Автомат изготавливает однотипные детали причем технология изготовления такова что 5
Автомат изготавливает однотипные детали причем технология изготовления такова что 5
Задача ID-000967. Монета бросается до тех пор, пока 2 раза подряд она не выпадет одной и той же стороной. Найти вероятности следующих событий: а) опыт окончится до шестого бросания; б) потребуется четное число бросаний.
Задача. Автомат изготавливает однотипные детали, причем технология изготовления такова, что 5% произведенной продукции оказывается бракованной. Найти вероятность того, что из четырех наугад взятых деталей будут бракованными не более двух деталей.
Решение.
Шаг 1. По условию задачи, вероятность изготовления бракованной детали p=0.05, тогда вероятность противоположного события q=1-p=1-0.05=0.95
Шаг 2. По формуле Бернулли находим вероятность изготовления k деталей с браком из всех n деталей:
Тогда для n=4, k=0,1,2, получаем
. Смотреть решение »
Непосредственное вычисление вероятностей примеры с решением
Содержание:
Непосредственное вычисление вероятностей
Для непосредственного вычисления вероятности используются ее классическое определение, даваемое формулой (1) и формулами комбинаторики (§2 главы I).
Задача пример №19.
Автомат, изготавливающий однотипные детали, дает в среднем 6% брака. Из большой партии взята наудачу одна деталь для контроля. Найти вероятность того, что она бракованная.
Решение:
.
Задача пример №20.
В группе 20 студентов, среди которых 5 отличников. Произвольно выбрали 10 студентов. Найти вероятность следующего события А: среди выбранных студентов ровно 2 отличника.
Решение:
Возможными исходами нашего испытания являются комбинации из 20 студентов по 10, отличающиеся лишь составом, то есть являются сочетаниями, и их число 
. Интересующему нас событию А будут благоприятствовать только те комбинации, в которых ровно 2 отличника. Поэтому 
. Откуда получаем
.
Задача пример №21.
По условиям лотереи «Спортлото 6 из 45» участник лотереи, угадавший 4,5,6 видов спорта из отобранных при случайном розыгрыше 6 видов спорта из 45, получает денежный приз. Найдите вероятность того, что будут угаданы: а) все 6 цифр; б) 4 цифры.
Решение:
.
Эта лекция взята из полного курса лекци по предмету «теория вероятностей», там вы найдёте другие лекци по всем темам теории вероятности:
Другие темы которые вам помогут понять математику:
Автомат изготавливает однотипные детали причем технология изготовления такова что 5
Задача. Автомат изготавливает однотипные детали, причем технология изготовления такова, что 5% произведенной продукции оказывается бракованной. Найти вероятность того, что из четырех наугад взятых деталей будут бракованными не более двух деталей.
Решение.
Шаг 1. По условию задачи, вероятность изготовления бракованной детали p=0.05, тогда вероятность противоположного события q=1-p=1-0.05=0.95
Шаг 2. По формуле Бернулли находим вероятность изготовления k деталей с браком из всех n деталей:
Тогда для n=4, k=0,1,2, получаем
. Смотреть решение »
Площадь фигуры, заданной в полярных координатах
Рассмотрим примеры вычисления площади фигуры, заданной в полярных координатах кривой ρ= ρ(φ), с помощью определенного интеграла по формуле
Пример 1. Вычислить площадь, ограниченную одним лепестком розы
Вычислить тригонометрическое выражение:
(2cos40`-cos20`)/sin20` = (cos40`+cos40`-cos20`)/sin20` = (cos40`+2sin30`sin10`)/sin20` =(cos40`+sin10`)/sin20 = (sin50`+sin10`)/sin20 = (2cos30`*sin20`)/sin20` = √3
Автомат изготавливает однотипные детали причем технология изготовления такова что 5
Задача. Автомат изготавливает однотипные детали, причем технология изготовления такова, что 5% произведенной продукции оказывается бракованной. Найти вероятность того, что из четырех наугад взятых деталей будут бракованными не более двух деталей.
Решение.
Шаг 1. По условию задачи, вероятность изготовления бракованной детали p=0.05, тогда вероятность противоположного события q=1-p=1-0.05=0.95
Шаг 2. По формуле Бернулли находим вероятность изготовления k деталей с браком из всех n деталей:
Тогда для n=4, k=0,1,2, получаем
Шаг 3. По теореме сложения вероятностей находим вероятность того, что из четырех наугад взятых деталей будут бракованными не более двух деталей:
Ответ: