Как выполнить вычитание по частям
Вычитание
Познакомимся с вычитанием.
Рассмотрим числовой ряд и вспомним, в каком порядке идут числа.
Числа идут слева направо, по порядку, как при счёте.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Посмотри на числовой ряд, по которому идёт заяц.
Какое действие выполняет заяц?
Вычитает число 6.
Из какого числа он вычитает число 6?
Из числа 9. Мы поставили зайчика на число 9.
В какую сторону он пойдёт?
Влево, потому что у него на табличке знак минус.
Сколько шагов влево сделает зайчик? 6.
На каком делении он остановится? На числе 3.
Когда вычитаем, становится меньше.
Чем левее, тем числа меньше.
Рассмотрим еще один пример.
Какое действие выполняет заяц?
Вычитает число 3.
Из какого числа он вычитает число 3?
Из числа 7. Мы поставили зайчика на число 7.
В какую сторону он пойдёт?
Влево, потому что у него на табличке знак минус.
Сколько шагов влево сделает зайчик? 3.
На каком делении он остановится? На числе 4.
Когда вычитаем, становится меньше.
Чем левее, тем числа меньше.
Как называются числа при вычитании?
Число, из которого вычитают, становится МЕНЬШЕ, уменьшается, поэтому его называют «уменьшаемое».
Число, которое вычитают, называют «вычитаемое».
Число, которое получается в результате вычитания, называют «разность».
У жонглёра было 9 шариков.
Когда несколько шариков упало, осталось ещё 5 шариков.
Сколько шариков упало?
Каким действием будем находить? Вычитанием.
Как называются числа при вычитании?
Как найти неизвестное вычитаемое
У жонглера было 9 шариков. Когда несколько шариков упало, осталось 5. Упали, значит, убрали.
Решаем вычитанием. Что нужно найти?
Нужно найти вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Как найти неизвестное уменьшаемое
Нужно найти уменьшаемое.
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
5 + 4 = 9
Проверка вычитания
Если к разности прибавить вычитаемое, получится уменьшаемое.
Именно эта связь между разностью, уменьшаемым и вычитаемым используют для проверки вычитания.
Правильно ли произведено вычисление? Можно проверить так:
20 + 15 = 35, мы к разности прибавили вычитаемое и получили уменьшаемое. Значит, вычисление произведено верно и пример решен правильно.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Пушкин сделал!
Разбор домашних заданий 1-4 класс
Home » Петерсон Математика » Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы Урок 14 Вычитание по частям: 41-3, 41-23
Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы Урок 14 Вычитание по частям: 41-3, 41-23
2. Реши с объяснением, вычитая по частям. Что интересного в этих примерах?
3. Реши примеры, вычитая по частям:
4. а) Составь все возможные равенства из чисел 23, 18, 41. Какими способами можно проверить правильность решения примеров на сложение, примеров на вычитание?
Правильность решения примеров на сложение проверяем вычитанием из суммы одной части.
Правильность примеров на вычитание проверяем сложением двух частей.
б) Выполни вычитание и выполни проверку сложением
5. Можно ли сравнить эти длины не видя закрытых цифр?
а) 3 дм с каким-то количеством сантиметров в любом случае больше, чем 2 дм с каким-то количеством сантиметров, так как сантиметров в данном случае может быть максимум 9, а это меньше 1 дм.
б) нельзя сравнить, так как количество дм одинаковое, а количество см может быть равным или большим во втором случае
в) нельзя сравнить, так как неизвестно количество дм во втором случае, а оно может быть как большим, так и меньшим, так и равным
г) можно сравнить, так как двадцать с чем-то см меньше 51 см (5 дм 1 см)
6. а) В классе было 6 девочек и 7 мальчиков. Потом 5 детей на автобусе уехали домой. Сколько детей осталось?
Найдем сколько всего детей было в классе
Найдем сколько детей осталось
Ответ: осталось 8 детей
б) В ведре было 11 л воды. Отлили 2 л воды в банку и 5 л воды в кастрюлю. Сколько литров воды осталось в ведре?
Найдем сколько всего литров воды отлили
Найдем сколько литров воды осталось в ведре
Ответ: в ведре осталось 4 литра воды
7. Из корзины взяли на обед 8 огурцов, а на ужин 4 огурца. После этого в корзине осталось 7 огурцов. Сколько огурцов было в корзине до обеда?
Найдем сколько всего огурцов взяли из корзины
Найдем сколько огурцов было в корзине до обеда
Ответ: до обеда в корзине было 19 огурцов
8. Володя и папа копали на даче картошку три дня. В первый день они накопали 12 ведер, во второй — 13 ведер, а в третий день — столько, сколько в первый и во второй день вместе. Сколько ведер картошки накопали Володя и папа за эти три дня?
Найдем сколько ведер картошки накопали Володя и папа в третий день
Найдем сколько всего ведер картошки накопали Володя и папа
Ответ: за три дня Володя и папа накопали 50 ведер картошки.
9. Расшифруй названия рассказов. Кто их написал?
Ответ: «Мишкина каша», «Веселая семейка», «Бенгальские огни», автор — Н.Носов
10. Как быстрее сосчитать сумму?
Складываем по парам, которые в сумме будут давать 10.
Вычитание
Вычитание – это математическое действие, обратное сложению. Обозначается знаком «—».
Уменьшаемое – это число, из которого вычитают.
Вычитаемое – это число, которое вычитают.
Разность – это число, получившееся в результате математического действия вычитания.
Правила вычитания
Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.
Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.
Вычитание частями
При вычитании часто удобно вычитаемое разбить на составные части. Обычно это используется при вычитании с переходом через десяток.
Вот порядок действий в этом случае:
Представляем вычитаемое в виде суммы удобных слагаемых.
По очереди вычитаем эти слагаемые.
Вычитание без перехода через десяток
Выполнять вычитание с разбитием уменьшаемого и вычитаемого на составные части бывает удобно, если происходит вычитание двузначных чисел без перехода через десяток.
Вот порядок действий в этом случае:
Представляем каждое число в виде суммы десятков и единиц.
Вычитаем десятки.
Вычитаем единицы.
Складываем полученные разности.
Вычитание однозначного числа из разрядных десятков, сотен
Иногда требуется вычесть какое-нибудь однозначное число из круглого числа (оканчивающегося на 0). В этом случае поступают так:
Представляем уменьшаемое в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 10.
Вычитаем единицы из 10.
Результат прибавляем к первому слагаемому.
Вычитание двузначного числа из круглого двузначного
Для того, чтобы вычесть двузначное число из круглого двузначного числа, делают так:
Представляем вычитаемое в виде суммы разрядных слагаемых.
Вычитаем десятки.
Вычитаем однозначное число из полученной разности.
Вычитание двузначных чисел с переходом через десяток
Когда требуется выполнить вычитание двузначных чисел с переходом через десяток, поступают так:
Представляем уменьшаемое в виде суммы удобных слагаемых.
Представляем вычитаемое в виде суммы разрядных слагаемых.
Вычитаем десятки.
Вычитаем однозначное число из двузначного.
Складываем полученные разности.
Вычитание столбиком
Вычитание столбиком применяется при письменном вычитании чисел.
Выглядит это так:
Записываем вычитаемое под уменьшаемым в столбик: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и т.д.
Вычитание начинаем с единиц. Проверяем, если нет возможности из единиц уменьшаемого вычесть единицы вычитаемого, то следует «занять» 1 десяток из десятков уменьшаемого, поставив над десятками точку. При этом помним, что 1 единица старшего разряда составляет 10 единиц младшего разряда. Вычитаем единицы.
Вычитаем десятки.
Дальше вычитаем сотни, тысячи и т.д. если они есть.
Читаем ответ.
Проверка вычитания
Если Вам необходимо проверить вычитание, то оно проверяется либо сложением, либо вычитанием.
Вот эти 2 способа проверки:
Вычесть из уменьшаемого разность. В результате должно получиться вычитаемое.
Сложить разность и вычитаемое. В результате должно получиться уменьшаемое.
Надеюсь, данная информация будет Вам полезной.
Приятного обучения!
Прием вычитания по частям
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Дата проведения: 4.05.16
Тема: Прием вычитания по частям
Тип урока: Открытие новых знаний
Создать условия для реализации целей:
формировать умение вычитать по частям;
Формировать умения применять разные способы решения;
закрепить умение решать задачи и выражения изученного вида;
умение самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель всего урока и отдельного задания;
прогнозирование – предвосхищение результата;
осуществление пошагового продвижения от наблюдений к обобщению;
умение строить речевое высказывание в устной и письменной формах;
использование знаково-символических средств;
умение делать выводы в результате анализа и синтеза мыслительных операций;
сотрудничество с учителем и сверстниками – определение способов взаимодействия;
формирование собственного мнения;
использование речи для регуляции своего действия;
формирование положительного отношения к учению.
развитие умения участвовать в диалоге, слушать других;
развитие мышления, речи, внимания;
Методы: беседа, практические (упражнения, работа у доски).
— для учителя: компьютер, интерактивная доска, презентация, учебник М.И. Моро «Математика» 1 класс 2 часть.
— для учащихся: учебник М.И. Моро «Математика» 1 класс 2 часть, тетрадь, ручка.
Познавательная Регулятивная Коммуникативная
С добрым утром начат день,
Первым делом гоним лень.
На уроке не зевать,
А работать и писать!
Проверьте свою готовность к уроку.
Проверяют готовность к уроку.
Формирование умения организовать свою речь
Откройте тетради, выполните показ. Запишите число, классная работа.
Формирование умения навыка каллиграфического письма, устного счета.
Подведение к теме урока и целеполагание.
Объясните, как из числа 12 вычесть 4.
(Чтобы из числа 12 вычесть 4, можно 12 представить в виде суммы чисел 4 и 8 и вычесть 4, или можно число 4 представит в виде суммы чисел 2 и 2, и вычесть по частям.)
Предположите тему урока.
Какие цели вы поставите.
Формирование умения слушать, применять полученные знания
Открытие новых знаний.
Найдите значение выражений в красной рамочке и запомните.
12-3=9 12-4=8 12-5=7 12-6=6
Прочитайте задачу под № 4-ым.
Володе подарили два диска с играми. На одном диске 4 игры, а на другом- на 2 игры больше. Сколько всего игр на этих дисках?
Сколько было дисков?
А сколько было игр на каждом диске?
Давайте сделаем краткую запись.
2д.-?, на 2 >
Как мы найдем, сколько было игр на втором диске?
4+2=6 (и.)- на втором диске.
Слушают учителя, применяют полученные знания
Читают и решают задачи.
Формирование умения решать задачи.
Выполните № 3- ий, самостоятельно.
№ 6-ой, записываем решение и ответ.
Формирование умения навыка самостоятельной работы
Какая была тема урока?
Чему мы учились мы на уроке?
Как легко из 12 вычесть 7?
Отвечают на вопросы
Формирование умения грамотно строить свою речь
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1291886
Не нашли то, что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Липецкой области начинающие педагоги получат 120 тысяч рублей
Время чтения: 0 минут
Глава СПЧ предложил ввести подготовительные курсы перед обучением в школе для детей мигрантов
Время чтения: 1 минута
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Итоговое сочинение успешно написали более 97% выпускников школ
Время чтения: 2 минуты
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Во всех педвузах страны появятся технопарки
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Вычитание натуральных чисел
Пройти тест по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» можно по ссылке. Проверьте свои знания!
Мы можем не только собирать в группы различные предметы, то есть, складывать их, но и забирать из существующей группы определенное их количество.
Разность (или остаток) – это такое число, которое получится, если от одного числа отнять другое, то есть, от всех единиц одного числа отнять все единицы, которые содержатся в другом числе.
Уменьшаемое – это то число, от которого мы отнимаем единицы другого числа.
Вычитаемое – это число, которое мы вычитаем из другого числа. То есть, то число, на количество единиц которого мы уменьшаем другое число.
Вычитание – это арифметическое действие, которое выполняется для получения разности двух или нескольких чисел.
то есть, совершить действие вычитания – это найти такое число, которое получится, если от данного числа отнять определенное количество единиц другого числа.
Совершая вычитание натуральных чисел, вы должны помнить, что из одного натурального числа можно вычесть только равное ему или меньшее натуральное число. Действительно, мы никак не можем отобрать единиц предметов больше, чем их есть в наличии.
Связь вычитания и сложения
Действительно, когда мы ищем сумму, мы складываем все единицы, из которых состоят числа, вместе. То есть, получаем число, которое складывается из разных чисел.
Поэтому, вычитание и сложение – это взаимно обратные действия. Если нам известна сумма двух слагаемых, мы можем превратить ее в разность двух чисел, и наоборот, разность можно перевести в сумму.
Свойства разности натуральных чисел
Свойства разности натуральных чисел состоят из:
Рассмотрим каждый пункт подробнее.
Правила вычитания суммы из числа и числа из суммы
Как вычесть сумму из числа
Чтобы найти разность числа и суммы чисел нужно из данного числа вычесть последовательно каждое слагаемое суммы.
То есть, сначала мы находим разность между данным числом и первым слагаемым, потом от этой полученной разности отнимаем второе слагаемое, третье, и так далее до последнего слагаемого суммы.
Рассмотрим это на примере из урока сложение чисел.
325 +( 12 + 64 + 5 ) = 325 +81 = 406
Я запишу это в виде разности:
и покажу, что результат будет равен первому слагаемому:
Как видите, все верно.
Как вычесть число из суммы
Чтобы найти разность суммы чисел и некоторого числа, нужно отнять это число от какого-нибудь подходящего слагаемого этой суммы.
То есть, мы сначала находим разность одного из слагаемых и данного числа, а потом складываем получившийся результат последовательно с остальными слагаемыми.
Действительно, вы знаете, что, если уменьшить одно из слагаемых на какое-то число, то и сумма уменьшится на это же самое число. Следовательно, если нам нужно сумму чисел уменьшить на какое-то число, то для этого достаточно уменьшить на это число одно из слагаемых суммы.
Для рассмотрения я возьму тот же пример, только сумму расчленю на слагаемые, а слагаемое в скобках заменю суммой:
325 +81 = ( 191 + 65 + 150 )
Превращаю выражение в разность:
( 191 + 65 + 150 )-81 = 325
и покажу, что результат также будет равен первому слагаемому:
Как меняется разность при изменении вычитаемого или уменьшаемого
Изменение разности при изменении вычитаемого и уменьшаемого является следствием описанных в уроке изменений суммы чисел с изменением ее слагаемых.
Если уменьшаемое увеличить на некоторое количество единиц, то и разность увеличится на такое же количество единиц.
Если уменьшаемое уменьшить на некоторое количество единиц, то и разность уменьшится на такое же количество единиц.
Если вычитаемое увеличить на некоторое количество единиц, то разность уменьшится на такое же количество единиц.
Если вычитаемое уменьшить на некоторое количество единиц, то разность увеличится на такое же количество единиц.
Если сразу оба числа, и уменьшаемое, и вычитаемое, увеличить или уменьшить на одно и то же количество единиц, то разность не изменится.
Правила вычитания разности
Если нужно вычесть из числа разность других чисел, можно воспользоваться одним из двух способов:
1. Прибавить к данному числу вычитаемое, и из получившейся суммы вычесть уменьшаемое;
2. Вычесть из данного числа уменьшаемое, а потом результат этого действия сложить с вычитаемым.
Это свойство выводится из предыдущих, рассмотренных нами.
22 — 17 = 5
5+ 3 = 8
22 +3-( 17 +3- 3 )
25- 17 +0 = 8
Как видите, оба способа показали верный результат.
Вычитание однозначного числа
Вычитание в столбик многозначных чисел
Вычитание в столбик – это способ нахождения разности чисел при помощи их записи друг под другом таким образом, чтобы соответствующие разряды разных чисел находились на одной вертикали (один под другим), и последующего вычисления.
После нахождения разности чисел способом вычитания в столбик записываем ответ в строчном примере:
50063-4825 = 45238.
Как проверить действия сложение и вычитание?
Проверить сложение можно двумя способами: обратным сложением и вычитанием.
Обратное сложение означает, что мы меняем слагаемые местами, и складываем их еще раз. Если результат будет такой же, как и после первого сложения, значит, вычисление было верным.
Проверка сложения вычитанием – это способ, при котором нужно из суммы, которую получили после выполнения действия сложение, отнять одно из слагаемых. Если результат этого вычитания будет равен второму слагаемому (или сумме остальных слагаемых, если их больше двух), значит сложение было выполнено верно.
И этот способ проверки показал правильность нашего решения.
Проверить вычитание также возможно и сложением, и другим вычитанием.
Проверка вычитания сложением основана на взаимосвязи вычитания и сложения. Зная, что уменьшаемое – это сумма, а остаток и вычитаемое – это слагаемые, мы можем сложить между собой вычитаемое и остаток, и, если получим в результате уменьшаемое, значит, мы правильно сделали действие.
Вот так выглядит проверка вычитания сложением на примере вычисленной на этом уроке разницы 50063-4825 = 45238 :
