднего наблюдения. Обычно этот метод применяется для исключения прогрессирующих погрешностей, изменяющихся по линейному закону. Так, при измерении сопротивления резистора путем сравнения напряжения на измеряемом и эталонном резисторах, включенных последовательно и питаемых от общего аккумулятора, может возникнуть погрешность вследствие разряда источника питания.
Для исключения этой погрешности проводят три измерения падения напряжения:

Метод симметричных наблюдений можно также использовать для устранения других видов погрешностей, например систематических погрешностей из-за влияющих величин, изменяющихся по периодическому закону. В этом случае симметричные наблюдения проводят через половину периода, когда погрешность имеет разные знаки, но одинаковые значения. Таким образом, например, можно исключить погрешность из-за наличия четных гармоник при измерении амплитудного значения напряжения при искаженной форме кривой.

Источник