Что показывает относительная погрешность приготовления раствора

Форум химиков

Сообщение efremov » Пт июн 25, 2010 10:55 am

Сообщение chemist-s » Пт июн 25, 2010 11:29 am

+/-0.001%).
Интересно, в связи с чем возникла такая задача?

Сообщение S324 » Пт июн 25, 2010 11:40 am

Сообщение NiK » Пт июн 25, 2010 11:56 am

Сообщение Upstream » Пт июн 25, 2010 1:45 pm

Сообщение chemist-s » Пт июн 25, 2010 2:22 pm

1%, но топикстартер не сказал какое количество раствора он хочет приготовить. Если это, скажем, 1 г (1000 мг), то такие аналитические весы ему обеспечат, соотвественно точность взвешивания растворителя: 0.01/1000*100=0.001%. Но тут дело не в точности взвешивания растворителя, а навески. Получается, что навеска должна быть как можно большей, чтобы обеспечить максимальную точность. А растворитель, поскольку его будет много, можно уже взвешивать и на обычных лабораторных весах +/-0.1 г, поскольку его взвешивание на аналитических весах даст только избыточную точность, которая нивелируется низкой точностью взвешивания навески.

Источник

Что показывает относительная погрешность приготовления раствора

Анализ воды сводится, в большинстве случаев, к измерению, т.е. установлению, концентрации какого-либо компонента в воде. При измерении концентрации химического соединения в воде даже самыми точными методами всегда остается некоторое сомнение относительно точности и достоверности результата, т.к. измерение – сложная процедура, состоящая из более простых операций, каждая из которых выполняется определенными средствами. В частности, для получения результата анализа иногда необходимо выполнить несколько измерений объемов растворов, навески реактива, интенсивности окраски раствора и т.д. Поэтому под термином «результат измерения» мы в дальнейшем будем подразумевать результат определения содержания компонента, или результат всей процедуры анализа*. В то же время мы будем иметь в виду, что характер измерения может иметь (и часто имеет) каждая выполняемая при анализе воды операция, при этом выполняющий операции и анализ субъект будет для нас оператором.

Таким образом, результату присуща неопределенность, степень (или значение) которой, тем не менее, могут быть оценены и по величине, и по знаку. Выполняя измерение тем или иным методом, оператор должен иметь, по меньшей мере, представление о неопределенности, которой сопровождается ожидаемый результат. Неопределенность результата сводится к минимуму при соблюдении принципов и правил единства и точности измерений.

В аналитической практике говорят о погрешностях при измерениях, понимая под этим все возможные неточности, которые могут повлиять на правильность результатов. Погрешность измерения можно определить как разность между отдельным результатом и истинным значением измеряемой величины**. Погрешности (иногда их же называют ошибками, что не совсем правильно) подразделяют на грубые, систематические и случайные.

Грубые, систематические и случайные погрешности. Грубые погрешности (их называют также промахами) обычно возникают из-за ошибок оператора или неправильной работы оборудования – ошибочной перестановки цифр при записи данных, ошибки считывания показаний весов или пипетки, ошибочного использования неисправного или негодного оборудования (например, пробирки со стертой меткой) и др. Грубые погрешности не всегда бывают очевидными; они могут даже воспроизводиться при повторных определениях, т.к. оператор, имея характерный индивидуальный стиль работы, может повторить ошибку. Любое значительное расхождение результатов нескольких измерений дает основание подозревать грубые погрешности, проверить действия выполняющего анализ или правильность работы оборудования. Лучший способ убедиться в отсутствии грубых погрешностей – повторить определение другим оператором. Грубые погрешности при оценке величины суммарной погрешности результата измерения не учитываются, т.к. соответствующие результаты измерений отбрасывают (отбраковывают).

Если грубые погрешности делают измерение недостоверным, то систематические и случайные погрешности снижают достоверность измерения.

Систематические погрешности могут быть частично, в большей или меньшей степени, компенсированы путем введения поправок в результаты измерений. Например, деление 9,0 мл при калибровке бюретки соответствует фактическому объему 9,1 мл, и это может быть учтено введением соответствующей поправки (+0,1 мл). Систематические погрешности могут суммироваться, причем суммированию подлежит выражение частных систематических погрешностей (отклонений), взятых с одним и тем же знаком.

Случайные погрешности имеют более сложное происхождение и могут иметь в каждом определении различные значения по величине и по знаку, т.е. по характеру отклонения от «истинного» значения. Они возникают обычно вследствие непредсказуемых явлений, которые могут и не воспроизводиться при повторных измерениях. Случайные погрешности нельзя компенсировать посредством введения поправок, но их можно уменьшить путем увеличения числа определений. Примером случайных погрешностей могут быть погрешности при считывании показаний с пипетки или прибора оператором, неодинаковое загрязнение пробы при отборе, неправильный учет внешних влияющих условий (в первую очередь температуры) и др. Случайные погрешности имеют место при работе любого оператора, однако они могут достигать значительных величин при неаккуратной работе – использовании не совсем чистой посуды, недостаточно полном количественном переносе пробы в другой сосуд и т.п. Случайные погрешности (обозначаются буквой греческого алфавита ε – эпсилон) рассчитываются методами математической статистики и являются функцией от числа определений, вида распределения результатов определений, доверительной вероятности и др.

Абсолютные и относительные погрешности. Отклонение полученного результата от истинного можно выразить в абсолютных и относительных единицах. Соответственно различают абсолютную и относительную погрешность.

Абсолютной называется погрешность, измеряемая в единицах определяемой величины и рассчитываемая как разность между истинным значением и полученным в данном определении.

Абсолютная погрешность первого из результатов равна 235 – 228 = 7 мг/л.

Относительная погрешность для первого результата равна:

Следует отметить, что при количественной оценке погрешностей специалисты пользуются различными их характеристиками, описываемыми методами математической статистики. Такие характеристики необходимы для оценки значений случайных и систематических составляющих погрешности, которые, в свою очередь, применяются при контроле сходимости и воспроизводимости результатов измерений (см., например, ГОСТ Р 51232-98). Вместе с тем, при использовании полевых методов анализа обычно проводится внутренний (т.е. выполняемый самим оператором) контроль точности результатов, правила которого описаны в разделе 3.3.

* В аналитической практике часто используют термин «наблюдение», понимая под ним единичное определение, а результатом анализа, или результатом измерения, считают среднее арифметическое нескольких (не менее двух) определений, выполненных в одних и тех же условиях. Аналогичный подход рекомендуется в действующей нормативной документации и в настоящем руководстве (см. далее раздел «Факторы, определяющие точность анализа»).
** Термин «истинное значение» отражает идеализированное понятие, т.к. концентрация химического вещества в растворе принципиально имеет реальное конечное значение, однако измеряться это значение может конкретными методами, каждый из которых имеет свои погрешности.

Источник

Рассчитайте абсолютную и относительную систематическую погрешность при приготовлении 100 мл 0,2000М раствора AgNO3. Погрешность калибровки колбы ±0,05 мл, погрешность взвешивания ±0,2 мг

Готовое решение: Заказ №8388

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Химия

Дата выполнения: 28.08.2020

Цена: 209 руб.

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

Рассчитайте абсолютную и относительную систематическую погрешность при приготовлении 100 мл 0,2000М раствора AgNO ₃ . Погрешность калибровки колбы ±0,05 мл, погрешность взвешивания ±0,2 мг

Решение :

Масса требуемой навески соли:

m = C * V * M =0.2*0.1*169.9=3.3980г

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Источник

Дифференциальная (разностная) фотометрия

На воспроизводимость результатов фотометрических измерений влияют:

· погрешности приготовления раствора;

· мутность, флуоресценция раствора;

· кюветные погрешности (использование кювет разной толщины, невоспроизводимость положения кювет в кюветодержателе),

· сигнал фона;

· погрешности установки аналитической длины волны;

· погрешность спектрофотометрического измерения, включающая погрешности настройки прибора на 0 и 100% пропускания, нестабильность работы электронной схемы, погрешность отсчёта показаний прибора.

Не любые значения A и T можно измерить с одинаковой воспроизводимостью. Если принять, что DТ (но не DА) является постоянной величиной во всём интервале значений Т, то зависимость DC/C от A при этом будет иметь вид, показанный на рис. 20.13. Математически можно показать, что минимум зависимости DC/C от A находится при А = 0,434 (T = 0,368).

Рис. 20.13. Зависимость относительной погрешности фотометрических определений от А (DT = 0,5%)

Оптимальный интервал измерения А и Т выбирают с таким расчётом, чтобы на всём его протяжении относительная погрешность измерения оптической плотности не превышала удвоенной минимальной относительной погрешности. Для условий, описанных выше, оптимальный интервал оптической плотности равен примерно 0,1-1,0. На самом деле погрешность отсчёта, например, у приборов с цифровой индикацией обычно не является основным фактором, вносящим вклад в общую воспроизводимость измерения A и Т. Значение A_опт зависит от условий измерения и для большинства используемых спектрофотометров составляет 0,5-0,8, а рабочий интервал измерения распространяется от 0,2 до 1,7. При работе на фотоэлектроколориметре диапазон рабочих значений оптической плотности сужается до 0,1-0,7.

При измерении слишком малых или слишком больших значений оптической плотности или пропускания погрешность измерения значительно увеличивается. В спектрофотометрическом методе анализа существует целый ряд приёмов, которые были разработаны специально для того, чтобы расширить диапазон определяемых концентраций и уменьшить погрешности измерения слишком малых или слишком больших величин Т и А. Эти приёмы спектрофотометрического анализа получили название дифференциальной («разностной») спектрофотометрии. Известно 3 разновидности дифференциальной фотометрии:

Зависимость между концентрацией вещества в анализируемом растворе и наблюдаемой оптической плотностью в методе отношения пропусканий описывается формулой

В методе анализа следов и методе предельной точности наблюдаемая величина оптической плотности нелинейно зависит от концентрации определяемого вещества, поэтому определение концентрации проводится только методом градуировочного графика.

Источник

Суммирование погрешностей в химических методах количественного химического анализа с примерами решения

Суммирование погрешностей

Правила суммирования погрешностей

Примечание: суммарную систематическую погрешность рассчитывают по формулам столбца 1, если известны и величина, и знаки отдельных составляющих; если знаки неизвестны, расчет проводят по формулам столбца 2. Определив абсолютную погрешность, можно рассчитать относительную и наоборот.

Пример 9.8.

Вычислите абсолютную и относительную систематические погрешности взвешивания гравиметрической формы , если масса тигля с прокаленным осадком =12,3383 г, а пустого тигля = 12,0112 г. Соответствующие систематические погрешности взвешивания с использованием аналитических разновесов составили

Решение:

Массу гравиметрической формы вычисляем по разности взвешиваний:

Используя правило сложения систематических погрешностей для разности при известном знаке составляющих (колонка 1 табл. 9.1), получаем:

Следует обратить внимание на то, что при использовании одних и тех же гирь при взвешивании тигля с осадком и без него систематическая погрешность уменьшается.

Найдем относительную погрешность определения массы гравиметрической формы:

Пример 9.9.

Решение:

Концентрацию раствора рассчитываем по формуле:

В соответствии с законом распространения систематических погрешностей относительная погрешность частного при известных знаках определяется равна разности относительных погрешностей делимого и делителя, а произведения — сумме (табл. 9.1, колонка 1):

Поскольку погрешность определения молярной массы мала по сравнению с другими погрешностями, ее вкладом пренебрегаем. Найдем относительную погрешность величины концентрации:

Абсолютная погрешность концентрации составляет:

Пример 9.10.

Рассчитайте максимально допустимое относительное стандартное отклонение при определении массовой доли серы в пересчете на весовым методом, если методика предполагает: из навески пробы около 1 г после разложения и окисления серы до остаток перевести в мерную колбу вместимостью 100 мл, осаждение провести из аликвоты 20 мл и получить массу гравиметрической формы 0,4 г (см. гл. 7). Использована посуда второго класса (табл. 11 приложения).

Решение:

При осаждении из аликвоты результаты весового анализа могут быть рассчитаны по формуле:

где — масса пробы, — гравиметрический фактор.

С учетом правила суммирования случайных погрешностей для произведения и частного (табл. 9.1) относительное стандартное отклонение результата можно выразить формулой:

При этом пренебрегаем погрешностью гравиметрического фактора

Масса гравиметрической формы получается как разность двух взвешиваний на аналитических весах:

где — суммарная масса тигля и ; — масса пустого тигля.

Аналогично берут навеску пробы. Погрешность взвешивания примерно одинакова в обоих случаях: . Вычислим абсолютную случайную погрешность определения массы как погрешность разности:

При взвешивании тигля до постоянной массы погрешность взвешивания составляет г. Тогда абсолютная погрешность определения массы:

Абсолютная погрешность взятия навески иода на аналитических весах:

Из табл. 11 приложения берем соответствующие допуски мерной посуды и подставляя в формулу (9,6) вычисляем максимально возможное относительное стандартное отклонение результата:

Пример 9.11.

Рассчитайте максимальную допустимую погрешность (абсолютную и относительную) концентрации при приготовлении 250 мл раствора иода из навески 1,2634 г.

Решение:

Вычисление проводим с учетом примера 9.9, где найдена концентрация моль/л, используя формулу, подобную (9.6) и рассуждения примера 9.10. Основной вклад в суммарную погрешность концентрации иода вносят погрешность измерения объема и массы:

Очевидно, что измерение объема вносит больший вклад в погрешность. Вычислим максимально допустимую абсолютную погрешность:

Пример 9.12.

Определите относительную и абсолютную погрешность концентрации раствора тиосульфата, если она устанавливалась по раствору иода, приготовленному как в примере 9.11, по результатам одного титрования аликвоты иода тиосульфатом (расход тиосульфата и трех параллельных титрований. Соответствующие данные (с указанием в скобках стандартных отклонений):

Решение:

Концентрацию тиосульфата вычисляем по формуле (гл. 8):

Расчет относительной погрешности проводим с учетом вклада всех измеряемых составляющих, упуская малую погрешность молярной массы:

Из расчета следует, что наибольший вклад в погрешность вносит объем титранта, и с его увеличением погрешность уменьшается. Если титрование повторять раз с повой аликвотой относительная погрешность концентрации уменьшится в раз, т. е. при трех параллельных титрованиях:

Абсолютная случайная погрешность определения концентрации при однократном титровании:

Пример 9.13.

Проведите расчет погрешности результата анализа образца на содержание , проведенного йодометрическим титрованием по заместителю согласно реакциям:

Навеску образца г перевели в мерную колбу вместимостью 200,0 (±0,2/3) мл. На титрование брали три аликвоты по 20,00 (±0,06/3) мл, расход тиосульфата с концентрацией 0,07778 моль/л составил: 10,00; 10,05; 10,07; 10,03 ( =10,04) мл.

Решение:

Рассчитаем стандартное отклонение объема тиосульфата:

Массовую долю меди вычислим по формуле:

С учетом погрешностей входящих в формулу величин рассчитаем относительную погрешность содержания меди:

Абсолютная погрешность:

Тогда можно представить результат определения массовой доли меди как 53,27±0,18 (%).

Эти примеры взяты со страницы примеров решения задач по аналитической химии:

Возможны вам будут полезны эти страницы:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник