ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π΅
Π£ΡΠΎΠΊ 21. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Mathcad
Π‘ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π² Excel β ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠΌ, ΡΡΡΠΎΠΊΠ° β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ»ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Excel, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² Mathcad, ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π² Mathcad ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Β«0Β». Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Β«1Β». ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π Π°ΡΡΠ΅Ρ β> ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° β> ORIGIN:
ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ (ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ).
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ:
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ 2Ρ 2, Π½ΠΎ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ:
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ), Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ β ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ²:
ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ:
ΠΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β> ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ β> ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ β> ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ:
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°:
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π²ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π²ΡΡΡ β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π²Π°ΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ β Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠ° β ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π Mathcad
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ/ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ Β«ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡΒ». ΠΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΊΡ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°:
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΈΠΌΡ, ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΠ² Π½Π° Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, Π½Π°ΠΆΠ°Π² [:] Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Ρ ΠΈΠΌΡ:
ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½Ρ Β«ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ/ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΒ» Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°:
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β> ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ β> ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ. ΠΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ:
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Excel Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ ΠΈ Π² Mathcad. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ β Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΈ Ρ.Π΄.:
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎ:
ΠΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ):
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 2Ρ 2:
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»Ρ:
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π²:
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ). ΠΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΎΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ .
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ:
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ:
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. Mathcad ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ:
ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ:
ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°:
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ).
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ:
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π΅
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Mathcad Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠ»ΡΠΆΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Mathcad ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π²ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΡΡΡΠΊΠΈ, Π° Π½Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7: ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΡΡΡΠΊΠΈ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΡΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°. Π‘Π»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°Π²Π΅ΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, Π²Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΊΡΡΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΊΠ½Ρ.
Π Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Windows.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ²
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΠ»Π°Π²Ρ βΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉβ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Ρ βΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅β.
ΠΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ: ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΡ? ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Ctrl+Enter
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π² MathCad 15
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ mathcad 15 Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² mathcad 15 Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ M. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Matrix Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «Matrix or vector». Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ OK
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΡΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ. Π‘ΠΌ. ΡΠΈΡ. 2
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ «ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ». ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ 2 ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 3 Ρ 3 Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ M ΠΈ N. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3 ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π mathcad Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Matrix Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «Matrix transpose». ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4 ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π ΠΈΡ. 4. Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ M^-1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ M ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π mathcad Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ M. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ M ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Matrix Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «Invers». Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ «Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ» ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ mathcad ΠΈΠ· ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ matrix. ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ M ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ mathcad Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 6. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Ρ «Π½ΡΠ»Ρ»
Π ΠΈΡ. 6. ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ 2 ΡΠ°Π·Π°. Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 7
Π ΠΈΡ. 7. ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ «Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ» ΡΠΎ mathcad Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
Donec eget ex magna. Interdum et malesuada fames ac ante ipsum primis in faucibus. Pellentesque venenatis dolor imperdiet dolor mattis sagittis. Praesent rutrum sem diam, vitae egestas enim auctor sit amet. Pellentesque leo mauris, consectetur id ipsum sit amet, fergiat. Pellentesque in mi eu massa lacinia malesuada et a elit. Donec urna ex, lacinia in purus ac, pretium pulvinar mauris. Curabitur sapien risus, commodo eget turpis at, elementum convallis elit. Pellentesque enim turpis, hendrerit tristique.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Duis dapibus rutrum facilisis. Class aptent taciti sociosqu ad litora torquent per conubia nostra, per inceptos himenaeos. Etiam tristique libero eu nibh porttitor fermentum. Nullam venenatis erat id vehicula viverra. Nunc ultrices eros ut ultricies condimentum. Mauris risus lacus, blandit sit amet venenatis non, bibendum vitae dolor. Nunc lorem mauris, fringilla in aliquam at, euismod in lectus. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. In non lorem sit amet elit placerat maximus. Pellentesque aliquam maximus risus, vel venenatis mauris vehicula hendrerit.
Interdum et malesuada fames ac ante ipsum primis in faucibus. Pellentesque venenatis dolor imperdiet dolor mattis sagittis. Praesent rutrum sem diam, vitae egestas enim auctor sit amet. Pellentesque leo mauris, consectetur id ipsum sit amet, fersapien risus, commodo eget turpis at, elementum convallis elit. Pellentesque enim turpis, hendrerit tristique lorem ipsum dolor.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π΅
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Mathcad ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΡΠΈΡ. 1.6), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° > ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° (Insert > Matrix) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ «ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ°» (ΡΠΈΡ. 1.7). ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ. Π Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ORIGIN, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±Π»ΠΎΠΊ ORIGIN:=1 ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅). ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ. ΠΠ½ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ (Subscript, xn) Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² MΠ°ΡΡΠΈΡΠ° (Matrix) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° «[» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° (ΡΠΌ. ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠΈ»). ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²) ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ: . ΠΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ (Matrix Column) Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ «Π³ΠΎΡΡΡΠ°Ρ» ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ°.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1.8 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² MathΠ‘ad
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ°Π· ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Excel. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ ΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΠ ΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅.
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π² Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ β Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β».
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π² ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ. Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΡΠ½ΠΎ. Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅, Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Β«ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡΒ». ΠΠ° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡ. ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΡ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ»ΠΈΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΠΠΠ.
ΠΠ° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ Β«ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ\ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΒ» Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΡΠΈΠ½ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β> ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ β> ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΠ»ΠΈΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΉ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ.
ΠΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ.
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ².
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ.
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ:
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ, ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π‘Π°ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌ
Π£Π²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π½ΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ MediaGet, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π°Π½ΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΡΠΈΠΊ (Downloader). ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ MediaGet Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π°Π½ΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠ±ΡΠ°Π² Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΡΠ² ΡΡΡΠ»ΠΊΡ, ΠΠ°ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ MediaGet, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠ΅ Β«ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈΒ» Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ°. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΠ» Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ. Π Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΠ°Π»Π΅Π΅Β»
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΒ»
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ Π°Π½ΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΒ». Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ, Π½Π°ΠΆΠ°Π² ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΒ»
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΠ°ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π²ΠΈΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ.




















































































