Как выбрать двигатель по мощности

Как правильно подобрать электродвигатель

Электродвигатель – механизм, преобразующий энергию электрического тока в кинетическую энергию. Современное производство и быт сложно представить без машин с электроприводом. Они используются в насосном оборудовании, системах вентиляции и кондиционирования, в электротранспорте, промышленных станках различных типов и т.д.

При выборе электродвигателя необходимо руководствоваться несколькими основными критериями:

Типы двигателей

Электродвигатели постоянного и переменного тока

В зависимости от используемого электрического тока двигатели делятся на две группы:

Электродвигатели постоянного тока сегодня применяются не так часто, как раньше. Их практически вытеснили асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором.

Главный недостаток электродвигателей постоянного тока – возможность эксплуатации исключительно при наличии источника постоянного тока или преобразователя переменного напряжения в постоянный ток. В современном промышленном производстве обеспечение данного условия требует дополнительных финансовых затрат.

Тем не менее, при существенных недостатках этот тип двигателей отличается высоким пусковым моментом и стабильной работой в условиях больших перегрузок. Приводы данного типа чаще всего применяются в металлургии и станкостроении, устанавливаются на электротранспорт.

Принцип работы электродвигателей переменного тока построен на электромагнитной индукции, возникающей в процессе движения проводящей среды в магнитном поле. Для создания магнитного поля используются обмотки, обтекаемые токами, либо постоянные магниты.

Электродвигатели переменного тока подразделяются на синхронные и асинхронные. У каждой подгруппы есть свои конструктивные и эксплуатационные особенности.

Синхронные электродвигатели

Синхронные двигатели – оптимальное решение для оборудования с постоянной скоростью работы: генераторов постоянного тока, компрессоров, насосов и др.

Технические характеристики синхронных электродвигателей разных моделей отличаются. Скорость вращения колеблется в диапазоне от 125 до 1000 оборотов/мин, мощность может достигать 10 тысяч кВт.

В конструкции приводов предусмотрена короткозамкнутая обмотка на роторе. Ее наличие позволяет осуществлять асинхронный пуск двигателя. К преимуществам оборудования данного типа относятся высокий КПД и небольшие габариты. Эксплуатация синхронных электродвигателей позволяет сократить потери электричества в сети до минимума.

Асинхронные электродвигатели

Асинхронные электродвигатели переменного тока получили наибольшее распространение в промышленном производстве. Особенностью данных приводов является более высокая частота вращения магнитного поля по сравнению со скоростью вращения ротора.

В современных двигателях для изготовления ротора используется алюминий. Легкий вес этого материала позволяет уменьшить массу электродвигателя, сократить себестоимость его производства.

КПД асинхронного двигателя падает почти вдвое при эксплуатации в режиме низких нагрузок – до 30-50 процентов от номинального показателя. Еще один недостаток таких электроприводов состоит в том, что параметры пускового тока почти втрое превышают рабочие показатели. Для уменьшения пускового тока асинхронного двигателя используются частотные преобразователи или устройства плавного пуска.

Асинхронные электродвигатели удовлетворяют требованиям разных промышленных применений:

Вентильные электродвигатели

Группа вентильных электродвигателей включает в себя приводы, в которых регулирование режима эксплуатации осуществляется посредством вентильных преобразователей.

К преимуществам данного оборудования относятся:

Мощность электродвигателя

В режиме постоянной или незначительно изменяющейся нагрузки работает большое количество механизмов: вентиляторы, компрессоры, насосы, другая техника. При выборе электродвигателя необходимо ориентироваться на потребляемую оборудованием мощность.

Определить мощность можно расчетным путем, используя формулы и коэффициенты, приведенные ниже.

Мощность на валу электродвигателя определяется по следующей формуле:

где:
Рм – потребляемая механизмом мощность;
ηп – КПД передачи.

Номинальную мощность электродвигателя желательно выбирать больше расчетного значения.

Формула расчета мощности электродвигателя для насоса

где:
K3 – коэффициента запаса, он равен 1,1-1,3;
g –ускорение свободного падения;
Q – производительность насоса;
H – высота подъема (расчетная);
Y – плотность перекачиваемой насосом жидкости;
ηнас – КПД насоса;
ηп – КПД передачи.

Давление насоса рассчитывается по формуле:

Формула расчета мощности электродвигателя для компрессора

Мощность поршневого компрессора легко рассчитать по следующей формуле:

Значение A можно рассчитать по формуле:

или взять из таблицы

Формула расчета мощности электродвигателя для вентиляторов

где:
K3 – коэффициент запаса. Его значения зависят от мощности двигателя:

Q – производительность вентилятора;
H – давление на выходе;
ηв – КПД вентилятора;
ηп – КПД передачи.

Приведенная формула используется для расчета мощности осевых и центробежных вентиляторов. КПД центробежных моделей равен 0,4-0,7, а осевых вентиляторов – 0,5-0,85.

Остальные технические характеристики, необходимые для расчета мощности двигателя, можно найти в каталогах для каждого типа механизмов.

ВАЖНО! При выборе электродвигателя запас мощности должен быть, но небольшой. При значительном запасе мощности снижается КПД привода. В электродвигателях переменного тока это приводит еще и к снижению коэффициента мощности.

Пусковой ток электродвигателя

Зная тип и номинальную мощность электродвигателя, можно рассчитать номинальный ток.

Номинальный ток электродвигателей постоянного тока

Номинальный ток трехфазных электродвигателей переменного тока

где:
PH – номинальная мощность электродвигателя;
UH — номинальное напряжение электродвигателя,
ηH — КПД электродвигателя;
cosfH — коэффициент мощности электродвигателя.

Номинальные значения мощности, напряжения и КПД можно найти в технической документации на конкретную модель электродвигателя.

Зная значение номинального тока, можно рассчитать пусковой ток.

Формула расчета пускового тока электродвигателей

где:
IH – номинальное значение тока;
Кп – кратность постоянного тока к номинальному значению.

Пусковой ток необходимо рассчитывать для каждого двигателя в цепи. Зная эту величину, легче подобрать тип автоматического выключателя для защиты всей цепи.

Режимы работы электродвигателей

Режим работы определяет нагрузку на электродвигатель. В некоторых случаях она остается практически неизменной, в других может изменяться. Характер предполагаемой нагрузки обязательно учитывается при выборе двигателя. Действующими стандартами предусмотрены следующие режимы эксплуатации:

Режим S1 (продолжительный). При таком режиме эксплуатации нагрузка остается постоянной в течение всего времени, пока температура электродвигателя не достигнет необходимого значения. Мощность привода рассчитывается по формулам, приведенным выше.

Режим S2 (кратковременный). При эксплуатации в этом режиме температура двигателя в период его включения не достигает установившегося значения. За время отключения электродвигатель охлаждается до температуры окружающей среды. При кратковременном режиме эксплуатации необходимо проверять перегрузочную способность электропривода.

Режим S3 (периодически-кратковременный). Электродвигатель работает с периодическими отключениями. В периоды включения и отключения его температура не успевает достигнуть заданного значения или охладиться до температуры окружающей среды. При расчете мощности двигателя обязательно учитывается продолжительность пауз и потерь в переходные периоды. При выборе электродвигателя важным параметром является допустимое количество включений за единицу времени.

Режимы S4 (периодически-кратковременный, с частыми пусками) и S5 (периодически-кратковременный с электрическим торможением). В обоих случаях работа двигателя рассматривается по тем же параметрам, что и в режиме эксплуатации S3.

Режим S6 (периодически-непрерывный с кратковременной нагрузкой). Работа электродвигателя в данном режиме предусматривает эксплуатацию под нагрузкой, чередующуюся с холостым ходом.

Режим S7 (периодически-непрерывный с электрическим торможением)

Режим S8 (периодически-непрерывный с одновременным изменением нагрузки и частоты вращения)

Режим S9 (режим с непериодическим изменением нагрузки и частоты вращения)

Большинство моделей современных электроприводов, эксплуатируемых продолжительное время, адаптированы к изменяющемуся уровню нагрузки.

Климатические исполнения электродвигателей

При выборе электродвигателя учитываются не только его технические характеристики, но и условия окружающей среды, в которых он будет эксплуатироваться.

Современные электроприводы выпускаются в разных климатических исполнениях. Категории маркируются соответствующими буквами и цифрами:

Цифры в номенклатуре модели указывают на тип ее размещения:

Энергоэффективность

Рациональное потребление энергии при сохраняющейся высокой мощности сокращает текущие производственные затраты при одновременном увеличении производительности электродвигателя. Поэтому при выборе привода обязательно учитывается класс энергоэффективности.

В технической документации и каталогах обязательно указывается класс энергоэффективности двигателя. Он зависит от показателя КПД.

Проводимые в тестовом и рабочем режимах экспериментальные исследования показывают, что электродвигатель мощностью 55 кВт высокого класса энергоэффективности сокращает потребление электроэнергии на 8-10 тысяч кВт ежегодно.

Источник

Как правильно подобрать электродвигатель по типу, мощности и другим параметрам

Электродвигатель — механизм, преобразующий энергию электрического тока в кинетическую энергию. Современное производство и быт сложно представить без машин с электроприводом. Они используются в насосном оборудовании, системах вентиляции и кондиционирования, в электротранспорте, промышленных станках различных типов и т.д.

При выборе электродвигателя необходимо руководствоваться несколькими основными критериями:

Типы двигателей

Электродвигатели постоянного и переменного тока

В зависимости от используемого электрического тока двигатели делятся на две группы:

Электродвигатели постоянного тока сегодня применяются не так часто, как раньше. Их практически вытеснили асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором.

Главный недостаток электродвигателей постоянного тока — возможность эксплуатации исключительно при наличии источника постоянного тока или преобразователя переменного напряжения в постоянный ток. В современном промышленном производстве обеспечение данного условия требует дополнительных финансовых затрат.

Тем не менее, при существенных недостатках этот тип двигателей отличается высоким пусковым моментом и стабильной работой в условиях больших перегрузок. Приводы данного типа чаще всего применяются в металлургии и станкостроении, устанавливаются на электротранспорт.

Принцип работы электродвигателей переменного тока построен на электромагнитной индукции, возникающей в процессе движения проводящей среды в магнитном поле. Для создания магнитного поля используются обмотки, обтекаемые токами, либо постоянные магниты.

Электродвигатели переменного тока подразделяются на синхронные и асинхронные. У каждой подгруппы есть свои конструктивные и эксплуатационные особенности.

Синхронные электродвигатели

Синхронные двигатели — оптимальное решение для оборудования с постоянной скоростью работы: генераторов постоянного тока, компрессоров, насосов и др.

Технические характеристики синхронных электродвигателей разных моделей отличаются. Скорость вращения колеблется в диапазоне от 125 до 1000 оборотов/мин, мощность может достигать 10 тысяч кВт.

В конструкции приводов предусмотрена короткозамкнутая обмотка на роторе. Ее наличие позволяет осуществлять асинхронный пуск двигателя. К преимуществам оборудования данного типа относятся высокий КПД и небольшие габариты. Эксплуатация синхронных электродвигателей позволяет сократить потери электричества в сети до минимума.

Асинхронные электродвигатели

Асинхронные электродвигатели переменного тока получили наибольшее распространение в промышленном производстве. Особенностью данных приводов является более высокая частота вращения магнитного поля по сравнению со скоростью вращения ротора.

В современных двигателях для изготовления ротора используется алюминий. Легкий вес этого материала позволяет уменьшить массу электродвигателя, сократить себестоимость его производства.

КПД асинхронного двигателя падает почти вдвое при эксплуатации в режиме низких нагрузок — до 30-50 процентов от номинального показателя. Еще один недостаток таких электроприводов состоит в том, что параметры пускового тока почти втрое превышают рабочие показатели. Для уменьшения пускового тока асинхронного двигателя используются частотные преобразователи или устройства плавного пуска.

Асинхронные электродвигатели удовлетворяют требованиям разных промышленных применений:

Вентильные электродвигатели

Группа вентильных электродвигателей включает в себя приводы, в которых регулирование режима эксплуатации осуществляется посредством вентильных преобразователей.

К преимуществам данного оборудования относятся:

Мощность электродвигателя

В режиме постоянной или незначительно изменяющейся нагрузки работает большое количество механизмов: вентиляторы, компрессоры, насосы, другая техника. При выборе электродвигателя необходимо ориентироваться на потребляемую оборудованием мощность.

Определить мощность можно расчетным путем, используя формулы и коэффициенты, приведенные ниже.

Мощность на валу электродвигателя определяется по следующей формуле:

где:
Рм — потребляемая механизмом мощность;
ηп — КПД передачи.

Номинальную мощность электродвигателя желательно выбирать больше расчетного значения.

Формула расчета мощности электродвигателя для насоса

где:
K₃ — коэффициента запаса, он равен 1,1-1,3;
g — ускорение свободного падения;
Q — производительность насоса;
H — высота подъема (расчетная);
Y — плотность перекачиваемой насосом жидкости;
η_нас — КПД насоса;
η_п — КПД передачи.

Давление насоса рассчитывается по формуле:

Формула расчета мощности электродвигателя для компрессора

Мощность поршневого компрессора легко рассчитать по следующей формуле:

Значение A можно рассчитать по формуле:

или взять из таблицы

Формула расчета мощности электродвигателя для вентиляторов

где:
K₃ — коэффициент запаса.
Его значения зависят от мощности двигателя:

Q — производительность вентилятора;
H — давление на выходе;
η_в — КПД вентилятора;
η_п — КПД передачи.

Приведенная формула используется для расчета мощности осевых и центробежных вентиляторов. КПД центробежных моделей равен 0,4-0,7, а осевых вентиляторов — 0,5-0,85.

Остальные технические характеристики, необходимые для расчета мощности двигателя, можно найти в каталогах для каждого типа механизмов.

Важно! При выборе электродвигателя запас мощности должен быть, но небольшой. При значительном запасе мощности снижается КПД привода. В электродвигателях переменного тока это приводит еще и к снижению коэффициента мощности.

Пусковой ток электродвигателя

Зная тип и номинальную мощность электродвигателя, можно рассчитать номинальный ток.

Номинальный ток электродвигателей постоянного тока

Номинальный ток трехфазных электродвигателей переменного тока

где:
PH — номинальная мощность электродвигателя;
UH — номинальное напряжение электродвигателя,
ηH — КПД электродвигателя;
cos φ H — коэффициент мощности электродвигателя.

Номинальные значения мощности, напряжения и КПД можно найти в технической документации на конкретную модель электродвигателя.

Зная значение номинального тока, можно рассчитать пусковой ток.

Формула расчета пускового тока электродвигателей

где:
IH — номинальное значение тока;
Кп — кратность постоянного тока к номинальному значению.

Пусковой ток необходимо рассчитывать для каждого двигателя в цепи. Зная эту величину, легче подобрать тип автоматического выключателя для защиты всей цепи.

Режимы работы электродвигателей

Режим работы определяет нагрузку на электродвигатель. В некоторых случаях она остается практически неизменной, в других может изменяться. Характер предполагаемой нагрузки обязательно учитывается при выборе двигателя. Действующими стандартами предусмотрены следующие режимы эксплуатации:

Режим S1 (продолжительный). При таком режиме эксплуатации нагрузка остается постоянной в течение всего времени, пока температура электродвигателя не достигнет необходимого значения. Мощность привода рассчитывается по формулам, приведенным выше.

Режим S2 (кратковременный). При эксплуатации в этом режиме температура двигателя в период его включения не достигает установившегося значения. За время отключения электродвигатель охлаждается до температуры окружающей среды. При кратковременном режиме эксплуатации необходимо проверять перегрузочную способность электропривода.

Режим S3 (периодически-кратковременный). Электродвигатель работает с периодическими отключениями. В периоды включения и отключения его температура не успевает достигнуть заданного значения или охладиться до температуры окружающей среды. При расчете мощности двигателя обязательно учитывается продолжительность пауз и потерь в переходные периоды. При выборе электродвигателя важным параметром является допустимое количество включений за единицу времени.

Режимы S4 (периодически-кратковременный, с частыми пусками) и S5 (периодически-кратковременный с электрическим торможением). В обоих случаях работа двигателя рассматривается по тем же параметрам, что и в режиме эксплуатации S3.

Режим S6 (периодически-непрерывный с кратковременной нагрузкой). Работа электродвигателя в данном режиме предусматривает эксплуатацию под нагрузкой, чередующуюся с холостым ходом.

Режим S7 (периодически-непрерывный с электрическим торможением)

Режим S8 (периодически-непрерывный с одновременным изменением нагрузки и частоты вращения)

Режим S9 (режим с непериодическим изменением нагрузки и частоты вращения)

Большинство моделей современных электроприводов, эксплуатируемых продолжительное время, адаптированы к изменяющемуся уровню нагрузки.

Климатические исполнения электродвигателей

При выборе электродвигателя учитываются не только его технические характеристики, но и условия окружающей среды, в которых он будет эксплуатироваться.

Современные электроприводы выпускаются в разных климатических исполнениях. Категории маркируются соответствующими буквами и цифрами:

Цифры в номенклатуре модели указывают на тип ее размещения:

Энергоэффективность

Рациональное потребление энергии при сохраняющейся высокой мощности сокращает текущие производственные затраты при одновременном увеличении производительности электродвигателя. Поэтому при выборе привода обязательно учитывается класс энергоэффективности.

В технической документации и каталогах обязательно указывается класс энергоэффективности двигателя. Он зависит от показателя КПД.

Проводимые в тестовом и рабочем режимах экспериментальные исследования показывают, что электродвигатель мощностью 55 кВт высокого класса энергоэффективности сокращает потребление электроэнергии на 8-10 тысяч кВт ежегодно.

Источник: Компания «Техпривод»

Источник

Рекомендации по выбору вида, типа и мощности двигателя электропривода

При работе электропривода с длительной постоянной нагрузкой задача выбора электродвигателя (постоянного тока, асинхронного, синхронного) относительно проста.

Для электропривода, не требующего регулирования скорости в больших диапазонах ее изменения, рекомендуется применять синхронные двигатели. Эта рекомендация объясняется тем, что современный синхронный двигатель пускается в ход также быстро как и асинхронный, а его габариты меньше и работа экономичнее, чем асинхронного двджигателя той же мощности (у синхронного двигателя выше коэффициент мощности cosφ и больше максимальный момент M_max на валу).

При этом у асинхронных двигателей последнего поколения можно достаточно эффективно регулировать скорость вращения, осуществлять реверс с необходимым моментом для работы электропривода, но для этого применяются специальные устройства управления.

Но если электродвигатель привода должен работать в условиях регулируемой частоты вращения, реверса, частых пусков, больших изменений нагрузки, то при выборе вида двигателя необходимо сопоставить условия работы электропривода с особенностями механических характеристик различных видов электродвигателей.

В электротехнике принято различать естественную и искусственную механические характеристики двигателя. Естественная характеристика соответствует номинальным (рабочим) условиям его включения, нормальной схеме соединений и отсутствию каких-либо добавочных элементов в цепях двигателя и соединении этих цепей по специальным схемам.

Важным критерием для оценки механических характеристик электродвигателя служит их жесткость:

где: ΔM — изменение момента на валу двигателя;

Δn — изменение скорости вращения ротора двигателя.

В зависимости от значения жесткости принято делить механические характеристики на абсолютно жесткие, Δn = 0,λ = ∞ (синхронные двигатели), жесткие, у которых изменение частоты вращения мало λ = 40 ÷ 10 (линейная часть характеристики асинхронного двигателя, характеристика двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением), мягкиес большим изменением частоты вращения, у которых λ ≤ 10 (характеристика двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением, искусственная характеристика асинхронного двигателя с фазным ротором, искусственная характеристика двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением).

На рис. 1 представлены естественные механические характеристики различных видов двигателей.

Требования к жесткости механической характеристики в ряде случаев являются основанием для выбора вида двигателя.

При частых пусках и непостоянной нагрузке наиболее надежным, экономичным и простым в эксплуатации является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором. При больших мощностях, если невозможно применить коротко-замкнутый асинхронный двигатель, устанавливается асинхронный двигатель с фазным ротором.

Двигатель постоянного тока сложнее по конструкции (из-за наличия коллекторно-щеточного узла), стоит дороже, требует более тщательного ухода в эксплуатации и изнашивается быстрее, чем двигатель переменного тока. Однако, в ряде случае предпочтение отдается двигателю постоянного тока, позволяющему простыми средствами изменить частоту вращения электропривода в широких пределах.

Тип двигателя (его конструкцию) выбирают в зависимости от условий окружающей среды. Приходится учитывать необходимость защиты среды от возможных искрообразований в двигателе (при наличие взрывоопасной атмосферы), а также самих двигателей от попадания в них влаги, пыли, химических веществ из окружающей среды.

Во многих случаях в приводах необходимо регулировать скорость вращения ротора двигателя.

Для регулирования частоты вращения двигателя существует два надежных, но существенно несовершенных метода:

Первый метод рационален лишь при узких пределах регулирования при постоянстве момента на валу двигателя, а второй обеспечивает лишь дискретное (ступенчатое) регулирование и практически применяется в основном для маломощных приводов.

В настоящее время благодаря появлению мощных полупроводниковых приборов положение в этой области существенно изменилось. Современные электронные преобразователи дают возможность изменять в широком диапазоне частоту переменного тока, что позволяет плавно регулировать скорость вращающегося магнитного поля, а следовательно эффективно регулировать частоту вращения асинхронного и синхронного двигателей.

Оптимальный выбор мощности электродвигателя для привода должен удовлетворять следующим требованиям:

Установка двигателя большей мощности, чем это необходимо по условиям работы привода, вызывает излишние потери энергии при работе электрической машины, обуславливает дополнительные капитальные вложения, увеличение массы и габаритов двигателя.

Установка электродвигателя меньшей мощности снижает производительность электропривода и делает его работу ненадежной. При этом сам электродвигатель в подобных условиях может быть поврежден.

Электродвигатель необходимо выбирать так, чтобы его мощность использовалась возможно полнее. Во время работы двигатель не должен нагреваться до предельно допустимой температуры, в крайнем случае на очень непродолжительное время. Кроме того, двигатель должен нормально работать при возможных временных перегрузках и развивать пусковой момент на валу тот, который требуется для нормального функционирования исполнительного механизма.

В соответствии с этим мощность двигателя выбирается в большинстве случаев на основании условий нагревания до предельно допустимой температуры. Производится так называемый выбор мощности по нагреву. Затем осуществляется проверка соответствия перегрузочной способности двигателя условиям пуска машины и временным перегрузкам. Иногда, при большой кратковременной перегрузке, приходится выбирать двигатель, исходя из требуемой максимальной мощности. В подобных условиях максимальная мощность двигателя длительное время, как правило, не используется.

Выбор мощности для привода с продолжительным режимом работы при постоянной или незначительно меняющейся нагрузке на валу является простым. В этом случае мощность двигателя должна быть равна мощности нагрузки, а проверки на перегрев и перегрузку во время работы электропривода не нужны (это объясняется изначально определенными условиями работы электродвигателя). В тоже время необходимо проверить, достаточен ли пусковой момент на валу двигателя для пусковых условий данной электрической машины.

Мощность продолжительной нагрузки определяется на основании проверенных практикой теоретических расчетов.

Рассмотрим конкретный пример. Например, мощность двигателя для вентилятора (и не только его, а любого двигателя) можно определить, как

где: V — количество нагнетаемого воздуха, м 3 /с 2 ;

Δр — перепад давления, Па;

η_вен — коэффициент полезного действия (КПД) вентилятора (у крыльчатых вентиляторов он равен 0,2 ÷ 0,35);

η_пер — КПД передачи от двигателя к крыльчатке вентилятора.

В приведенной формуле произведение VΔр рпредставляет собой полезную мощность вентилятора, а 1000 — коэффициент для перевода мощности в киловатты.

В инженерных расчетах для определения мощности электродвигателя привода при продолжительной его работе используют электрические (полученные экспериментальным путем) формулы, проверенные длительной практикой.

При кратковременном, повторно-кратковременном и продолжительном с переменной нагрузкой режимах работы электропривода важно знать закон изменения во времени превышения температуры двигателя над температурой окружающей среды.

Электрическая машина с точки зрения нагревания представляет собой весьма сложное тело. Тем не менее при инженерных расчетах, не требующих большой точности, можно считать электрическую машину однородным телом.

Это дает возможность применить к ней упрощенное уравнение нагревания:

где: С — теплоемкость электрической машины;

Н — теплоотдача машины;

Q₀ — теплота, выделяемая в машине в единицу времени.

Рассмотрим два крайних случая: t = ∞ и t = 0. При t = ∞ получим: Q_odt = HV_maxdt. (4)

Решая это уравнение методом разделения переменных, получаем

где — постоянная времени нагрева машины, определяемая экспериментально.

При t = 0 начальное превышение температуры будет V = V₀, на основании чего постоянная A = V_max — V₀, а закон нарастания превышения температуры машины будет иметь вид

Таким образом превышение температуры машины V над температурой окружающей среды возрастает по показательному закону, стремясь к значению V_max. Значение начального превышения температуры V₀ лишь изменяет скорость нарастания температуры, не изменяя характера процесса (рис. 2).

При различных значениях продолжительной нагрузки одной и той же машины в диапазоне мощностей электродвигателя (Р₁, Р₂, … Р_ном, … Р_к, … Р_n) графики V(t) будут отличаться лишь ординатами (рис. 3).

Наибольшее допустимое для данной машины превышение температуры равно V_ном. Прямая, параллельная оси абсцисс V_ном пересекает в различных точках кривых V(t), соответствующие различным значениям нагрузки электродвигателя.

Абсцисса точки пересечения определяет тот промежуток времени t_k, в течение которого мощность двигателя может быть временно равна мощности Р_к, представляющей собой перегрузку по отношению к его номинальной мощности в продолжительном режиме работы. Кривая нагревания, асимптотически приближающаяся к V_ном через промежуток времени t_n, соответствует номинальной мощности электродвигателя Р_ном. При нагрузках, меньших Р_ном, мощность двигателя используется не полностью. Однако, если двигатель загружается до номинальной мощности только на относительно короткое время, то по сути он тоже используется не на полную мощность. Целесообразно его кратковременно перегрузить, и чем меньше продолжительность работы, тем больше должна быть эта перегрузка. Предел повышения нагрузки двигателя по мере уменьшения продолжительности включения определяется мгновенной перегрузочной мощностью двигателя, зависящей от его электромагнитных, механических и коммутационных свойств (максимального момента мощности на валу у асинхронного двигателя, условий коммутации щеточно-коллекторного узла у машин постоянного тока и т.п.).

При повторно-кратковременном режиме электродвигатель попеременно то нагревается, то охлаждается. Изменение его температуры в течение времени каждого цикла «включение — выключение» зависит при этом от предыдущего теплового состояния.

График зависимости нагревания и охлаждения машины от времени в подобных условиях показан на рис. 4.

Конечное превышение температуры каждой данной части цикла является начальным превышением температуры для последующей части цикла. Если во время той или иной части цикла наступает заметное изменение условий охлаждения электрической машины (остановка двигателя или существенное изменение частоты вращения ротора), то это изменяет значение постоянной времени нагрева машины τ, что должно быть учтено при построении графиков.

Рассмотренные методы определения мощности электродвигателя по температурным условиям посредством построения графиков нагревания требуют значительной затраты времени и трудоемких аналитических расчетов. В то же время графический метод сам по себе содержит систематические ошибки и в конце концов не дает точных результатов. Графические методы приведены выше лишь для того, чтобы наглядно показать картину изменения нагрева двигателя при переменной нагрузке.

В большинстве случаев для такого выбора мощности электродвигателя применяется более простые, так называемые инженерные расчеты, в частности эквивалентного тока. В основу метода эквивалентного тока положено допущение, что при переменной нагрузке двигателя его средние потери должны быть равны потерям при продолжительной (номинальной) нагрузке.

Как известно из теории электрических машин, мощность потерь двигателя складывается из постоянных Р_пост и переменных Р_пер мощностей. Мощность постоянных потерь равна сумме мощности потерь на трение, в магнитопроводе (у асинхронных двигателей и двигателей постоянного тока с параллельным возбуждением), на возбуждение у синхронных двигателей и двигателей с параллельным возбуждением. Мощность переменных потерь можно считать пропорциональной квадрату рабочего тока I двигателя и сопротивлению соответствующей обмотки r, причем приближенно можно считать последнее постоянным. Если ток изменяется за соответствующие промежутки времени, то за все рабочее время Σt=T суммарные потери энергии в двигателе будут равны

При переменной нагрузке эквивалентным током I_эк, за то же время работы электродвигателя Т потери энергии в двигателе вычисляются по более простой формуле:

Зная эквивалентный ток, номинальное напряжение и номинальный коэффициент мощности, можно определить номинальную мощность двигателя:

Метод эквивалентного тока можно применять лишь при условии постоянства мощности потерь в магнитопроводе и на трение, а также сопротивлений обмоток в течение всего рабочего времени Т.

В ряде случаев условия нагрузки определяют непосредственный момент, требуемый от двигателя, а не ток. Тогда можно пользоваться методом эквивалентного момента: у всех электродвигателей вращающий момент на валу пропорционален произведению тока и магнитного потока. У двигателей переменного тока (синхронных и асинхронных) можно приближенно считать постоянным коэффициент мощности cosφ.

При таких упрощениях можно считать вращающий момент

где К_вр — постоянная величина, откуда из вышеприведенного выражения для эквивалентного тока I_эк можно получить:

Далее по эквивалентному моменту и номинальной угловой скорости двигателя ω_ном рассчитывается номинальная мощность двигателя электропривода:

Для повышения надежности работы электропривода рекомендуется проверить, достаточен ли максимальный момент М_mах двигателя для того, чтобы удовлетворить требованиям кратковременных возможных перегрузок данного привода; иными словами должно быть выполнено следующее условие: коэффициент перегрузки двигателя λ_ном должен быть по абсолютной величине больше отношения максимального момента М_mах нагрузки к номинальному моменту двигателя, то есть

На этом выбор типа, вида и мощности двигателя может быть закончен.

М. С. ИВАНОВ, В. Н. ДРАЧКОВ,
Санкт-ПетербургскийГосударственныйУниверситет ГражданскойАвиации (СПбГУГА).

Источник