Как выделить первое неполное делимое
выделяем первое неполное делимое (это самое малое число, начиная с высшего разряда, которое можно разделить на делитель так, чтобы получилось однозначное число не равное 0).
Определяем количество цифр в частном (для этого узнаем, из каких разрядных единиц состоит первое неполное делимое).
Подбираем первую цифру частного.
Узнаем, сколько единиц первого неполного делимого разделили (для этого делитель умножим на первую цифру частного).
Находим остаток, т.е. узнаем, сколько единиц первого неполного делимого не разделили.
Сравниваем остаток с делителем (если остаток меньше делителя, то цифру частного подобрали верно).
Определяем второе неполное делимое (оно состоит из остатка и единицы следующего разряда делимого) и т.д., начиная с пункта 3).
Деление выполняем до тех пор, пока не разделим единицы каждого разряда делимого.
Далее работа продолжается в концентре «Миллион».
Показываем, как использовать этот алгоритм при делении многозначных чисел на однозначное число.
М4М ч.1 с.81-83 и частные случаи с нулями с.85-87
М4М, ч.1 стр. 82
По аналогии происходит обычное деление многозначного на однозначное по первому алгоритму.
М4М, ч.1, стр. 83
Деление многозначного на однозначное, когда первое неполное делимое выражено двузначное число.
М4М,ч.1, стр. 85
1) когда на конце делимого и частного получается 0;
2) когда в середине частного получается 0.
М4М, ч.1, стр. 87
Частный случай, когда в середине частного получается 0.
Показано, как можно сократить запись при таком случае.
Рассмотрим поподробнее, как изучается прием письменного деления на однозначное число в разных учебниках математики.
Программа Н.Б. Истоминой
По программе Н.Б. Истоминой детям сначала предлагается объяснить, как выполнено деление столбиком. Затем вспоминают устный прием. Затем дается подробное объяснение приема. Также дан подробный алгоритм. Автор учебника обращает внимание детей на то, что деление в письменном приеме обозначается «уголком», а также вводится понятие «неполное делимое». Все это можно увидеть на страницах 79-83.
М4И, ч.1, стр. 79-83
В данном приеме можно выделить несколько частных случаев.
Случай, когда первое неполное делимое выражено двузначным числом
Оставшуюся единицу первого неполного делимого переводят в другой разряд
Случай с нулем в частном
Рассмотрим их поподробнее.
Далее в одном из упражнений вводят частный случай, когда в делимом нули на конце.
М4И,ч.1,стр.84
Алгоритма уже нет, предлагают детям объяснить самостоятельно.
Программа И.И. Аргинской
По программе И.И. Аргинской данный прием дети начинают изучать в 3 классе. Рассмотрим поподробнее.
М3А, ч.2, стр. 20-21
На этой странице вводится прием письменного деления на однозначное число. Затем дается тот же алгоритм, но оставшуюся единицу первого неполного делимого переводят в другой разряд – из сотен в десятки:
Затем дается тот же алгоритм, но оставшуюся единицу первого неполного делимого переводят в другой разряд – из сотен в десятки:
М3А, ч.2, стр.31
Частный случай деления трехзначного числа на однозначное с 0 на конце; в середине делимого.
Программа Л.Г. Петерсон
По программе Л.Г. Петерсон данный прием дети начинают изучать в 3 классе.
На странице 10 начинает новая тема «Деление на однозначное число».
На странице 11 даётся случай, когда первое неполное делимое будет двузначным.
М3П,ч.2, стр. 16
На последующем уроке рассматривается частный случай, когда в середине частного получается круглое число. 
М3П,ч.2, стр. 19
Рассматривается случай письменного деления на однозначное число, когда в конце делимого стоит 0, и в частном получается тоже в конце 0.
М3П,ч.2,стр.31
4 сотни можно разделить на 3 так, чтобы в частном получились сотни (однозначное число, отличное от 0).Значит, первое неполное делимое – 4 сотни. В частном будет три цифры, т.к. сотни стоят на третьем месте справа. Делим 4:3, возьмем по 1. Узнаем, сколько сотен разделили. Для этого 1*3=3.Узнаем, сколько сотен не разделили. Для этого из 4 – 3=1 сотня. Сравним остаток с делителем, 1
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.
интернет проект BeginnerSchool.ru
Сайт для детей и их родителей
Деление в столбик
Деление многозначных или многоразрядных чисел удобно производить письменно в столбик. Давайте разберем, как это делать. Начнем с деления многоразрядного числа на одноразрядное, и постепенно увеличим разрядность делимого.
Делимое размещаем слева, делитель справа, а частное будем записывать под делителем.
Теперь начинаем делить делимое на делитель поразрядно слева на право. Находим первое неполное делимое, для этого берем первый слева разряд, в нашем случае 3 и сравниваем с делителем.
Для того чтобы 3 разделить на 2 вспоминаем таблицу умножения на 2 и находим число при умножении которого на 2 получим наибольшее произведение, которое меньше 3.
2 × 1 = 2 (2 3)
Записываем 1 в частное на место первой точки (в разряд сотен), а найденное произведение записываем под делимым:
Теперь находим разность, между первым неполным делимым и произведением найденного разряда частного и делителем:
Далее находим второе неполное делимое, для этого значение следующего разряда делимого опускаем к разности:
2 × 7 = 14 (14 15)
Продолжаем деление, для чего находим третье неполное делимое. Спускаем следующий разряд делимого:
Делим неполное делимое на 2, полученное значение ставим в разряд единиц частного. Проверим правильность деления:
2 × 7 = 14
Результат деления третьего неполного делимого на делитель пишем в частное, находим разность:
Разность мы получили равную нулю, значит деление произведено правильно.
Усложним задачу и приведем другой пример:
1020 ÷ 5
Запишем наш пример в столбик и определим первое неполное частное:
Добавляем в неполное делимое разряд сотен и сравниваем:
10 > 5 – мы нашли неполное делимое.
10 – 10 = 0
0 мы не пишем, опускаем следующий разряд делимого – разряд десятков:
Сравниваем второе неполное делимое с делителем.
Нам следует добавить в неполное делимое ещё один разряд, для этого в частное, на разряд десятков ставим 0 :
20 ÷ 5 = 4
И ещё 2 правила деления в столбик:
1. Если в делимом и делителе в младших разрядах стоят нули, то перед делением их можно сократить, например:
Сколько нулей в младшем разряде делимого мы убираем, столько же нулей убираем в младших разрядах делителя.
2. Если в делимом после деления остались нули, то их следует перенести в частное:
Итак, сформулируем последовательность действий при делении в столбик.
а) выделяем в неполный делитель старший разряд делимого;
б) сравниваем неполное делимое с делителем, если делитель больше, то переходим к пункту (в), если меньше, значит, мы нашли неполное делимое и можем переходить к пункту 4;
в) добавляем в неполное делимое следующий разряд и переходим к пункту (б).
а) сравниваем неполное делимое с делителем, если делитель больше, то переходим к пункту (б), если меньше, значит, мы нашли неполное делимое и можем переходить к пункту 4;
б) добавляем к неполному делимому следующий разряд делимого, при этом в частное на место следующего разряда (точки) пишем 0;
в) переходим к пункту (а).
Мы говорили о делении многоразрядного числа на одноразрядное. В случае, когда разрядность делителя больше, деление выполняется аналогично:
Спасибо, что вы с нами.
Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже
Как найти первое неполное делимое и количество цифр в частном?
В самом начале обучения навыку деления чисел дети часто допускают ошибки. Одними из самых распространенных, помимо ошибок непосредственно в совершении промежуточных вычислений, являются появление «лишних» цифр и потеря нулей в частном. Их возникновение зачастую связано с такими причинами:
Этой статьей я хочу помочь школьникам восполнить пробелы в вышеупомянутых базовых знаниях, чтобы в дальнейшем они смогли избегать ошибок при совершении действия деления в столбик.
Как найти первое неполное делимое?
Рассмотрим подробно по шагам на таком примере \( <\color
1. Смотрим, сколько разрядов в делимом и какая цифра стоит на позиции самого старшего разряда этого числа.
1. 1. Проверяем, можно ли это количество единиц этого разряда разделить на делитель так, чтобы получилось натуральное число?
1. 2. Если разделить нельзя, смотрим на количество единиц следующего разряда и проверяем, можем ли мы их разделить на делитель?
В числе 75184 всего 75 единиц разряда тысяч. 75 тысяч можно разделить на 12 – получится 6 полных тысяч, и 3 тысячи неразделенные.
2. Если можно разделить количество единиц разряда на делитель, то это количество единиц и будет первым неполным делимым.
В нашем примере это 75 тысяч.
Каждая оставшаяся цифра делимого будет участвовать в формировании остальных неполных частных, о чем подробно рассказано в уроке Деление натуральных чисел.
Как найти количество цифр в частном?
Так как первое неполное делимое в данном примере – это 75 тысяч, то есть, мы делим единицы тысяч, тогда самый старший разряд частного также будет тысячи. Значит, помимо цифры самого большого разряда, будут ещё три цифры: в сотнях, десятках и простых единицах.
Итак, чтобы узнать количество цифр в частном, нужно:
1. Найти первое неполное делимое.
2. Посчитать, сколько в делимом остальных цифр.
3. Прибавить к этому количеству единицу (цифра частного, полученная после деления первого неполного делимого).
4. Результат и будет количеством цифр в частном.
Поделим, и убедимся:
В конце хочу сказать, что определение количества цифр в частном помогают развить и укрепить очень необходимый для младших школьников навык – самоконтроль.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 3.2 / 5. Количество оценок: 20
Математика. 4 класс
Конспект урока
Урок №44. Письменное деление на число, оканчивающееся нулями.
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Делитель – число, на которое делят.
Неполное частное – результат деления с остатком, который показывает, какое максимальное число раз делитель содержится в делимом.
Остаток – число, которое получается при делении с остатком и которое показывает, какое минимальное число нужно вычесть из делимого, чтобы полученное число делилось нацело на данный делитель.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 2. М.; Просвещение, 2016. – с.31-33
3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы.4 класс. М.: Просвещение, 2017. – с.58-63
4. Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. 1 ч. – М.: 2013. – стр. 81-88
5. Аргинская И. И. Математика. 4 класс. Часть 1. Самара: Издательский дом «Федоров», 2012., стр. 18-21.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Рассмотрим, как выполняется деление числа 2270 на 40.
Выделяем первое неполное делимое, это число 227. В частном получится две цифры. Для нахождения первой цифры частного, нужно 227 разделить на 40, или 22 разделить на 4, получится 5. Столько десятков будет в частном. Умножим 40 на 5, получим 200. Столько десятков разделили. Вычитаем 200 из 227, получается 27. Столько десятков осталось разделить. Теперь надо сравнить остаток с делителем. 27 меньше 40, значит цифра 5 в частном в разряде десятков подобрана верно.
Образуем следующее неполное делимое. Это 270 единиц. Делим 270 на 40. Для этого надо разделить 27 на 4, получим 6. Столько единиц будет в частном. Умножим 40 на 6, получим 240. Столько единиц разделили. Вычтем 240 из 270, получим 30. Это остаток от деления. Остаток 30 меньше делителя 40, значит цифра 6 в частном в разряде единиц подобрана верно. Деление 2270 на 40 завершено. Получили частное 56 и остаток 30.
В ходе деления у нас получился определенный порядок выполнения действий, алгоритм. Ещё раз проговорим его.
1. Выделить первое неполное делимое.
2. Определить количество цифр в частном.
3. Разделить неполное делимое на делитель.
4. Умножить делитель на полученное число.
5. Найти остаток от деления вычитанием.
6. Сравнить остаток с делителем.
Посмотри, как выполняется деление числа 182400 на 300.
Выделяем первое неполное делимое, это число 1824. Делим сотни, значит в частном получится три цифры. Для нахождения первой цифры частного, нужно 1824 разделить на 300 или 18 разделить на 3, получится 6. Столько сотен будет в частном. Умножим 300 на 6, получим 1800. Столько сотен разделили. Вычитаем 1800 из числа 1824, получаем 24. Столько сотен осталось разделить. Теперь надо сравнить остаток с делителем. 24 меньше 300. Значит цифра 6 в частном в разряде сотен подобрана верно.
Образуем следующее неполное делимое. Это 240 десятков. Но 240 десятков меньше делителя, числа 300. Поэтому в частном получится 0 десятков. В этом случае мы можем использовать сокращенную запись вычисления, образовать следующее неполное делимое, это 2400 единиц. Образуем следующее неполное делимое, это 240 десятков. Но 240 десятков меньше делителя, поэтому в частном получится 0 десятков. Умножим 300 на 8, получим 2400. Столько единиц разделили. Мы разделили все единицы. Остаток 0 меньше делителя. Значит, цифра 8 в частном в разряде единиц подобрана верно. Деление числа 182400 на 300 завершено. Получили частное 608.
Задания тренировочного модуля:
1. Определите количество цифр в значении частного. Выберите один правильный вариант ответа.
Варианты ответа: 2; 3; 4
Правильный ответ: 2.
16560:180; 9150:50; 28810:670; 23040:40
Красным цветом: 9150 : 50; 23040 : 40;
Зелёным цветом: 16560 : 180; 28810 : 670.
3. Выберите выражение, значение которого равно значению выражения 200 : 20 : 5
Правильный вариант: 200 : (20 • 5)
4. Соедините выражение с его остатком при делении.
ДЕЛЕНИЕ, КОГДА ПЕРВОЕ НЕПОЛНОЕ ДЕЛИМОЕ — ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Описание слайда:
ДЕЛЕНИЕ, КОГДА ПЕРВОЕ НЕПОЛНОЕ
ДЕЛИМОЕ — ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО
Описание слайда:
Пример: 258 : 3
1. Определяем первое неполное делимое. 2 на 3
разделить нельзя, поэтому берём две цифры делимого — 25. Это и есть первое неполное дели-мое.
Описание слайда:
2. Определяем количество цифр в частном. Их будет
две: десятки и единицы.
Описание слайда:
3. Делим первое неполное делимое 25 на 3. Ближайшее наименьшее число, которое делится на 3
без остатка, — 24. 24 : 3 = 8. Записываем в частном
первую цифру — 8. Из 25 вычитаем 24, находим
остаток 1.
Описание слайда:
Описание слайда:
5. Сносим 8. Второе неполное дели мое — 18. Делим 18 на 3. Получилось 6. Записываем цифру 6
в частном и находим остаток: 18 – 18 = 0, остатка
нет. Число поделилось полностью.
Описание слайда:
6. Читаем ответ: частное равно 86.
Описание слайда:
ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ, ОКАНЧИВАЮЩИХСЯ
НУЛЯМИ (КРУГЛЫХ ЧИСЕЛ)
Деление круглых чисел выполняется по тем же правилам.
Последняя цифра (0) просто переносится из делимого в частное.
Описание слайда:
Проверь начало решения и закончи деление.
Описание слайда:
Проверь начало решения и закончи деление.
2
1 4
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Проверь правильность решения двух примеров и реши
третий самостоятельно.
Описание слайда:
Запиши, сколько цифр будет в каждом частном.
Описание слайда:
Запиши, сколько цифр будет в каждом частном.
143 920 : 2 = 71 960
3 284 480 : 4 = 821 120
Описание слайда:
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Похожие материалы
Работа по теме «Развитие внимания в процессе обучения в начальной школе»
Технологическая карта урока окружающего мира по теме ««Болото и его обитатели» »
ПИСЬМЕННОЕ ДЕЛЕНИЕ НА ОДНОЗНАЧНОЕ ЧИСЛО (ДЕЛЕНИЕ В СТОЛБИК)
Технологическая карта урока математики по теме ««Числа от 1 до 10.Закрепление изученного материала» »
Проверочная работа «Имя существительное»
Презентация по математике на тему «ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ»
Работа с безударными гласными.
Не нашли то что искали?
Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5430875 материалов.
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
В Думу внесли законопроект об обязательном образовании для находящихся в СИЗО подростков
Время чтения: 2 минуты
Минпросвещения создает цифровую психологическую службу для школьников
Время чтения: 1 минута
В России стартует пилотный проект по реабилитации детей-инвалидов
Время чтения: 2 минуты
Названы главные риски для детей на зимних каникулах
Время чтения: 3 минуты
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.