Что принимается за единицу измерения площади

Единица измерения площади

Площадь — величина, в некотором смысле соответствующая размеру поверхности.

Содержание

Формальное определение

Площадью может назваться любая мера, удовлетворяющая условиям:

Для фигур на плоскости, не состоящих из целого кол-ва единичных квадратов, а также для трёхмерных поверхностей, площадь определяется с помощью предельного перехода.

Единицы измерения

Метрические единицы

Русские устаревшие

Античные

Полезное

Смотреть что такое «Единица измерения площади» в других словарях:

единица измерения расчётная — Характерная единица 1 м2 общей площади, 1 м3 общего объёма, 1 место и пр., по отношению к которой устанавливается конкретный технико экономический показатель [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] EN… … Справочник технического переводчика

Единица измерения — В физике и технике единицы измерения (единицы физических величин, единицы величин[1]) используются для стандартизованного представления результатов измерений. Численное значение физической величины представляется как отношение измеренного… … Википедия

ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ РАСЧЁТНАЯ — характерная единица 1 м2 общей площади, 1 м3 общего объёма, 1 место и пр., по отношению к которой устанавливается конкретный технико экономический показатель (Болгарский язык; Български) изчислителна измерителна единица; измерител (Чешский язык;… … Строительный словарь

Единицы измерения площади — Площадь величина, в некотором смысле соответствующая размеру поверхности. Содержание 1 Формальное определение 2 Единицы измерения 2.1 Метрические единицы … Википедия

Гуфа (единица измерения) — Гуфа (нем. Hube, Hufe) используемая в IX XVIII веках на территории германских государств единица измерения площади крестьянских наделов. Предполагалось, что эта площадь пастбищных и пахотных земель должна обрабатываться одной семьёй и… … Википедия

Перч (единица измерения) — Перч как единица измерения используются для измерения длины, площади и объёма в ряде систем единиц. Перч остается стандартной единицей земельной площади в Шри Ланке, эквивалентен 25 м². Содержание 1 Происхождение 2 Длина … Википедия

Дактиль (единица измерения) — Содержание 1 Античность 1.1 Меры длины 1.2 Меры площади 1.3 Меры объёма … Википедия

Калибр (единица измерения) — Калибр как правило, внутренний диаметр трубы или внешний диаметр провода или прута, выраженные в некоторых (иногда условных) единицах или имеющие собственное название. Этот термин пришёл от (итал. calibro), непосредственно от (араб. قالب‎‎ qālib) … Википедия

Соха (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Соха. Соха единица податного обложения на Руси с XIII по XVII века. Очень старое обозначение единицы оклада. Татары брали дань с действительной сохи, как земледельческого орудия при… … Википедия

Метц (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Метц. Метц (нем. Metzen) устаревшая австрийская и германская мера сыпучих тел, редко мера поверхности. Австрийский метц = 61,487 литра = 1/30 мюида. В Пеште метц = 79,99… … Википедия

Источник

Единицы измерения площади

Площадь — величина, в некотором смысле соответствующая размеру поверхности.

Содержание

Формальное определение

Площадью может назваться любая мера, удовлетворяющая условиям:

Для фигур на плоскости, не состоящих из целого кол-ва единичных квадратов, а также для трёхмерных поверхностей, площадь определяется с помощью предельного перехода.

Единицы измерения

Метрические единицы

Русские устаревшие

Античные

Полезное

Смотреть что такое «Единицы измерения площади» в других словарях:

Единицы измерения — В физике и технике единицы измерения (единицы физических величин, единицы величин[1]) используются для стандартизованного представления результатов измерений. Использование термина единица измерения противоречит рекомендациям метрологических… … Википедия

Единицы измерения стока — Единицы измерения стока система мер, установившаяся в практике исследований речного стока, предназначенная для изучения изменения водности рек в течение заданного отрезка времени. К единицам измерения стока относятся: Мгновенный (секундный) … Википедия

Единицы измерения — конкретные величины, к рым присвоены числовые значения, равные 1. С Е. и. сравнивают и в них выражают др. однородные с ними величины. Решением Генеральной конференции по мерам и весам (1960) введена Международная система ед. СИ как единая… … Словарь микробиологии

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН — величины, по определению считающиеся равными единице при измерении других величин такого же рода. Эталон единицы измерения ее физическая реализация. Так, эталоном единицы измерения метр служит стержень длиной 1 м. В принципе, можно представить… … Энциклопедия Кольера

Единицы измерения — (Мида у мишкал) Мерами веса, длины, площади и объема пользовались еще в глубокой древности, главным образом, для нужд торговли. В Библии почти нет четко определенных единых мер, и нелегко установить соотношения между ними. Вместе с тем в… … Энциклопедия иудаизма

Единица измерения площади — Площадь величина, в некотором смысле соответствующая размеру поверхности. Содержание 1 Формальное определение 2 Единицы измерения 2.1 Метрические единицы … Википедия

Древние единицы измерения — Проверить информацию. Необходимо проверить точность фактов и достоверность сведений, изложенных в этой статье. На странице обсуждения должны быть пояснения … Википедия

Британские единицы измерения — Английская система мер используется в Великобритании, США, и других странах. Отдельные из этих мер в ряде стран несколько различаются по своему размеру, поэтому ниже приводятся в основном округлённые метрические эквиваленты английских мер,… … Википедия

Единицы величин — В физике и технике единицы измерения (единицы физических величин, единицы величин[1]) используются для стандартизованного представления результатов измерений. Численное значение физической величины представляется как отношение измеренного… … Википедия

Единицы физических величин — В физике и технике единицы измерения (единицы физических величин, единицы величин[1]) используются для стандартизованного представления результатов измерений. Численное значение физической величины представляется как отношение измеренного… … Википедия

Источник

Площадь: определение, разновидности, единицы измерения

Площадь: определение, разновидности, единицы измерения.

Площадь (математический знак S)— величина, измеряющая размер поверхности. Наиболее распространенные единицы измерения площади это: квадратный метр (м2), квадратный сантиметр (см2), квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га).

Площадь имеет следующие свойства:

1. положительность (число, получившееся в результате измерения площади не должно быть равно отрицательному числу);

2. нормировка (площадь измеряется в определенных единицах измерения);

3. равные фигуры имеют равную площадь;

4. площадь объединения двух фигур без общих внутренних точек равна сумме площадей.

Необходимость в измерении площади присутствует во всех сферах жизнедеятельности человека. Наиболее часто при этом пользуются понятиями: площадь фигуры и площадь поверхности.

Площадь фигуры (математический знак S)— геометрическое понятие, размер плоской фигуры. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество квадратов, со стороной, равной одной единице измерения площади, площадь равна числу квадратов.

Площадь поверхности — числовая характеристика поверхности. В простом случае сумма всех площадей плоских фигур, представляющих собой грани пространственной фигуры.

Для записи результатов измерения обычно используют следующие единицы измерения площади: квадратный метр (м2), квадратный сантиметр (с м2), квадратный миллиметр (мм2)

Одной из разновидностей измерения площади поверхности является площадь участка – числовая характеристика земельного участка. Для обозначения результатов ее измерения используются такие единицы, как ар (а) и гектар (га).

Способ измерения площади:

Основой для измерения площади является единичный квадрат.

Единичный квадрат – это квадрат, со стороной, равной 1 единице измерения. Площадь единичного квадрата равна одной единице измерения площади, возведенной в квадрат (вторую степень).

Например. Возьмем квадрат со стороной, равной единице измерения 1 метр (м) и измерим его площадь. Для этого вычислим произведение двух его сторон, образующих между собой угол. То есть умножить 1 метр на 1 метр (1м х 1м). Получаем 1 квадратный метр (м2). Таким образом, площадь квадрата со стороной 1 метр равна 1 квадратный метр. Также, можно это перевести и в прочие единицы измерения: сантиметры, миллиметры, километры. Тогда площадь будет равна квадратным сантиметрам (см2),квадратных миллиметров (мм2), 0, 000001 квадратным километрам (км2).

Площадь фигуры (поверхности, участка) равна сумме единичных квадратов и их частей. Для простых фигур она равна только сумме единичных квадратов. Единица измерения площади при записи в этом случае тоже возводится в квадрат.

Единицы измерения площади:

Наиболее распространенные единицы измерения площади это: квадратный метр (м2), квадратный сантиметр (см2), квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га).

Квадратный метр (м²) — единица измерения площади. 1 м² равен площади квадрата со стороной в 1 метр. Также эта единица измерения равна 0,000 001 квадратных километров (км²),квадратных сантиметров (см²), 0,000 1 гектара, 0,01 ара

Квадратный метр – одна из единиц системы СИ. Эта система носит полное название Международной десятичной системы единиц, но наиболее известна как система СИ или Метрическая система единиц измерения. Она основана на использовании метра и грамма, и является международно-признанной системой. Метрические единицы измерения широко используются по всему миру, как в научных целях, так и в повседневной жизни.

Однако, помимо квадратного метра, широко распространены и другие единицы измерения площади. Такие как:

Квадратный сантиметр (см2) — единица измерения пощади, равная в системе СИ 0,0001 квадратного метра (м2). В школьной практике для объяснения величины сантиметра используют такие подручные приблизительные меры, как две тетрадных клеточки, потому квадратный сантиметр может быть с легкостью изображен как совокупность 4 тетрадных клеток.

Квадратный миллиметр (от милли… и метр, мм2) — единица измерения площади равная 0, 000001 квадратным метрам (м2) или 0, 0001 квадратному сантиметру (см2). Во многих странах на чертежах, в том числе и в России, миллиметр является единицей измерения длины по умолчанию: если размеры указаны без единиц измерения, то это размеры в миллиметрах.

Квадратный километр (км²,) — единица измерения площади, кратная квадратному метру и равная 1.000.000 квадратным метрам (м2). Также он равен площади квадрата со стороной в 1 километр, 100 гектарам.

Ар (а, от лат. area — площадь, поверхность) — единица измерения площади в метрической системе (системе СИ), равная площади квадрата со стороной 10 м, то есть 100 квадратных метров (м2). Известна также как «сотка» или 0, 01 гектара. Ар – одна из основных единиц измерения площади небольших земельных участков.

В России гектар является основной единицей измерения площади сельскохозяйственной земли. На территории РСФСР (и впоследствии СССР) единица «гектар» была введена в практику после Октябрьской революции, вместо десятины. Для перевода использовалось соотношение 1 га = 11/12 десятины.

Источник

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемСветлана Зайцева

Похожие презентации

Презентация на тему: » Измерение площадей Измерение площади фигуры, как и измерения длины отрезка, основано на сравнении этой фигуры с фигурой, площадь которой принимается за.» — Транскрипт:

1 Измерение площадей Измерение площади фигуры, как и измерения длины отрезка, основано на сравнении этой фигуры с фигурой, площадь которой принимается за единицу. Площадь фигуры – это число, показывающее сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в данной фигуре. За единицу измерения площади принимается квадрат со стороной, равной единице измерения длины. Он называется единичным квадратом. Две фигуры называются равновеликими, если они имеют одинаковую площадь.

2 Свойства площади Для площадей плоских фигур справедливы свойства, аналогичные свойствам длин отрезков. Свойство 1. Площадь фигуры является неотрицательным числом. Свойство 2. Равные фигуры имеют равные площади. Свойство 3. Если фигура Ф составлена из двух неперекрывающихся фигур Ф 1 и Ф 2, то площадь фигуры Ф равна сумме площадей фигур Ф 1 и Ф 2, т.е. S(Ф) = S(Ф 1 ) + S(Ф 2 ). Свойство 4. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

3 Вопрос 1 Что принимается за единицу измерения площади? Ответ: За единицу измерения площади принимается квадрат со стороной, равной единице измерения длины.

4 Вопрос 2 Что такое площадь фигуры? Ответ: Площадь фигуры – это число, показывающее сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в данной фигуре.

5 Вопрос 3 Какие фигуры называются равновеликими? Ответ: Две фигуры называются равновеликими, если они имеют одинаковую площадь.

6 Вопрос 4 Сформулируйте свойства площади. Ответ: 1. Площадь фигуры является неотрицательным числом. 2. Равные фигуры имеют равные площади. 3. Если фигура Ф составлена из двух неперекрывающихся фигур Ф 1 и Ф 2, то площадь фигуры Ф равна сумме площадей фигур Ф 1 и Ф 2, т.е. S(Ф) = S(Ф 1 ) + S(Ф 2 ). 4. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

7 Упражнение 1 Найдите площадь многоугольника, изображенного на рисунке, все углы которого прямые. Ответ: 5.

8 Упражнение 2 Найдите площадь многоугольника, изображенного на рисунке, все углы которого прямые. Ответ: 5.

9 Упражнение 3 Найдите площадь фигуры, составленной из двух единичных квадратов, вершина одного из которых расположена в центре другого, как показано на рисунке. Ответ: 1,75.

10 Упражнение 4 Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ: 8.

11 Упражнение 5 Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ: 6.

12 Упражнение 6 Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ: 10.

13 Упражнение 7 Сколько единичных квадратов целиком укладываются в фигуре, изображенной на рисунке? Ответ: 40.

14 Упражнение 8 На рисунке укажите равновеликие фигуры. Ответ: а) и д), в) и г).

15 Упражнение 9 Как изменится площадь прямоугольника, если его стороны: а) увеличатся в 2 раза; б) уменьшатся в 3 раза; в) изменятся в k раз? Ответ: а) Увеличится в 4 раза; б) уменьшится в 9 раз; в) изменится в k 2 раз.

16 Упражнение 10 Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 80 см. Ответ: 400 см 2.

17 Упражнение 11 Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 72 см 2, а отношение соседних сторон равно 1 : 2. Ответ: 36 см.

19 Упражнение 13 Прямоугольник со сторонами 2 и 4 повернут вокруг точки O пересечения его диагоналей на угол 90 о. Найдите площадь общей части исходного прямоугольника и повернутого. Ответ: 4.

20 Упражнение 14 Найдите площади фигур, изображенных на рисунках а) – в). Ответ: а) 2ad + 2bc – 4cd; б) ad + bc – cd; в) ab + 2cd – ad.

21 Упражнение 15 Найдите площадь S квадрата по его диагонали а. Ответ:

22 Упражнение 16 Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 м и 18 м. Ответ: 12 м.

23 Упражнение 17 Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность? Ответ: В два раза.

24 Упражнение 18 Вершина одного единичного квадрата находится в центре другого единичного квадрата. Найдите площадь их общей части. Ответ: 0,25.

25 Упражнение 19* Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе. Решение показано на рисунке.

26 Упражнение 20* Доказательство. Площадь квадрата ABCD равна сумме площадей прямоугольников ABGH и HGCD. Площадь прямоугольника AEFH равна сумме площадей прямоугольников ABGH и BEFG. Из равенства периметров прямоугольника и квадрата следует равенство сторон BE и HD. Так как BG

Источник

Периметр и площадь

Существует много плоских геометрических фигур: точка, линия (прямая или кривая), отрезок, угол, ломаная и т. д.:

Если внимательно посмотреть на все эти фигуры, то можно выделить две из них, которые образованы замкнутыми линиями (окружность и треугольник). Эти фигуры имеют своего рода границу, отделяющую то что находится внутри, от того что находится снаружи. То есть граница делит плоскость на две части: внутреннюю и внешнюю область относительно фигуры, к которой она относится:

Периметр

Периметр – это замкнутая граница плоской геометрической фигуры, отделяющая её внутреннюю область от внешней.

Периметр есть у любой замкнутой геометрической фигуры:

На рисунке периметры выделены красной линией. Обратите внимание, что периметр окружности часто называют длиной.

Периметр измеряется в единицах измерения длины: мм, см, дм, м, км.

У всех многоугольников нахождение периметра сводится к сложению длин всех сторон, то есть периметр многоугольника всегда равен сумме длин его сторон. При вычислении периметр часто обозначают большой латинской буквой P :

Площадь

Площадь – это часть плоскости, занимаемая замкнутой плоской геометрической фигурой.

Любая плоская замкнутая геометрическая фигура имеет определённую площадь. На чертежах площадью геометрических фигур является внутренняя область, то есть та часть плоскости, которая находится внутри периметра.

Измерить площадь фигуры — значит найти, сколько раз в данной фигуре помещается другая фигура, принятая за единицу измерения. Обычно за единицу измерения площади принимается квадрат, у которого сторона равна единице измерения длины: миллиметру, сантиметру, метру и т. д.

На рисунке изображён квадратный сантиметр. Квадратный сантиметр — квадрат, у которого каждая сторона имеет длину 1 см:

Источник