Как вывести треугольник паскаля python
Программа Python для печати треугольника Паскаля
В этом руководстве мы обсудим, как напечатать треугольник Паскаля с помощью программы Python. Но сначала давайте разберемся, что такое треугольник Паскаля.
Вступление
Треугольник Паскаля – это захватывающая математическая концепция, в которой треугольный массив формируется путем суммирования смежных элементов в предыдущей строке. Проще говоря, каждое число генерируется путем суммирования соседней строки, а внешние края треугольника всегда равны 1. Он назван в честь известного французского математика Блеза Паскаля. Ниже представлен треугольник Паскаля.
На изображении выше первая строка равна 1. Вторая строка содержит 2 единицы, а третья строка – 1 2 1, которая формируется путем суммирования указанной выше строки. Таким образом, он следует альтернативному шаблону во всем треугольнике и так далее.
Алгоритм печати треугольника Паскаля в Python
Ниже приведен шаг, используемый для печати треугольника Паскаля.
Давайте разберемся с реализацией алгоритма в программе Python:
Запускаем программу еще раз.
В приведенной выше программе мы взяли несколько строк от пользователя в качестве входных. Мы объявили пустой список. Затем мы использовали цикл for, который добавлял подсписок в пустой список. Следующий добавляется ко всем подспискам. Внутренний цикл for определил, что число внутри треугольника является суммой соседней строки выше. В конце концов, мы использовали цикл for для печати треугольника Паскаля в соответствии с форматом.
Способ 2
Мы можем использовать другой метод, следуя биномиальному коэффициенту, вся строка начинается с 1, а i-я запись в строке номера строки – это биномиальный коэффициент C(строка, i). Формула приведена ниже.
Временная сложность указанного выше метода равна 0(N2).
Способ 3
Этот метод является оптимизированным способом печати треугольника Паскаля. Этот метод основан на степени 11.
Как мы можем видеть в приведенном выше коде, когда мы вводим количество строк пять. Это дало неверный результат. Это означает, что он работает только до n
Треугольник Паскаля с помощью Python
Треугольник Паскаля – хорошая форма, образованная расположением чисел. Каждое число генерируется, принимая сумму двух чисел над ним. Снаружи
Треугольник Паскаля с помощью Python
Треугольник Паскаля – хорошая форма, образованная расположением чисел. Каждое число генерируется, принимая сумму двух чисел над ним. Внешние края этого треугольника всегда 1. Треугольник, как показано ниже.
Кратко объяснение треугольника, первая строка – 1. Линия следующая имеет 2. Это вторая строка.
Третья строка – 1 2 1 который формируется путем получения суммы в предыдущей линии. Аналогично, четвертая линия образована на сумму 1 и 2 в альтернативном рисунке и так далее.
Кодирование треугольника Паскаля в Python
Давайте начнем с создания Паскальтриангр Функция.
В этой функции мы сначала инициализируем верхний ряд, используя Trow Переменная. Мы также инициализируем переменной. Теперь мы будем использовать цикл для запуска кода для N итерации.
Внутри для петли Мы распечатаем список инициализированной Trow Переменная. Теперь мы добавим левые и правильные элементы тряпки. Вместе с этим мы использовали ZIP функция здесь. Функция показана ниже.
Теперь просто дайте функцию вызова с параметром, указав количество необходимых строк. Это как показано ниже.
Выход кода, как показано ниже:
Заключение
Это доходит до конца нашего учебника по созданию треугольника Паскаля с использованием Python. Попробуйте этот код и сообщите нам обзоры в разделе «Комментарий» ниже.
Треугольник Паскаля для Python
в качестве учебного опыта для Python я пытаюсь закодировать свою собственную версию треугольника Паскаля. Это заняло у меня несколько часов (так как я только начинаю), но я вышел с этим кодом:
однако, я понятия не имею, куда идти отсюда. Я уже несколько часов бьюсь головой о стену. Я хочу подчеркнуть, что я не хочу, чтобы вы делали это за меня; просто подтолкните меня в правильном направлении. Как список, мой код возвращает
EDIT: я взял хороший совет, и я полностью переписал свой код, но теперь я сталкиваюсь с другой проблемой. Вот мой код.
однако я нахожу, что вывод немного нежелателен:
как я могу это исправить?
10 ответов
объяснение треугольника Паскаля:
это формула для «N выберите k» (т. е. сколько разных способов (без учета порядка), из упорядоченного списка n элементов, мы можем выбрать k элементов):
давайте посмотрим это продемонстрировано:
мы можем избежать повторения с вложенным пониманием списка:
рекурсивное определение:
мы можем определить это рекурсивно (менее эффективное, но, возможно, более математически элегантное определение), используя отношения, иллюстрируемые треугольником:
и для удовольствия вы можете видеть, что каждая строка занимает все больше времени для выполнения, потому что каждая строка должна пересчитать почти каждый элемент из предыдущей строки дважды каждый раз:
Ctrl-C, чтобы выйти, когда вам надоест смотреть его, он становится очень медленным очень быстро.
Я знаю, что вы хотите реализовать себя, но лучший способ для меня объяснить-пройти через реализацию. Вот как я бы это сделал, и эта реализация опирается на мои довольно полные знания о том, как работают функции Python, поэтому вы, вероятно, не захотите использовать этот код самостоятельно, но это может заставить вас указать в правильном направлении.
Довольно печатный треугольник Паскаля
Я изучал Python в течение месяца и разработал эту программу, которая выводит Треугольник Паскаля с количеством строк, которое вы хотите. Он отлично работает с 5 строками.
Например, он печатает:
Но с большим количеством строк он начинает немного неуравновешенным, потому что у вас больше цифр на каждом номере.
Например, десятирядный треугольник: `
Если бы вы могли помочь мне с выходом, это было бы здорово.
EDIT:
2 ответа
Некоторые краткие комментарии:
Названия функций должны быть строчными, со словами, выделенными символами подчеркивания, для повышения удобочитаемости.
В настоящий момент код, который генерирует треугольник Паскаля, и код, который печатает его на консоли, тесно связаны друг с другом. Возможно, вам лучше разделить две на две функции:
Вот простой пример функции, которая берет предыдущую строку треугольника Паскаля, разрабатывает ту строку, в которой вы сейчас находитесь (глядя на длину предыдущей строки), затем генерирует новую строку со списком:
Мы по-прежнему делаем одно и то же, но это выглядит чище, и мы разделили еще одну логику. Это может облегчить жизнь, когда дело доходит до отладки.
Как вы указали, все выходит из строя, если вы печатаете большое количество строк, так как в игру входят цифры из двух и трех цифр. Если вы разделите это на две функции, вы можете играть с печатью, не затрагивая арифметику (которая отлично работает).
Итак, имея в виду все это, вот как я могу переписать ваш код. Сначала у меня есть функция, о которой я упоминал выше, которая берет одну строку треугольника Паскаля и возвращает следующее:
Если бы мы хотели, мы могли бы поставить первую запись (или даже целую первую строку) в качестве аргумента. Вы могли видеть, что произойдет, если вы сделаете 2 верхней записи или запустите несколько уровней. Это остается для вас играть. (Это объяснение необязательных и именованных аргументов полезно.)
Если бы вы захотели, это могло бы стать немного короче, используя списки (я оставляю это как упражнение).
Вот идея того, как вы могли бы решить проблему с интервалом: во-первых, найдите самый длинный номер в своем треугольнике. (Вам не нужно проверять каждую запись: какая строка всегда будет содержать самую длинную запись?) Затем добавьте пробелы на каждое напечатанное число, чтобы они всегда были одинаковой длины.
Например, если самая длинная запись была 2704156 (которую вы получаете в 25-треугольнике), вы преобразовали бы
и т. д. Я не пробовал это, поэтому я не знаю, насколько он хорош, но вам может быть что-то для вас, чтобы вы начали.
ETA: Еще один комментарий, основанный на обновленном коде:
В конце скрипта у вас есть небольшой «интерактивный» раздел, в котором пользователь получает количество строк, а затем вы печатаете треугольник Паскаля.
Если вы загрузите этот файл с помощью import pascal-triangle в более крупном скрипте, вам сразу же попросят начать рисовать треугольники Паскаля. Это может быть бесполезным (предположим, что все, что вы import ed сделал это!).
Вместо этого вы можете поместить этот код в специальный оператор if :
Любой код внутри этого оператора if используется только в том случае, если скрипт запускается напрямую; то есть, если кто-то типа
в командной строке. Если он загружается как import pascal-triangle в другой скрипт, тогда любой код внутри этого if не будет запущен. Это означает, что вы можете повторно использовать эти функции позже без каких-либо проблем.
Просмотр отредактированного кода (Rev 7):
Простой способ центрировать строку
Устранение difference_between_rows() делает его более простым и эффективным.
Для больших входов форма начинает выглядеть не так, как треугольник.
Что еще хуже, на дисплее больше не отображается, как каждая запись представляет собой сумму двух соседних записей в строке выше. В идеале это должно выглядеть как
Чтобы достичь этого интервала, вы хотите, чтобы каждому элементу была задана та же ширина, а именно ширина, необходимая для размещения наибольшего числа в треугольнике. Приведенный выше код может быть изменен для его реализации. Используйте аналогичный метод, чтобы гарантировать, что каждый элемент центрирован в пределах отведенной ему ширины.
Треугольник Паскаля
Треугольник Паскаля представляет собой треугольный массив биномиальных коэффициентов. Напишите функцию, которая принимает целочисленное значение n в качестве входных данных и печатает первые n строк треугольника Паскаля. Ниже приведены первые 6 рядов треугольника Паскаля.
Простой метод — запустить два цикла и вычислить значение биномиального коэффициента во внутреннем цикле.
// C ++ код для треугольника Паскаля
#include
int binomialCoeff( int n, int k);
// Функция для печати первой
// n строк Паскаля
// Треугольник
void printPascal( int n)
// перебираем каждую строку и
// печатаем записи в нем
for ( int line = 0; line
// Каждая строка имеет номер
// целые числа равны строке
int binomialCoeff( int n, int k)
// Java-код для треугольника Паскаля
// Функция для печати первой
// n линий треугольника Паскаля
static void printPascal( int n)
// перебираем каждую строку
// и печатаем записи в нем
for ( int line = 0 ; line
// Каждая строка имеет номер
// целые числа равны номеру строки
// Ссылка на детали этой функции
static int binomialCoeff( int n, int k)
public static void main(String args[])
/ * Этот код предоставлен Никитой Тивари. * /
# Python 3 код для треугольника Паскаля
# Простая O (n ^ 3)
# программа для
# Треугольник Паскаля
# Функция для печати
# первые n строк
# Треугольник Паскаля
# Перебирать каждую строку
# и распечатать записи в нем
# Каждая строка имеет номер
# целые числа равны строке
print (binomialCoeff(line, i),
def binomialCoeff(n, k) :
# Этот код предоставлен Никитой Тивари.
// код C # для треугольника Паскаля
// Функция для печати первой
// n линий треугольника Паскаля
static void printPascal( int n)
// перебираем каждую строку
// и печатаем записи в нем
for ( int line = 0; line
// Каждая строка имеет номер
// целые числа равны номеру строки
// Ссылка на детали этой функции
static int binomialCoeff( int n, int k)
public static void Main()
/ * Этот код предоставлен vt_m. * /
// Реализация PHP для
// Треугольник Паскаля
// для деталей этой функции
// Функция для печати первой
// n строк Паскаля
// Треугольник
// перебираем каждую строку и
// печатаем записи в нем
// Каждая строка имеет номер
// целые числа равны строке
// Этот код предоставлен Митхун Кумар
?>
Выход :
Временная сложность этого метода O (n ^ 3). Ниже приведены оптимизированные методы.
Метод 2 (O (n ^ 2) время и O (n ^ 2) дополнительное пространство)
Если мы подойдем ближе к треугольнику, мы увидим, что каждая запись является суммой двух значений над ней. Таким образом, мы можем создать 2D-массив, в котором хранятся ранее сгенерированные значения. Чтобы сгенерировать значение в строке, мы можем использовать ранее сохраненные значения из массива.
// C ++ программа для треугольника Паскаля
// AO (n ^ 2) время и O (n ^ 2) дополнительное пространство
// метод для треугольника Паскаля
#include
using namespace std;
void printPascal( int n)
// Вспомогательный массив для хранения
// генерируемые значения треугольника пскала
// перебираем каждую строку и
// напечатать в нем целое число
for ( int line = 0; line
// Каждая строка имеет количество целых чисел
// равно номеру строки
// Первое и последнее значения в каждой строке равны 1
// Другие значения являются просто суммой значений
// вверху и слева вверху
// Этот код предоставлен Code_Mech.
// C программа для треугольника Паскаля
// AO (n ^ 2) время и O (n ^ 2) дополнительное пространство
// метод для треугольника Паскаля
void printPascal( int n)
<
// Вспомогательный массив для хранения
// генерируемые значения треугольника пскала
// Перебираем каждую строку и печатаем в ней целые числа
for ( int line = 0; line
// Каждая строка имеет количество целых чисел
// равно номеру строки
// Первое и последнее значения в каждой строке равны 1
// Другие значения являются просто суммой значений
// вверху и слева вверху
arr[line][i] = arr[line-1][i-1] + arr[line-1][i];
// Java-программа для треугольника Паскаля
// AO (n ^ 2) время и O (n ^ 2) дополнительно
// космический метод для треугольника Паскаля
public static void main (String[] args) <
public static void printPascal( int n)
<
// Вспомогательный массив для хранения сгенерированных значений треугольника Паскаля
int [][] arr = new int [n][n];
// Перебираем каждую строку и печатаем в ней целые числа
for ( int line = 0 ; line
// Каждая строка имеет число целых чисел, равное номеру строки
// Первое и последнее значения в каждой строке равны 1
else // Другие значения являются суммой значений чуть выше и выше слева
arr[line][i] = arr[line- 1 ][i- 1 ] + arr[line- 1 ][i];
# Python3 программа для треугольника Паскаля
# AO (n ^ 2) время и O (n ^ 2) дополнительно
# космический метод для треугольника Паскаля
def printPascal(n: int ):
# Вспомогательный массив для хранения
# генерируемые значения треугольника Паскаля
arr = [[ 0 for x in range (n)]
# Перебирать каждую строку
# и выведите в нем целое число
# Каждая строка имеет номер
# целые числа, равные номеру строки
# Первое и последнее значения
if (i is 0 or i is line):
print (arr[line][i], end = » » )
# Другие значения являются суммой значений
# чуть выше и выше слева
print (arr[line][i], end = » » )
# Этот код добавлен
# Санджу Мадерна
// C # программа для треугольника Паскаля
// AO (n ^ 2) время и O (n ^ 2) дополнительно
// космический метод для треугольника Паскаля
public static void printPascal( int n)
// Вспомогательный массив для хранения
// сгенерированные значения треугольника Паскаля
int [,] arr = new int [n, n];
// перебираем каждую строку
// и вывести в нем целое число
for ( int line = 0; line
// Каждая строка имеет номер
// целые числа равны номеру строки
// Первые и последние значения
else // Другие значения являются суммой значений
// чуть выше и выше слева
public static void Main ()
// Этот код добавлен
// Аканкша Рай (Abby_akku)
// PHP программа для треугольника Паскаля
// AO (n ^ 2) время и O (n ^ 2) дополнительное пространство
// метод для треугольника Паскаля
// Вспомогательный массив для хранения
// генерируемые значения треугольника пскала
// перебираем каждую строку и
// напечатать в нем целое число
// Каждая строка имеет количество целых чисел
// равно номеру строки
// Первое и последнее значения в каждой строке равны 1
// Другие значения являются просто суммой значений
// вверху и слева вверху
// Этот код добавлен
// Аканкша Рай
?>
Этот метод может быть оптимизирован для использования O (n) дополнительного пространства, так как нам нужны значения только из предыдущей строки. Таким образом, мы можем создать вспомогательный массив размера n и перезаписать значения. Ниже приведен другой метод, использующий только O (1) дополнительное пространство.
// C ++ программа для треугольника Паскаля
// AO (n ^ 2) время и O (1) дополнительное пространство
// функция для треугольника Паскаля
#include
using namespace std;
void printPascal( int n)
for ( int line = 1; line
int C = 1; // используется для представления C (line, i)