Что произойдет со значением произведения если поменять местами множители
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок № 52. Переместительное свойство умножения
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Компоненты умножения: первый множитель, второй множитель.
Результат умножения – произведение.
Переместительное свойство умножения – от перестановки мест множителей произведение не изменяется. В общем виде переместительное свойство умножения записывают так: a • b = b • a.
Обязательная литература и дополнительная литература:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Рассмотрите выражения. Выполните вычисления устно, используя таблицу умножения.
Проверьте, 3 • 2= 6, 6 • 4 = 24, 3 • 5 = 15
А теперь в каждом произведении поменяйте множители местами и найдите значение получившихся произведений, заменив их суммой одинаковых слагаемых.
4 • 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24
Множители поменяли местами. Произведения не изменились, они равны в каждой паре равенств.
Это переместительное свойство умножения. Если множители поменять местами, произведение не изменится. Оно записывается так: a + b = b + a.
Составим равенства по рисунку и найдем их значение.
6 • 3 = 18. Так как в каждом ряду 6 яблок одного цвета и таких рядов 3.
3 • 6 = 18. Так как 3 столбца яблок разного цвета и таких столбцов 6.
Получили равные произведения, хотя множители поменяли местами.
Составим равенства к следующему рисунку и найдем значение выражений.
5 • 2 = 10. Так как 2 ряда по 5 треугольников.
2 • 5 = 10. Так как 5 столбцов по 2 треугольника в каждом. Множители поменяли местами. Сравним произведения. Они одинаковые.
Составим равенства к этому рисунку.
На рисунке 2 ряда вазочек, по 3 вазочки в каждом. Получаем равенство.
А можем рассуждать по-другому. 3 столбца вазочек, по 2 вазочки в столбце. Составляем равенство. 2 • 3 = 6. Множители поменяли местами. Произведения не изменились.
Решим задачу. В школьном саду 3 ряда кустов малины, по 6 кустов в каждом ряду. Сколько всего кустов малины в школьном саду?
Для решения выбираем действие умножение, так как неизвестно общее число кустов.
Сравним с решением другой задачи.
В школьной столовой 6 рядов столов, по 3 стола в каждом ряду. Сколько всего столов в школьной столовой?
Для решения задач выбрали действие умножение. Множители поменяли местами. Произведения одинаковые.
Но в первой задаче большее число умножали на меньшее. А во второй задаче, наоборот, меньшее на большее. В математике удобнее большее число умножать на меньшее. Для этого используют переместительное свойство умножения.
Переместительное свойство умножения – полезное правило, не сложное для запоминания. Свойство позволяет выбирать более удобный способ умножения чисел.
Ответим на вопрос, поставленный в начале урока.
От перестановки множителей произведение не меняется. Это переместительное свойство умножения. В общем виде оно записывается так:
Переместительное свойство умножения используется для удобства вычислений.
Выполним несколько тренировочных заданий.
1. Используя переместительное свойство умножения, найдите значение второго выражения в каждой паре, зная значение первого.
В каждой паре значения выражений будут одинаковыми, так как множители поменяли местами.