Как выводить матрицу в питоне
Двумерные массивы в Python и методы работы с ними
Иногда нам приходится использовать таблицы с данными для решения своих задач. Такие таблицы называются матрицами или двумерными массивами.
В Python подобные таблицы можно представить в виде списка, элементы которого являются другими списками. Для примера создадим таблицу с тремя столбцами и тремя строками, заполненными произвольными буквами:
Создание двумерных массивов
Создать такой массив в Python можно разными способами. Разберем первый:
Второй способ предполагает создание пустого списка с добавлением в него новых списков. Рассмотрим на примере:
Третьим и самым простым способом является генератор списков с x строками, которые будут состоять из y элементов. Пример:
Способы ввода двумерных массивов
Допустим, нам нужно ввести двумерный массив после запуска нашей программы. Для этого мы можем создать программу, которая будет построчно считывать значения нашего массива, а также количество строк в нем. Рассмотрим на примере:
Запускаем программу и сначала вводим количество строк в массиве (допустим, 3). Далее вводим строки в порядке их очереди. Например:
После этого данная программа выведет наш двумерный массив: [[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]].
То же самое можно сделать с помощью генератора двумерных массивов:
Вывод двумерных массивов
Для обработки и вывода списков используются два вложенных цикла. Первый цикл – по порядковому номеру строки, второй – по ее элементам. Например, вывести массив можно так:
То же самое можно сделать не по индексам, а по значениям массива:
Способ с использованием метода join():
Вывод одной из строк двумерного массива можно осуществить с помощью цикла и того же метода join(). Для примера выведем вторую строку в произвольном двумерном массиве:
Для вывода определенного столбца в двумерном массиве можно использовать такую программу:
Обработка двумерных массивов
Составим произвольный двумерный массив с числами и размерностью 4×4:
Теперь поставим числа в каждой строке по порядку:
А теперь расставим все числа по порядку, вне зависимости от их нахождения в определенной строке:
Мы разобрались в основах двумерных массивов в Python, научились создавать, вводить и выводить их, а также рассмотрели примеры обработки. Надеюсь, статья оказалась полезной для вас!
Python Урок 8. Матрицы (двумерный массив)
Создание, вывод и ввод матрицы в Питоне
Для работы с матрицами в Python также используются списки. Каждый элемент списка-матрицы содержит вложенный список.
Рассмотрим пример матрицы размера 4 х 3:
Данный оператор можно записать в одну строку:
def printMatrix ( matrix ): for i in range ( len(matrix) ): for j in range ( len(matrix[i]) ): print ( «<:4d>«.format(matrix[i][j]), end = «» ) print ()
В примере i – это номер строки, а j – номер столбца;
len(matrix) – число строк в матрице.
def printMatrix ( matrix ): for row in matrix: for x in row: print ( «<:4d>«.format(x), end = «» ) print ()
from random import randint n, m = 3, 3 a = [[randint(1, 10) for j in range(m)] for i in range(n)] print(a)
Обработка элементов двумерного массива
Нумерация элементов двумерного массива, как и элементов одномерного массива, начинается с нуля.
Т.е. matrix[2][3] — это элемент третьей строки четвертого столбца.
p = 1 for i in range(N): for j in range(M): p *= matrix[i][j] print (p)
s = 0 for row in matrix: s += sum(row) print (s)
Для поиска суммы существует стандартная функция sum.
Номер станции | 1-й день | 2-й день | 3-й день | 4-й день |
---|---|---|---|---|
1 | -8 | -14 | -19 | -18 |
2 | 25 | 28 | 26 | 20 |
3 | 11 | 18 | 20 | 25 |
Т.е. запись показаний в двумерном массиве выглядела бы так:
for i in range(N): # работаем с matrix[i][i]
for i in range(N): # работаем с matrix[i][N-1-i]
for i in range(N): c = A[i][2] A[i][2] = A[i][4] A[i][4] = c
for i in range(N): A[i][2], A[i][4] = A[i][4], A[i][2]
Как выводить матрицу в питоне
Для обработки и вывода списка, как правило, используют два вложенных цикла. Первый цикл перебирает номер строки, второй цикл бежит по элементам внутри строки. Например, вывести двумерный числовой список на экран построчно, разделяя числа пробелами внутри одной строки, можно так:
Естественно, для вывода одной строки можно воспользоваться методом join() :
Используем два вложенных цикла для подсчета суммы всех чисел в списке:
Или то же самое с циклом не по индексу, а по значениям строк:
2. Создание вложенных списков
Очевидное решение оказывается неверным:
В визуализаторе обратите внимание на номер id у списков. Если у двух списков id совпадает, то это на самом деле один и тот же список в памяти.
Таким образом, двумерный список нельзя создавать при помощи операции повторения одной строки. Что же делать?
Первый способ: сначала создадим список из n элементов (для начала просто из n нулей). Затем сделаем каждый элемент списка ссылкой на другой одномерный список из m элементов:
Другой (но похожий) способ: создать пустой список, потом n раз добавить в него новый элемент, являющийся списком-строкой:
Но еще проще воспользоваться генератором: создать список из n элементов, каждый из которых будет списком, состоящих из m нулей:
В этом случае каждый элемент создается независимо от остальных (заново конструируется список [0] * m для заполнения очередного элемента списка), а не копируются ссылки на один и тот же список.
3. Ввод двумерного массива
Пусть программа получает на вход двумерный массив в виде n строк, каждая из которых содержит m чисел, разделенных пробелами. Как их считать? Например, так:
Или, без использования сложных вложенных вызовов функций:
Можно сделать то же самое и при помощи генератора:
4. Пример обработки двумерного массива
Данный алгоритм плох, поскольку выполняет одну или две инструкции if для обработки каждого элемента. Если мы усложним алгоритм, то мы сможем обойтись вообще без условных инструкций.
Сначала заполним главную диагональ, для чего нам понадобится один цикл:
Можно также внешние циклы объединить в один и получить еще одно, более компактное решение:
А можно заменить цикл на генератор:
5. Вложенные генераторы двумерных массивов
Для создания двумерных массивов можно использовать вложенные генераторы, разместив генератор списка, являющегося строкой, внутри генератора всех строк. Напомним, что сделать список из n строк и m столбцов можно при помощи генератора, создающего список из n элементов, каждый элемент которого является списком из m нулей:
Но если число 0 заменить на некоторое выражение, зависящее от i (номер строки) и j (номер столбца), то можно получить список, заполненный по некоторой формуле.
Например, пусть нужно задать следующий массив (для удобства добавлены дополнительные пробелы между элементами):
Для создания такого массива можно использовать генератор:
Python Matrix — учебное пособие по матрицам
Мы можем реализовать матрицу Python в форме 2-го списка или 2-го массива. Для выполнения операций с Python Matrix нам необходимо импортировать Python NumPy Module.
Matrix важен в области статистики, обработки данных, обработки изображений и т. д.
Создание матрицы Python
Матрицу Python можно создать одним из следующих способов:
1 С использованием списков
numpy.array() можно использовать для создания массива, используя списки в качестве входных данных.
Как видно выше, выходные данные представляют собой двумерную матрицу с заданным набором входных данных в виде списка.
2 С помощью функции numpy.arange()
numpy.arange() вместе со списком входов.
3 С помощью функции numpy.matrix().
Сложение
Операцию сложения матриц можно выполнить следующими способами:
1 Традиционный метод
В этом традиционном методе мы в основном берем ввод от пользователя, а затем выполняем операцию сложения с использованием циклов for (для обхода элементов матрицы) и оператора ‘+’.
Примечание. Matrix.shape возвращает размеры конкретной матрицы.
2 Использование оператора «+»
Этот метод обеспечивает большую эффективность кода, поскольку он уменьшает LOC (количество строк кода) и, таким образом, оптимизирует код.
Умножение матриц
Умножение матриц в Python можно обеспечить следующими способами:
Скалярное произведение
В скалярном произведении постоянное значение умножается на каждый элемент матрицы.
Оператор ‘*’ используется для умножения скалярного значения на элементы входной матрицы.
Функция numpy.dot()
Функция numpy.dot() принимает массивы NumPy в качестве значений параметров и выполняет умножение в соответствии с основными правилами умножения матриц.
Вычитание
Оператор ‘-‘ используется для выполнения вычитания матриц.
Деление
Скалярное деление может выполняться на элементах матрицы в Python с помощью оператора ‘/’.
Оператор ‘/’ делит каждый элемент матрицы на скалярное / постоянное значение.
Транспонирование матрицы
Транспонирование матрицы в основном включает в себя переворачивание матрицы по соответствующим диагоналям, т. е. Меняет местами строки и столбцы входной матрицы. Строки становятся столбцами и наоборот.
Например: давайте рассмотрим матрицу A с размерами 3 × 2, т.е. 3 строки и 2 столбца. После выполнения операции транспонирования размеры матрицы A будут 2 × 3, т.е. 2 строки и 3 столбца.
Matrix.T основном выполняет транспонирование входной матрицы и создает новую в результате операции транспонирования.
В приведенном выше фрагменте кода я создал матрицу размером 2 × 5, т.е. 2 строки и 5 столбцов.
После выполнения операции транспонирования размеры результирующей матрицы составляют 5 × 2, то есть 5 строк и 2 столбца.
Экспонента
Экспонента в матрице вычисляется поэлементно, то есть показатель степени каждого элемента вычисляется путем возведения элемента в степень входного скалярного значения.
В приведенном выше фрагменте кода мы выяснили показатель степени каждого элемента входной матрицы, возведя его в степень 2.
Операция умножения с использованием методов NumPy
Для выполнения умножения матрицы NumPy можно использовать следующие методы:
Матрицы в Python и массивы NumPy
Матрица — это двухмерная структура данных, в которой числа расположены в виде строк и столбцов. Например:
Эта матрица является матрицей три на четыре, потому что она состоит из 3 строк и 4 столбцов.
Матрицы в Python
Python не имеет встроенного типа данных для матриц. Но можно рассматривать список как матрицу. Например:
Этот список является матрицей на 2 строки и 3 столбца.
Давайте посмотрим, как работать с вложенным списком.
Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:
NumPy массивы в Python
NumPy — это расширение для научных вычислений, которое поддерживает мощный объект N-мерного массива. Прежде чем использовать NumPy, необходимо установить его. Для получения дополнительной информации,
После установки NumPy можно импортировать и использовать его.
NumPy предоставляет собой многомерный массив чисел (который на самом деле является объектом). Давайте рассмотрим приведенный ниже пример:
Как видите, класс массива NumPy называется ndarray.
Как создать массив NumPy?
Существует несколько способов создания массивов NumPy.
Массив целых чисел, чисел с плавающей точкой и составных чисел
Когда вы запустите эту программу, результат будет следующий:
Массив нулей и единиц
Использование arange() и shape()
Операции с матрицами
Выше мы привели пример сложение, умножение матриц и транспонирование матрицы. Мы использовали вложенные списки, прежде чем создавать эти программы. Рассмотрим, как выполнить ту же задачу, используя массив NumPy.
Сложение двух матриц или сумма элементов массива Python
Мы используем оператор +, чтобы сложить соответствующие элементы двух матриц NumPy.
Умножение двух матриц Python
Примечание: * используется для умножения массива (умножения соответствующих элементов двух массивов), а не умножения матрицы.
Транспонирование матрицы питон
Мы используем numpy.transpose для вычисления транспонирования матрицы.
Как видите, NumPy значительно упростил нашу задачу.
Доступ к элементам матрицы, строкам и столбца
Доступ к элементам матрицы
Также можно получить доступ к элементам матрицы, используя индекс. Начнем с одномерного массива NumPy.
Когда вы запустите эту программу, результат будет следующий:
Теперь выясним, как получить доступ к элементам двухмерного массива (который в основном представляет собой матрицу).
Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:
Доступ к строкам матрицы
Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:
Доступ к столбцам матрицы
Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:
Если вы не знаете, как работает приведенный выше код, прочтите раздел «Разделение матрицы».
Разделение матрицы
Разделение одномерного массива NumPy аналогично разделению списка. Рассмотрим пример:
Теперь посмотрим, как разделить матрицу.
Использование NumPy вместо вложенных списков значительно упрощает работу с матрицами. Мы рекомендуем детально изучить пакет NumPy, если вы планируете использовать Python для анализа данных.
Пожалуйста, оставьте ваши комментарии по текущей теме статьи. Мы очень благодарим вас за ваши комментарии, лайки, отклики, подписки, дизлайки!
Пожалуйста, оставьте ваши отзывы по текущей теме материала. За комментарии, дизлайки, подписки, отклики, лайки низкий вам поклон!