Что произойдет при встрече электрона с дыркой

§ 110. Электрический ток в полупроводниках. Собственная и примесная проводимости (окончание)

Таким образом, число свободных электронов составляет примерно одну десятимиллиардную часть от общего числа атомов.

Проводимость полупроводников можно существенно увеличить, внедряя в них примесь. В этом случае наряду с собственной проводимостью возникает дополнительная — примесная проводимость.

Запомни
Проводимость проводников, обусловленная внесением в их кристаллические решётки примесей (атомов посторонних химических элементов), называется примесной проводимостью.

Донорные примеси. Добавим в кремний небольшое количество мышьяка. Атомы мышьяка имеют пять валентных электронов. Четыре из них участвуют в создании ковалентной связи данного атома с окружающими атомами кремния. Пятый валентный электрон оказывается слабо связанным с атомом. Он легко покидает атом мышьяка и становится свободным (рис. 16.8).

Запомни
Примеси, легко отдающие электроны и, следовательно, увеличивающие число свободных электронов, называют донорными (отдающими) примесями.

Свободные электроны перемещаются по полупроводнику подобно тому, как перемещаются свободные электроны в металле.

Запомни
Полупроводники, имеющие донорные примеси и потому обладающие большим числом электронов (по сравнению с числом дырок), называются полупроводниками n-типа (от английского слова negative — отрицательный).

Важно
В полупроводнике n-типа электроны являются основными носителями заряда, а дырки — неосновными.

Акцепторные примеси. Если в качестве примеси использовать индий, атомы которого трёхвалентны, то характер проводимости полупроводника меняется. Для образования нормальных парноэлектронных связей с соседями атому индия недостаёт одного электрона, который он берёт у соседнего атома кристалла. В результате образуется дырка. Число дырок в кристалле равно числу атомов примеси (рис. 16.9).

Запомни
Примеси в полупроводнике, создающие дополнительную концентрацию дырок, называют акцепторными (принимающими) примесями.

При наличии электрического поля дырки перемещаются направленно и возникает электрический ток, обусловленный дырочной проводимостью.

Запомни
Полупроводники с преобладанием дырочной проводимости над электронной называют полупроводниками p-типа (от английского слова positive — положительный).

Важно
Основными носителями заряда в полупроводнике p-типа являются дырки, а неосновными — электроны.

Обсудите с одноклассником, как влияет собственная проводимость на силу тока в проводнике с одним из типов примесной проводимости

Изменяя концентрацию примеси, можно значительно изменять число носителей заряда того или иного знака. Благодаря этому можно создавать полупроводники с преимущественной концентрацией одного из носителей тока электронов или дырок. Эта особенность полупроводников открывает широкие возможности для их практического применения.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа.
Проводимость полупроводников. Примесная проводимость

Вопросы к параграфу

1. Какую связь называют ковалентной?

2. В чём состоит различие зависимости сопротивления полупроводников и металлов от температуры?

3. Какие подвижные носители зарядов имеются в чистом полупроводнике?

4. Что происходит при встрече электрона с дыркой?

5. Почему сопротивление полупроводников сильно зависит от наличия примесей?

6. Какие носители заряда являются основными в полупроводнике с акцепторной примесью?

7. Какую примесь надо ввести в полупроводник, чтобы получить полупроводник n-типа?

Источник

§ 110. Электрический ток в полупроводниках. Собственная и примесная проводимости (окончание)

Таким образом, число свободных электронов составляет примерно одну десятимиллиардную часть от общего числа атомов.

Проводимость полупроводников можно существенно увеличить, внедряя в них примесь. В этом случае наряду с собственной проводимостью возникает дополнительная — примесная проводимость.

Запомни
Проводимость проводников, обусловленная внесением в их кристаллические решётки примесей (атомов посторонних химических элементов), называется примесной проводимостью.

Донорные примеси. Добавим в кремний небольшое количество мышьяка. Атомы мышьяка имеют пять валентных электронов. Четыре из них участвуют в создании ковалентной связи данного атома с окружающими атомами кремния. Пятый валентный электрон оказывается слабо связанным с атомом. Он легко покидает атом мышьяка и становится свободным (рис. 16.8).

Запомни
Примеси, легко отдающие электроны и, следовательно, увеличивающие число свободных электронов, называют донорными (отдающими) примесями.

Свободные электроны перемещаются по полупроводнику подобно тому, как перемещаются свободные электроны в металле.

Запомни
Полупроводники, имеющие донорные примеси и потому обладающие большим числом электронов (по сравнению с числом дырок), называются полупроводниками n-типа (от английского слова negative — отрицательный).

Важно
В полупроводнике n-типа электроны являются основными носителями заряда, а дырки — неосновными.

Акцепторные примеси. Если в качестве примеси использовать индий, атомы которого трёхвалентны, то характер проводимости полупроводника меняется. Для образования нормальных парноэлектронных связей с соседями атому индия недостаёт одного электрона, который он берёт у соседнего атома кристалла. В результате образуется дырка. Число дырок в кристалле равно числу атомов примеси (рис. 16.9).

Запомни
Примеси в полупроводнике, создающие дополнительную концентрацию дырок, называют акцепторными (принимающими) примесями.

При наличии электрического поля дырки перемещаются направленно и возникает электрический ток, обусловленный дырочной проводимостью.

Запомни
Полупроводники с преобладанием дырочной проводимости над электронной называют полупроводниками p-типа (от английского слова positive — положительный).

Важно
Основными носителями заряда в полупроводнике p-типа являются дырки, а неосновными — электроны.

Обсудите с одноклассником, как влияет собственная проводимость на силу тока в проводнике с одним из типов примесной проводимости

Изменяя концентрацию примеси, можно значительно изменять число носителей заряда того или иного знака. Благодаря этому можно создавать полупроводники с преимущественной концентрацией одного из носителей тока электронов или дырок. Эта особенность полупроводников открывает широкие возможности для их практического применения.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа.
Проводимость полупроводников. Примесная проводимость

Вопросы к параграфу

1. Какую связь называют ковалентной?

2. В чём состоит различие зависимости сопротивления полупроводников и металлов от температуры?

3. Какие подвижные носители зарядов имеются в чистом полупроводнике?

4. Что происходит при встрече электрона с дыркой?

5. Почему сопротивление полупроводников сильно зависит от наличия примесей?

6. Какие носители заряда являются основными в полупроводнике с акцепторной примесью?

7. Какую примесь надо ввести в полупроводник, чтобы получить полупроводник n-типа?

Источник

Как сказал.

Вопросы к экзамену

Для всех групп технического профиля

Список лекций по физике за 1,2 семестр

Я учу детей тому, как надо учиться

Часто сталкиваюсь с тем, что дети не верят в то, что могут учиться и научиться, считают, что учиться очень трудно.

Урок 32. Лекция 32-1. Электрический ток в полупроводниках.

По значению удельного электрического сопротивления полупроводники занимают промежуточное место между проводниками и диэлектриками. К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и др.), огромное количество сплавов и химических соединений.

Качественное отличие полупроводников от металлов проявляется прежде всего в зависимости удельного сопротивления от температуры. С понижением температуры сопротивление металлов падает. У полупроводников, напротив, с понижением температуры сопротивление возрастает и вблизи абсолютного нуля они практически становятся изоляторами.

Зависимость удельного сопротивления ρ чистого полупроводника от абсолютной температуры T.

Полупроводниками называются вещества, удельное сопротивление которых убывает с повышением температуры.

Такой ход зависимости ρ( T ) показывает, что у полупроводников концентрация носителей свободного заряда не остается постоянной, а увеличивается с ростом температуры. Механизм электрического тока в полупроводниках нельзя объяснить в рамках модели газа свободных электронов. Объяснение явлений, наблюдаемых в проводниках, возможно на основе законов квантовой механики. Рассмотрим качественно механизм электрического тока в полупроводниках на примере германия (Ge).

Атомы германия имеют четыре слабо связанных электрона на внешней оболочке. Их называют валентными электронами. В кристаллической решетке каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь между атомами в кристалле германия является ковалентной, то есть осуществляется парами валентных электронов. Каждый валентный электрон принадлежит двум атомам.

Валентные электроны в кристалле германия гораздо сильнее связаны с атомами, чем в металлах; поэтому концентрация электронов проводимости при комнатной температуре в полупроводниках на много порядков меньше, чем у металлов. Вблизи абсолютного нуля температуры в кристалле германия все электроны заняты в образовании связей. Такой кристалл электрического тока не проводит. При повышении температуры некоторая часть валентных электронов может получить энергию, достаточную для разрыва ковалентных связей. Тогда в кристалле возникнут свободные электроны (электроны проводимости). Одновременно в местах разрыва связей образуются вакансии, которые не заняты электронами.

Вакансии, которые не заняты электронами получили название дырок.

Вакантное место может быть занято валентным электроном из соседней пары, тогда дырка переместиться на новое место в кристалле. При заданной температуре полупроводника в единицу времени образуется определенное количество электронно-дырочных пар.

В то же время идет обратный процесс – при встрече свободного электрона с дыркой, восстанавливается электронная связь между атомами германия. Этот процесс называется рекомбинацией.

Рекомбинация – восстановление электронной связи между атомами.

Электронно-дырочные пары могут рождаться также при освещении полупроводника за счет энергии электромагнитного излучения.

В отсутствие электрического поля электроны проводимости и дырки участвуют в хаотическом тепловом движении.

Если полупроводник помещается в электрическое поле, то в упорядоченное движение вовлекаются не только свободные электроны, но и дырки, которые ведут себя как положительно заряженные частицы. Поэтому ток I в полупроводнике складывается из электронного I_n и дырочного I_p токов: I = I_n + I_p

Концентрация электронов проводимости в полупроводнике равна концентрации дырок: n_n = n_p. Электронно-дырочный механизм проводимости проявляется только у чистых (то есть без примесей) полупроводников. Он называется собственной электрической проводимостью полупроводников.

Собственной электрической проводимостью полупроводников называется электронно-дырочный механизм проводимости, который проявляется только у чистых (то есть без примесей) полупроводников.

При наличии примесей электропроводимость полупроводников сильно изменяется.

Примесной проводимостью называется проводимость полупроводников при наличии примесей.

Необходимым условием резкого уменьшения удельного сопротивления полупроводника при введении примесей является отличие валентности атомов примеси от валентности основных атомов кристалла.

Различают два типа примесной проводимости – электронную и дырочную проводимости.

Например, вкристалл германия с четырехвалентными атомами введены пятивалентные атомы мышьяка, As.

На рисунке показан пятивалентный атом мышьяка, оказавшийся в узле кристаллической решетки германия. Четыре валентных электрона атома мышьяка включены в образование ковалентных связей с четырьмя соседними атомами германия. Пятый валентный электрон оказался лишним; он легко отрывается от атома мышьяка и становится свободным. Атом, потерявший электрон, превращается в положительный ион, расположенный в узле кристаллической решетки.

Донорской примесью – называется примесь из атомов с валентностью, превышающей валентность основных атомов полупроводникового кристалла.

В результате ее введения в кристалле появляется значительное число свободных электронов. Это приводит к резкому уменьшению удельного сопротивления полупроводника – в тысячи и даже миллионы раз. Удельное сопротивление проводника с большим содержанием примесей может приближаться к удельному сопротивлению металлического проводника.

В кристалле германия с примесью мышьяка есть электроны и дырки, ответственные за собственную проводимость кристалла. Но основным типом носителей свободного заряда являются электроны, оторвавшиеся от атомов мышьяка. В таком кристалле n_n >> n_p.

Проводимость, при которой основными носителями свободного заряда являются электроны называется электронной.

Полупроводник, обладающий электронной проводимостью, называется полупроводником n-типа.

Например, в кристалл германия введены трехвалентные атомы In.

На рисунке показан атом индия, который создал с помощью своих валентных электронов ковалентные связи лишь с тремя соседними атомами германия. На образование связи с четвертым атомом германия у атома индия нет электрона. Этот недостающий электрон может быть захвачен атомом индия из ковалентной связи соседних атомов германия. В этом случае атом индия превращается в отрицательный ион, расположенный в узле кристаллической решетки, а в ковалентной связи соседних атомов образуется вакансия.

В результате введения акцепторной примеси в кристалле разрывается множество ковалентных связей и образуются вакантные места (дырки). На эти места могут перескакивать электроны из соседних ковалентных связей, что приводит к хаотическому блужданию дырок по кристаллу.

Наличие акцепторной примеси резко снижает удельное сопротивление полупроводника за счет появления большого числа свободных дырок. Концентрация дырок в полупроводнике с акцепторной примесью значительно превышает концентрацию электронов, которые возникли из-за механизма собственной электропроводности полупроводника: n_p >> n_n.

Проводимость, при которой основными носителями свободного заряда являются дырки, называется дырочной проводимостью.

Полупроводник с дырочной проводимостью называется полупроводником p-типа.

Следует подчеркнуть, что дырочная проводимость в действительности обусловлена перемещением по вакансиям от одного атома германия к другому электронов, которые осуществляют ковалентную связь.

Зависимость электропроводимости полупроводников от температуры и освещенности

О том, какие процессы происходят при соприкосновении полупроводников p- n-типов и где используются полупроводники читайте в продолжении лекции 32 » Полупроводниковый диод. Полупроводниковые приборы»

Источник

Что произойдет при встрече электрона с дыркой

Одним из самых замечательных и волнующих открытий последних лет явилось применение физики твердого тела к технической разработке ряда электрических устройств, таких, как транзисторы. Изучение полупроводников привело к открытию их полезных свойств и ко множеству практических применений. В этой области все меняется так быстро, что рассказанное вам сегодня может через год оказаться уже неверным или, во всяком случае, неполным. И совершенно ясно, что, подробнее изучив такие вещества, мы со временем сумеем осуществить куда более удивительные вещи. Материал этой главы вам не понадобится для понимания следующих глав, но вам, вероятно, будет интересно убедиться, что по крайней мере кое-что из того, что вы изучили, как-то все же связано с практическим делом.

Если каким-то образом в кристалл кремния или германия при низкой температуре мы введем добавочный электрон, то возникнет то, что описано в предыдущей главе. Такой электрон начнет блуждать по кристаллу, перепрыгивая с места, где стоит один атом, на место, где стоит другой. Мы рассмотрели только поведение атома в прямоугольной решетке, а для реальной решетки кремния или германия уравнения были бы другими. Но все существенное может стать ясным уже из результатов для прямоугольной решетки.

Как мы видели в гл. 11, у этих электронов энергии могут находиться только в определенной полосе значений, называемой зоной проводимости. В этой зоне энергия связана с волновым числом амплитуды вероятности [см. (11.24)] формулой

. (12.1)

Разные — это амплитуды прыжков в направлениях , и , а , , — это постоянные решетки (интервалы между узлами) в этих направлениях.

Для энергий возле дна зоны формулу (12.1) можно приблизительно записать так:

(12.2)

Если нас интересует движение электрона в некотором определенном направлении, так что отношение компонент все время одно и то же, то энергия есть квадратичная функция волнового числа и, значит, импульса электрона. Можно написать

, (12.3)

где — некоторая постоянная, и начертить график зависимости от (фиг. 12.1). Такой график мы будем называть «энергетической диаграммой». Электрон в определенном состоянии энергии и импульса можно на таком графике изобразить точкой ( на рисунке).

Фиг. 12.1. Энергетическая диаграмма для электрона в кристалле изолятора.

Мы уже упоминали в гл. 11, что такое же положение вещей возникнет, если мы уберем электрон из нейтрального изолятора. Тогда на это место сможет перепрыгнуть электрон от соседнего атома. Он заполнит «дырку», а сам оставит на том месте, где стоял, новую «дырку». Такое поведение мы можем описать, задав амплитуду того, что дырка окажется возле данного определенного атома, и говоря, что дырка может прыгать от атома к атому. (Причем ясно, что амплитуда того, что дырка перепрыгивает от атома к атому , в точности равна амплитуде того, что электрон от атома прыгает в дырку от атома .) Математика для дырки такая же, как для добавочного электрона, и мы опять обнаруживаем, что энергия дырки связана с ее волновым числом уравнением, в точности совпадающим с (12.1) и (12.2), но, конечно, с другими численными значениями амплитуд , и . У дырки тоже есть энергия, связанная с волновым числом ее амплитуд вероятности. Энергия ее лежит в некоторой ограниченной зоне и близ дна зоны квадратично меняется с ростом волнового числа (или импульса) так же, как на фиг. 12.1. Повторяя наши рассуждения гл. 11, § 3, мы обнаружим, что дырка тоже ведет себя как классическая частица с какой-то определенной эффективной массой, с той только разницей, что в некубических кристаллах масса зависит от направления движения. Итак, дырка напоминает частицу с положительным зарядом, движущуюся сквозь кристалл. Заряд частицы-дырки положителен, потому что она сосредоточена в том месте, где нет электрона; и когда она движется в какую-то сторону, то на самом деле это в обратную сторону движутся электроны.

Если в нейтральный кристалл поместить несколько электронов, то их движение будет очень похоже на движение атомов в газе, находящемся под низким давлением. Если их не слишком много, их взаимодействием можно будет пренебречь. Если затем приложить к кристаллу электрическое поле, то электроны начнут двигаться и потечет электрический ток. В принципе они должны очутиться на краю кристалла и, если там имеется металлический электрод, перейти на него, оставив кристалл нейтральным.

Точно так же в кристалл можно было бы ввести множество дырок. Они бы начали повсюду бродить как попало. Если приложить электрическое поле, то они потекут к отрицательному электроду и затем их можно было бы «снять» с него, что и происходит, когда их нейтрализуют электроны с металлического электрода.

До сих пор мы считали, что электроны внесены в кристалл извне или (для образования дырки) удалены из него. Но можно также «создать» пару электрон-дырка, удалив из нейтрального атома связанный электрон и поместив его в том же кристалле на некотором расстоянии. Тогда у нас получатся свободный электрон и свободная дырка, и движение их будет таким, как мы описали.

Фиг. 12.2. Энергия , требуемая для «рождения» свободного электрона.

Фиг. 12.3. Энергия , требуемая для «рождения» дырки в состоянии .

Фиг. 12.4. Энергетические диаграммы для электрона и дырки.

Иногда вам может встретиться и диаграмма попроще. Ее рисуют те, кому не интересна переменная , называя ее диаграммой энергетических уровней. Эта диаграмма (она показана на фиг. 12.5) просто указывает допустимые энергии у электронов и дырок.

Фиг. 12.5. Диаграмма энергетических уровней для электронов и дырок.

Как создается пара электрон-дырка? Есть несколько способов. Например, световые фотоны (или рентгеновские лучи) могут поглотиться и образовать пару, если только энергия фотона больше энергетической ширины. Быстрота образования пар пропорциональна интенсивности света. Если прижать к торцам кристалла два электрода и приложить «смещающее» напряжение, то электроны и дырки притянутся к электродам. Ток в цепи будет пропорционален силе света. Этот механизм ответствен за явление фотопроводимости и за работу фотоэлементов.

До сих пор мы касались только свойств полупроводниковых кристаллов при температурах около абсолютного нуля. При любой ненулевой температуре имеется еще другой механизм создания пар электрон-дырка. Энергией пару может снабдить тепловая энергия кристалла. Тепловые колебания кристалла могут передавать паре свою энергию, вызывая «самопроизвольное» рождение пар.

Вероятность (в единицу времени) того, что энергия, достигающая величины энергетической щели , сосредоточится в месте расположения одного из атомов, пропорциональна , где — температура, а — постоянная Больцмана [см. гл. 40 (вып. 4)]. Вблизи абсолютного нуля вероятность эта мало заметна, но по мере роста температуры вероятность образования таких пар возрастает. Образование пар при любой конечной температуре должно продолжаться без конца, давая все время с постоянной скоростью все новые и новые положительные и отрицательные носители. Конечно, на самом деле этого не будет, потому что через мгновение электроны случайно снова повстречаются с дырками, электрон скатится в дырку, а освобожденная энергия перейдет к решетке. Мы скажем, что электрон с дыркой «аннигилировали». Имеется определенная вероятность того, что дырка встретится с электроном и оба они друг друга уничтожат.

Если количество электронов в единице объема есть ( означает негативных, или отрицательных, носителей), а плотность положительных (позитивных) носителей , то вероятность того, что за единицу времени электрон с дыркой встретятся и проаннигилируют, пропорциональна произведению . При равновесии эта скорость должна равняться скорости, с какой образуются пары. Стало быть, при равновесии произведение должно равняться произведению некоторой постоянной на больцмановский множитель

. (12.4)

Говоря о постоянной, мы имеем в виду ее примерное постоянство. Более полная теория, учитывающая различные детали того, как электроны с дырками «находят» друг друга, свидетельствует, что «постоянная» слегка зависит и от температуры; но главная зависимость от температуры лежит все же в экспоненте.

Возьмем, например, чистое вещество, первоначально бывшее нейтральным. При конечной температуре можно ожидать, что число положительных и отрицательных носителей будет одно и то же, . Значит, каждое из этих чисел должно с температурой меняться как . Изменение многих свойств полупроводника (например, его проводимости) определяется главным образом экспоненциальным множителем, потому что все другие факторы намного слабее зависят от температуры. Ширина щели для германия примерно равна 0,72 эв, а для кремния 1,1 эв.

Источник