Как выразить площадь в арах
Площадь
Рассмотрим фигуру ниже:
Вся фигура состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый.
Площадь измеряется только в квадратных единицах длины. Всегда проверяйте свои ответы.
В математике для нахождения площади геометрических фигур используют специальные формулы, в которых площадь обозначается заглавной латинской буквой « S ».
Напоминаем, что площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя.
Единицей площади служит площадь единичного квадрата. Например, если длина стороны квадрата, равна 1 м, то его площадь равна 1 квадратному метру ( 1 м 2 ); если длина его стороны равна 1 см, то его площадь равна 1 квадратному сантиметру ( 1 см 2 ).
Для нахождения площади какой-либо фигуры её сравнивают с единичным квадратом.
Как перевести квадратные единицы
Рассмотрим квадрат со стороной 1 см.
S = 1 см · 1 см = 1см 2
Рассмотрим квадрат со стороной 1 м.
S = 1 м · 1 м = 1 м 2
Известно, что: 1 м = 100 см
1 м 2 = 1 м · 1 м = 100 см · 100 см = 10 000 см 2
Увеличим сторону квадрата равную 1 м в 10 раз. Получим квадрат со
стороной 10 м.
Площадь такого квадрата называют ар или сотка.
S = 10 м · 10 м = 100 м 2
В одном аре — сто квадратных метров.
Слово «сотка» часто используют в дачном хозяйстве, хотя это тоже самое, что и «ар».
1 ар (сотка) = 100 м 2
Значит: 1 ар (сотка) = 100 м 2 = 100 · 10 000 см 2 = 1 000 000 см 2
Увеличим сторону квадрата равную 10 м в 10 раз. Получим квадрат со
стороной 100 м.
Площадь такого квадрата называют гектар. Сокращенно «га». Но при произношении вслух наименование проговаривается полностью.
Выразим гектар в квадратных метрах.
1 га = 100 м · 100 м = 10 000 м 2
Теперь определим, сколько в одном гектаре аров.
Значит: 10 000 м 2 : 100 м 2 = 100 (ар)
1 км 2 = 1 км · 1 км = 1 000 м · 1 000 м = 1 000 000 м 2
Для простоты расчётов предлагаем вам в помощь таблицу переводов квадратных единиц.
Таблица переводов квадратных единиц
Данная таблица поможет перевести гектары в кв. метры, гектары в ары и наоборот.
Математика
Закажи карту Tinkoff Junior сейчас и получи 200 ₽ на счет
С этой картой можно накопить на мечту, жми ⇒
План урока:
Сегодня на уроке узнаем новые единицы длины и площади, будем учиться находить несколько долей целого.
Начнем урок с небольшой разминки. Выполните верно вычисления, запишите ответы через запятую, расположите их в порядке возрастания, соотнесите каждое число с буквой в таблице. Вы сможете прочитать слово, которое обозначает старинную меру длины.
Правильный ответ вы увидите в рубрике «Это интересно!»
Единицы длины. Километр
Какие меры длины вам уже известны? Что бы вы выбрали для измерения длины простого карандаша, школьного коридора, ширины тетрадной клетки.
Карандаш удобно измерять в сантиметрах или дециметрах, для школьного коридора воспользуемся метром, ширину клетки измерим в миллиметрах.
Ребята, как вы думаете, подойдут ли эти величины для измерения расстояния от Москвы до Санкт-Петербурга?
Конечно, нет! Для измерения больших расстояний будем использовать крупную единицу длины – километр.
Кратко слово «километр» в математике записывают так: км
Добавим эту единицу длины в таблицу:
Отправляясь в путешествие из Москвы в Санкт-Петербург, следует помнить, что путь составляет чуть больше 700 км.
Ребята, давайте узнаем, сколько метров содержится в 700 км. По таблице мы видим, что
1 км = 1000 м.
Расстояние между городами 700.000 метров или 700 км.
Пользуясь таблицей, узнайте расстояние между Нижним Новгородом и Сочи, если известно, что в метрах оно составляет – 1.800.000
Разберем задачу вместе. Мы знаем, что 1 км = 1000 м
Один шаг жирафа составляет 2 м.
1000 : 2 = 500 (ш.) – сделает жираф.
Ответ: 500 шагов.
Это интересно!
Единицы площади. Квадратный метр, квадратный километр, квадратный миллиметр
В рамке схематично изображены единицы площади. Какая из них самая крупная? Конечно, это км². А мелкая? Эту единицу площади лучше всего можно рассмотреть на миллиметровой бумаге, которую используют для черчения – мм².
В квадратных километрах удобно измерять площадь различных стран. Например, площадь нашей страны составляет 17. 000.000 км². А вот площадь Сан-Марино – всего 61 км².
В квадратных метрах удобнее всего измерять площадь помещений. Например, площадь класса в школе составляет 50 м², а площадь будки Мухтара – всего 1 м².
Квадратный миллиметр настолько мал, что внутри этого квадратика можно только поставить небольшую точку.
Чтобы преобразовать одну единицу площади в другую, воспользуемся таблицей и подсказкой.
Проверь себя.
5.000.000 м 2 = 5 км²
21.000.000 м 2 = 21 км²
Это интересно!
Ар. Гектар
Ребята, как вы думаете, какие существуют меры для измерения больших площадей? Для этих целей используют такие единицы площади, как ар и гектар.
Например, площадь дачных участков или огородов удобно измерять в арах, а площадь посевов сельскохозяйственных культур – в гектарах.
Что такое ар и гектар?
По-другому ар называют соткой, потому что в 1 а = 100 м². Например, площадь дачного участка 6 соток.
Задача
Рассмотрите внимательно план участка, на котором будет построен дом, заложен сад, отведено место под огород. Узнай площадь каждой части и всего участка.
Вырази площадь участка в арах.
1)10 ∙ 8 = 80 (м²) – площадь под дом.
2) 10 ∙ 12 = 120 (м²) – площадь под сад.
3) 10 ∙ 20 = 200 (м²) – площадь под огород.
4) 80 + 120 + 200 = 400 (м²) – площадь участка.
Ответ: 400 м² = 4 а или 4 сотки.
Нахождение нескольких долей целого
Ребята, посмотрите на циферблат часов и скажите, сколько минут составляет ¼ часа.
Мы умеем находить долю от целого числа. В одном часе 60 минут. Разделим 60 на 4 части, заштрихуем одну часть.
60 : 4 = 15 (мин.) – одна доля.
Сколько минут составляют ¾ часа? Затруднились? Мы пока не умеем находить несколько долей от целого числа.
Заштрихуем на нашем циферблате 3 части из 4-х.
Одна доля составляет 15 минут. Значит, 3 таких доли составят 3 раза по 15, то есть
Сделаем вывод. Составим алгоритм:
Попробуйте самостоятельно решить задачи.
Задача 1
Ваня начертил в тетради отрезок длиной 15 см. Сколько см в 4/5 долях этого отрезка?
Воспользуйтесь подсказкой в виде схематического рисунка.
Проверь себя.
15 : 5 = 3 (см) – одна доля.
3 ∙ 4 = 12 (см) – в 4/5 отрезка.
Задача 2
Сережа потратил на сон 3/8 части суток.
Вспомните, сколько часов содержат сутки. Найдите 3/8 части суток. Ответьте на вопрос: «Сколько часов Сережа потратил на сон?»
Проверь себя.
24 : 8 = 3 (ч) – одна доля.
3 ∙ 3 = 9 (ч) – потратил Сережа на сон.
Сегодня на уроке мы узнали новые единицы длины и площади, научились находить несколько долей целого числа. Всего доброго, ребята! До скорой встречи.
№ 486. ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Помогите выразить площадь сада в других единицах.
Сад имеет форму прямоугольника со сторонами 500 м и 400 м.
Выразите его площадь в квадратных метрах; в арах; в гектарах.
1) S = а ∙ b = 500 ∙ 400 = 200000 (м2) = 2000 (а) = 20 (га) — площадь сада.
Ответ: 200000 м 2 ; 2000 а; 20 га.
370.
На прямой даны три точки Л, Я и С, причём АВ= 13см, АС = 4 см. Найдите длину отрезка ВС. (Задача имеет два решения.)
Перевозки между населёнными пунктами А, В, С, D, Е осуществляют три компании, представившие стоимость свои услуг в табличной форме. ( Подробнее. )
В приведённых ниже предложениях из прочитанного текста пронумерованы все запятые. Выпишите цифры, обозначающие запятые при вводной ( Подробнее. )